Minimális súly

A csillagászatban a minimális tömeg a megfigyelhető objektumok alsó határának  minimális becsült tömege , például bolygók , csillagok (kettős és többszörösek [1] ), ködök [2] és fekete lyukak .

A minimális tömeg a Naprendszeren kívüli bolygók széles körben használt paramétere , amelyet Doppler-spektroszkópiával határoznak meg , amelyben a tömeget kettőscsillagok tömegfüggvényével határozzák meg . Ez a módszer a bolygók észlelését a csillagok mozgásának változásának mérésével méri a látóvonalban, így a bolygók tényleges pályahajlása és valódi tömege általában nem ismert [3] . Ez a sini függvény kiértékelésének eredménye .

Ha az i pályahajlás meghatározható , a valódi tömeg a számított minimális tömegből a következő összefüggéssel kapható meg:

Valószínű, hogy a fekete lyuk legkisebb tömege megközelítőleg megegyezik a Planck tömegével (kb. 2,2⋅10-8 kg  vagy 22 µg ).

Exobolygók

Földi közlekedési tájolás

A bolygó csillagainak többsége nem illeszkedik egy földi megfigyelőhöz, és nincs is úgy orientálva, hogy elhomályosítsák csillaguk középpontját, és tökéletes lefedettséget biztosítsanak a Földön tartózkodó megfigyelő számára . Emiatt csak a minimális tömeget tudjuk extrapolálni a csillag ingadozásának rögzítésekor, mivel nem ismerjük a bolygó tengelyének dőlését, ezért a tömegnek csak azt a részét tudjuk kiszámítani, amely a csillagot inogtatja. az égi szféra síkja.

A Naprendszeren kívüli bolygók esetében a 0°-os vagy 180°-os dőlés "lapos" pályának felel meg (ami radiális sebességi módszerekkel nem figyelhető meg ), míg a 90°-os dőlés a perempályának (amelyre a a valódi tömeg egyenlő a minimális tömeggel) [4 ] .

Azok a bolygók, amelyek keringési pályája erősen hajlik a Föld látószögéhez, kisebb látszólagos ingadozásokat okoznak, ezért nehezebb észlelni őket. A radiális sebesség módszer egyik előnye, hogy a bolygó pályájának excentricitása közvetlenül mérhető. A radiális sebesség módszer egyik fő hátránya, hogy csak a bolygó minimális tömegét tudja megbecsülni ( ) [5] .

Radiális sebesség módszer

Ha azonban több bolygó van a rendszerben, amelyek viszonylag közel keringenek egymáshoz és elegendő tömegűek, a pályastabilitási elemzés lehetővé teszi e bolygók maximális tömegének korlátozását. A tranzit módszerrel kapott eredmények validálására a radiális sebesség módszer használható . Ha mindkét módszert kombinálva alkalmazzuk, akkor megbecsülhető a bolygó valódi tömege .

Bár egy csillag sugársebessége csak a bolygó minimális tömegét adja meg, de ha a bolygó színképvonalai megkülönböztethetők a csillag spektrumvonalaitól, akkor magának a bolygónak a sugárirányú sebessége is megtalálható, és ez megadja a a bolygó pályájának dőlése. Ez lehetővé teszi a bolygó tényleges tömegének mérését. Kiküszöböli a hamis pozitívakat is, és adatokat szolgáltat a bolygó összetételéről is. A fő probléma az, hogy az ilyen észlelés csak akkor lehetséges, ha a bolygó egy viszonylag fényes csillag körül kering, és ha a bolygó sok fényt ver vissza vagy bocsát ki [6] .

A "valós tömeg" kifejezés a "tömeg" kifejezés szinonimája, de a csillagászatban arra használják, hogy a bolygó mért tömegét megkülönböztesse a radiális sebességi módszerekkel általában kapott minimális tömegtől [7] . A bolygó valódi tömegének meghatározására használt módszerek közé tartozik az egyik hold távolságának és periódusának mérése [8] . A tömeg meghatározására az asztrometriai fejlett módszereket is alkalmazzák , amelyek más bolygók mozgását használják ugyanabban a csillagrendszerben [7] , kombinálva a radiális sebességi módszereket a tranzit megfigyelési módszerrel (amelyek nagyon kis pályahajlást jeleznek) [9] , és a radiális sebességi módszerek kombinálása csillagparallaxis mérésekkel (amelyek meghatározzák a pályahajlást is) [10] .

