Becky-Rue-Stora-Tyutin kvantálási módszer
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. március 23-án felülvizsgált
verziótól ; az ellenőrzéshez
1 szerkesztés szükséges .
A Becky-Ruhe-Stora-Tyutin kvantálási módszer ( BRST -kvantálás ) egy olyan elméleti fizikai módszer, amely szigorú megközelítést alkalmaz a térelméleti kvantáláshoz mérőszimmetria jelenlétében . Carlo Becchi ( eng. Carlo Becchi ), Alain Rouet ( Alain Rouet ), Raymond Stora ( fr. Raymond Stora ) és Igor Tyutin nevéhez fűződik .
A kvantumtérelmélet korai módszereinek kvantálási szabályai inkább gyakorlati heurisztikák ("receptek") halmazai voltak, semmint szigorú rendszer. Ez különösen igaz a nem Abel -féle mérőelméletek esetében , ahol a bizarr tulajdonságokkal rendelkező „ Faddejev-Popov szellemek ” használata egyszerűen szükséges néhány renormalizálással és helytelen redukcióval kapcsolatos technikai okok miatt.
A BRST - szuperszimmetriát az 1970-es évek közepén találták fel, és a közösség gyorsan elfogadta, hogy szigorúan igazolja a Faddeev-Popov szellemek bevezetését és kizárását a fizikai aszimptotikából a számításokban. Néhány évvel később egy másik szerző munkájában[ pontosítás ] kimutatták, hogy a BRST operátor a nyomtávelméleti kvantálásban
a pályaintegrál formális alternatíváját jelzi.
Csak az 1980-as évek végén, amikor a kvantumtérelméletet kötegek formájában fogalmazták meg , hogy képes legyen megoldani az alacsony dimenziós sokaságok topológiai problémáit (Donaldson-elmélet), világossá vált, hogy a BRST transzformáció alapvetően geometriai természetű. Ennek fényében a "BRST kvantálás" több lesz, mint egy módja annak, hogy abnormálisan csökkentett vendégszámot érjünk el[ adja meg ] . Ez egy másik nézet arról, hogy mik azok a szellemmezők, miért érvényes a Faddeev-Popov módszer, és hogyan kapcsolódik a Hamiltoni mechanika perturbációs modell felépítése során történő használatához. A mérési invariancia és a "BRST invariancia" közötti kapcsolat korlátozza azon Hamilton-rendszerek választását, amelyek állapotai a kanonikus kvantálás szabályai szerint "részecskékből" állnak . Ez az implicit következetesség nagyon közel áll ahhoz, hogy megmagyarázza, honnan származnak a kvantumok és a fermionok a fizikában .
Bizonyos esetekben, különösen a gravitáció és a szupergravitáció elméletében , a BRST kvantálást fel kell váltani az általánosabb Batalin-Wilkovisky formalizmussal .
Lásd még
Linkek
Említések a tankönyvekben
- A Peskin & Schroeder ( ISBN 0-201-50397-2 vagy ISBN 0-201-50934-2 ) 16. fejezete a „BRST-szimmetriát” alkalmazza a Faddeev-Popov Lagrange-féle anomália törlésére vonatkozó indoklásra. Ez jó kezdet a QFT-vel nem jártasak számára, bár a geometriával való kapcsolatok kimaradtak, és az aszimptotikus Fock-tér kezelése csak vázlat.
- M. Göckeler és T. Schücker ( ISBN 0-521-37821-4 vagy ISBN 0-521-32960-4 ) 12. fejezete a BRST formalizmus és a szelvénykötegek geometriája közötti kapcsolatot tárgyalja. Lényegében hasonló Schücker 1987-es cikkéhez .
Fő irodalom
A BRST-ről szóló cikkek forrása:
- Brandt, Friedemann; Barnich, Glenn és Henneaux, Marc (2000), Local BRST cohomology in gauge theories , Physics Reports. A Review Section of Physics Letters T. 338 (5): 439-569, MR : 1792979 , ISSN 0370-1573 , doi : 10.1016/S0370-1573(00)00049-1 , do https ://dx. /10.1016/S0370-1573(00)00049-1 >
- Becchi C., Rouet A. és Stora R. Az abeli Higgs Kibble modell, az S-operátor egysége // Phys. Lett. B. - 1974. - 1. évf. 52. - P. 344. - doi : 10.1016/0370-2693(74)90058-6 .
- C. Becchi, A. Rouet és R. Stora, Commun. Math. Phys. 42, 127 (1975)].
- C. Becchi, A. Rouet és R. Stora, "Renormalization of Gauge theories" , Ann. Phys. 98, 2 (1976) pp. 287–321.
- IV Tyutin, "A mérőműszer invarianciája a mezőelméletben és a statisztikai fizikában az operátori formalizmusban" , Lebegyev Fizikai Intézet preprint 39 (1975), arXiv:0812.0580.
- Kugo-Ojima gyakran idézett közleménye: T. Kugo és I. Ojima, "Local Covariant Operator Formalism of Non-Abelian Gauge Theories and Quark Confinement Problem" , Suppl. Progr. Theor. Phys. 66 (1979) p. tizennégy
- Kugo-Ojima cikkének elfogadhatóbb változata elérhető online cikksorozatként, az első a következő: T. Kugo, I. Ojima, "Manifestly Covariant Canonical Formulation of the Yang-Mills Field Theories. I" , Progr. Theor. Phys. 60, 6 (1978) pp. 1869–1889 Valószínűleg a legjobb munka, amely felvázolja a BRST kvantálást kvantummechanikai (és nem geometriai) szempontból.
- A topológiai invariánsok és a BRST operátor közötti kapcsolat részleteit megtalálja: E. Witten, "Topological quantum field theory" , Commun. Math. Phys. 117, 3 (1988), pp. 353–386
Egyéb felhasználások
Linkek