Jelzett készlet

A megjelölt ponttal rendelkező halmaz egy megjelölt ponttal rendelkező halmaz . A megjelölt ponthalmazok közötti leképezések olyan függvények , amelyek az egyik megjelölt pontot átviszik a másikba, azaz olyan leképezések , amelyeknél néha a következő jelölést használják: $x$ $x_{0}\X-ben$ $f:X\Y-ig$ $f(x_{0})=y_{0}$

f:(X,x_{0})\to (Y,y_{0})

A pontozott halmazok egyszerű algebrai struktúraként definiálhatók . Az univerzális algebra szempontjából ezek egyetlen null művelettel rendelkező struktúrák, amelyek egy megjelölt pontot választanak ki. Így a nulláris műveletekkel rendelkező algebrai struktúrák egy megjelölt ponttal rendelkező halmazok, például egy csoport olyan halmaz, amelynek egy megjelölt pontja semleges elem , és a csoporthomomorfizmusok megőrzik a semleges elemet.

A megjelölt ponttal rendelkező halmazok osztálya és az ezt a pontot megőrző leképezések egy kategóriát alkotnak , amelyben van egy nullobjektum - egy megjelölt ponttal rendelkező szingli . $(\{a\},a)$

Irodalom

McLane S. Kategóriák a dolgozó matematikusnak / Per. angolról. szerk. V. A. Artamonova. - M. : Fizmatlit, 2004. - 352 p. — ISBN 5-9221-0400-4 .

Gregory Berhuy. Bevezetés a Galois-kohomológiába és alkalmazásaiba . - Cambridge University Press , 2010. - Vol. 377. - P. 34. - (London Mathematical Society Lecture Note Series). - ISBN 0-521-73866-0 .