A szinuszfüggvény használata

A trigonometriában az egységkör egy 1 sugarú kör, amelynek középpontja a derékszögű koordinátarendszerben az origó (0,0) van .

Hagyja, hogy a θ szöget az x -tengely pozitív felével az origón átmenő egyenes metszi az egységkört. Ennek a metszéspontnak az x és y koordinátája cos( θ ) , illetve sin( θ ) . Egy pont távolsága az origótól mindig 1.

Csillagok

A Jupiter ( MJ ) tömegének 93-szorosa vagy a Nap tömegének 0,09 - szerese , az AB Doradus C, az AB Doradus A kísérője a legkisebb ismert csillag , amelynek magjában fúzió található [11] . A Naphoz hasonló fémességű csillagok esetében az elméleti minimális tömeg, amellyel egy csillag rendelkezhet, és még mindig támogatja a magfúziót, körülbelül 75 MJ [ 12] [13] . Ha azonban a fémesség nagyon alacsony, a leghalványabb csillagokkal végzett közelmúltbeli tanulmány szerint a csillag minimális mérete a Nap tömegének körülbelül 8,3%-a , vagyis körülbelül 87 MJ [ 13] [14] . A kisebb testeket barna törpéknek nevezik , amelyek egy rosszul meghatározott szürke tartományt foglalnak el a csillagok és a gázóriások között .

Fekete lyukak

Elvileg egy fekete lyuk tömege lehet egyenlő vagy nagyobb, mint a Planck tömeg (kb. 2,2⋅10-8 kg vagy 22  mikrogramm ) [ 15] . Fekete lyuk létrehozásához a tömeget vagy energiát úgy kell koncentrálni, hogy a második kozmikus sebesség azon a területen, ahol koncentrálódik, meghaladja a fénysebességet . Ez a feltétel megadja a Schwarzschild sugarat , R =2GM_ _c 2, ahol G a gravitációs állandó , c a fénysebesség, és M a fekete lyuk tömege. Másrészt a Compton-hullámhossz λ =hMc, ahol h  a Planck -állandó , annak a tartománynak a minimális méretére vonatkozó megszorítás, amelyben a nyugalmi M tömeg lokalizálható. Elég kicsi M esetén a csökkentett Compton-hullámhossz ( λ =ħMc, ahol ħ a redukált Planck-állandó ) meghaladja a Schwarzschild-sugár felét , és nincs leírás a fekete lyukról. Így a fekete lyuk legkisebb tömege megközelítőleg megegyezik a Planck tömegével .

A modern fizika egyes kiterjesztései a tér további dimenzióinak létezésére utalnak. A többdimenziós téridőben a gravitáció gyorsabban növekszik a távolság csökkenésével, mint a három dimenzióban. Az extra méretek bizonyos speciális konfigurációinál ez a hatás csökkentheti a Planck-skálát a TeV tartományra . Ilyen bővítmények például a nagy extra méretek , a Randall–Sundrum modell speciális eseteiés húrelméleti konfigurációk , például GKP-megoldások. Ilyen forgatókönyvekben a fekete lyukak képződése fontos és megfigyelhető hatás lehet a Large Hadron Collider (LHC) [16] [17] [18] [19] [20] területén . Ez a természetben is gyakori jelenség lenne, amit a kozmikus sugarak okoznak .

Mindez arra utal, hogy az általános relativitáselmélet rövid távolságokon is igaz. Ha ez nem történik meg, akkor más, jelenleg ismeretlen hatások korlátozzák a fekete lyuk minimális méretét. Az elemi részecskék kvantummechanikai, belső szögimpulzussal (spin) rendelkeznek. Az anyag teljes (pálya és spin) szögimpulzusának megmaradási törvénye egy görbült téridőben megköveteli, hogy a téridőnek legyen forgása. A forgással járó gravitáció legegyszerűbb és legtermészetesebb elmélete az Einstein-Cartan elmélet [21] [22] . A torzió gravitációs tér jelenlétében módosítja a Dirac-egyenletet , ami a fermion részecskék térbeli tágulásához vezet [23] .

