Matematikai absztrakció - absztrakció a matematikában , mentális figyelemelvonás. A matematikában használt absztrakció típusai: "tiszta" absztrakció, idealizálás és ezek különféle változatai [1] .
A "tiszta" figyelemelterelés, mint mentális aktus, a figyelemnek csak bizonyos, a cél vagy feladat szempontjából lényeges tulajdonságaira való rögzítése a mérlegelés tárgyaiban. A többi tulajdonságot, összefüggést és összefüggést tudatunk figyelmen kívül hagyja, mint jelentéktelent. Egy ilyen absztrakciós aktus eredménye egy bizonyos általános fogalom, amelyet a szükséges nyelvi eszközök segítségével rögzítenek.
Az idealizálás, mint mentális aktus, egy bizonyos fogalom létrehozása, amely megfontolás tárgyává válik számunkra. Sőt, ezt a fogalmat tudatunk nemcsak az eredeti tárgyak tulajdonságaival ruházza fel, hanem más, képzeletbeli tulajdonságokkal is, amelyek vagy módosított formában tükrözhetik az eredeti tárgyak tulajdonságait, vagy teljesen hiányozhatnak belőlük.
Az egyik leggyakrabban használt idealizálásra példa a tényleges végtelen absztrakciója , amely a tényleges végtelen gondolatához vezet. Ez az absztrakció az alapja a matematika halmazelméleti felépítésének. Egy másik hagyományos idealizálás a lehetséges megvalósíthatóság absztrakciója – ami a potenciális végtelen gondolatához vezet. Ez az absztrakció a tényleges végtelen absztrakciójának elutasításával együtt a matematika konstruktív felépítésének alapja.
Az absztrakció elemzéséhez a legjelentősebb matematikusok járultak hozzá: David Hilbert , Andrei Markov (junior) , Hermann Weyl , Leutzen Brouwer .