A fermionok térbeli tágulása a fekete lyukak minimális tömegét körülbelül 10 16  kg -ra korlátozza, ami azt mutatja, hogy mini fekete lyukak nem létezhetnek. Az ilyen fekete lyukak létrehozásához szükséges energia 39 nagyságrenddel nagyobb, mint a Nagy Hadronütköztetőben rendelkezésre álló energia , ami azt jelzi, hogy az LHC nem tud mini fekete lyukakat előállítani. De ha vannak fekete lyukak, akkor az általános relativitáselmélet tévesnek bizonyul, és nem működik ilyen kis távolságokon. Az általános relativitáselmélet szabályait megsértenék, ami összhangban van azokkal az elméletekkel, amelyek arról szólnak, hogy az anyag, a tér és az idő hogyan omlik össze egy fekete lyuk eseményhorizontja körül. Ez bebizonyítja, hogy a fermionhatárok térbeli kiterjesztése is helytelen lesz. A fermion határértékek azt a minimális tömeget jelentik, amely egy fekete lyuk fenntartásához szükséges, szemben a fekete lyuk kialakulásához szükséges minimális tömeggel, amely elméletileg elérhető az LHC-n [24] .

Források

  1. ↑ Kuchner, Marc J. A Minimum-Mass Extrasolar Nebula  //  The American Astronomical Society: Journal. - 2004. - szeptember ( 612. évf . , 2. sz.). - P. 1147-1151 . - doi : 10.1086/422577 . - Iránykód . - arXiv : astro-ph/0405536 .
  2. ↑ B. Arbutina. A W UMa-típusú bináris rendszerek minimális tömegaránya  (angol)  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : Journal. – Oxford University Press , 2007. – június ( 377. kötet , 4. szám ). - P. 1635-1637 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2007.11723.x . - .
  3. ↑ Rothery, David A.; Gilmour, Iain; Sephton, Mark A. Bevezetés az asztrobiológiába  (angol) . - P. 234-236. — ISBN 9781108430838 .
  4. ↑ Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia. Tanulói útmutató a  csillagászat matematikájához . - 2013. - P. 97-101. — ISBN 9781107610217 .
  5. ↑ Stevens, Daniel J.; Gaudi, B. Scott. A Posteriori Transit Probabilities  (angol)  // A Csendes-óceáni Astronomical Society kiadványai  : folyóirat. - 2013. - Kt. 125 , sz. 930 . - P. 933-950 . - doi : 10.1086/672572 . - . - arXiv : 1305.1298 .
  6. ↑ Rodler, Flórián; Lopez-Morales, Mercedes; Ribas, Ignasi. Weighing the Non-Transiting Hot Jupiter Tau BOO b  //  The Astrophysical Journal  : Journal. - IOP Publishing , 2012. - Vol. 753 , sz. 1 . — P.L25 . - doi : 10.1088/2041-8205/753/1/L25 . - Iránykód . - arXiv : 1206.6197 .
  7. ↑ 1 2 McDonald Obszervatórium csillagászai Neptunusz méretű bolygót fedeznek fel a Hobby-Eberly teleszkóppal ( elérhetetlen link ) . Texasi Egyetem Austinban ( 2004. augusztus 31. ). Letöltve: 2007. szeptember 4. Az eredetiből archiválva : 2007. február 13..   
  8. ↑ Brown, Michael E.; Schaller, Emily L. The Mass of Dwarf Planet Eris  (angol)  // Science  : Journal. - 2007. - június 15. ( 316. évf. , 5831. sz.). - 1585. o . - doi : 10.1126/tudomány.1139415 . - Irodai . — PMID 17569855 .
  9. ↑ Honnan tudhatjuk néhány Naprendszeren kívüli bolygó sűrűségét? (angol) (elérhetetlen link) . Kíváncsi a csillagászatra? Letöltve: 2007. szeptember 8. Az eredetiből archiválva : 2007. október 12..   
  10. ↑ Han, Inwoo; Black, David C.; Gatewood, George. Előzetes asztrometrikus tömegek a javasolt extrasoláris bolygótársak számára //  The Astrophysical Journal  : folyóirat. - IOP Publishing , 2001. - Vol. 548 , sz. 1 . -P.L57- L60 . - doi : 10.1086/318927 . - Iránykód .  
  11. ↑ A legkisebb csillagok súlya , Európai Déli Obszervatórium sajtóközleménye  ( ESO ) : 2005. január 1. 2. , < http://www.eso.org/public/news/eso0503/ > . Letöltve: 2006. augusztus 13. Archiválva : 2019. október 9. a Wayback Machine -nél 
  12. ↑ Főnök, Alan (2001. április 3.), Bolygók vagy mi? , Carnegie Institution of Washington  , < http://www.carnegieinstitution.org/News4-3,2001.html > . Letöltve: 2006. június 8. Archiválva : 2006. szeptember 28. a Wayback Machine -nél 
  13. ↑ 1 2 Shiga, David (2006. augusztus 17.), Felfedték a csillagok és a barna törpék közötti tömeghatárt , New Scientist  , < http://www.newscientistspace.com/article/dn9771-mass-cutoff- between-stars- and-brown-dwarfs-revealed.html > . Letöltve: 2006. augusztus 23. Archiválva : 2006. november 14. a Wayback Machine -nél 
  14. ↑ A Hubble a leghalványabb csillagokat is megpillantja , BBC  , 2006. augusztus 18. , < http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/5260008.stm > . Letöltve: 2006. augusztus 22. Archiválva : 2020. április 10. a Wayback Machine -nél 
  15. ↑ Hawking, Stephen W. Gravitációsan összeomlott nagyon kis tömegű objektumok  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : Journal  . - Oxford University Press , 1971. - Vol. 152 . - 75. o . - doi : 10.1093/mnras/152.1.75 . - Iránykód .
  16. ↑ Carr, BJ; Giddings, S. B. Quantum black holes  (angolul)  // Scientific American  : Journal. - Springer Nature , 2005. - Vol. 292 , sz. 5 . - P. 48-55 . - doi : 10.1038/scientificamerican0505-48 . — . — PMID 15882021 .
  17. ↑ Giddings, S. B.; Thomas, SD Nagyenergiájú ütköztetők, mint fekete lyukgyárak: The End of short distance physics  // Physical Review D : Journal  . - 2002. - 20. évf. 65 , sz. 5 . — P. 056010 . - doi : 10.1103/PhysRevD.65.056010 . - . - arXiv : hep-ph/0106219 .
  18. ↑ Dimopoulos, S.; Landsberg, GL Fekete lyukak a nagy hadronütköztetőnél  (angol)  // Physical Review Letters  : Journal. - 2001. - 20. évf. 87 , sz. 16 . — P. 161602 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.87.161602 . - . - arXiv : hep-ph/0106295 . — PMID 11690198 .
  19. ↑ Johnson, George . A fizikusok törekednek a fekete lyuk építésére  ( 2001.  szeptember 11. ). Archiválva az eredetiből 2010. február 6-án. Letöltve: 2010. május 12.
  20. ↑ Mini fekete lyukak  tokja . CERN futár( 2004. november ). Letöltve: 2020. május 28. Az eredetiből archiválva : 2019. április 22.
  21. ↑ Sciama, Dennis W. Az általános relativitáselmélet fizikai szerkezete  // Reviews of Modern Physics  : Journal  . - 1964. - 1. évf. 36 , sz. 1 . - P. 463-469 . - doi : 10.1103/revmodphys.36.463 . - Iránykód .
  22. ↑ Kibble, Tom WB Lorentz invariancia és a gravitációs mező  //  Journal of Mathematical Physics  : folyóirat. - 1961. - 1. évf. 2 , sz. 2 . - P. 212-221 . - doi : 10.1063/1.1703702 . — .
  23. ↑  Popławski , Nikodem J. Nem szinguláris Dirac részecskék a téridőben  torzióval // Physics LettersB : napló. - 2010. - 20. évf. 690 , sz. 1 . - 73-77 . o . - doi : 10.1016/j.physletb.2010.04.073 . - Iránykód . - arXiv : 0910.1181 .
  24. ↑ Stephen Hawking , "Új világvége figyelmeztetés" archiválva 2020. augusztus 3-án a Wayback Machine -nél