Szélső pont

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. június 30-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

Valós vektortérben egy K konvex halmaz szélső pontja az a pont, amely nem egy K -beli szakasz felezőpontja .

Kapcsolódó definíciók

Egy K konvex halmaz p pontját kitettnek mondjuk , ha van olyan K -nek egy támaszsíkja, amely csak a p pontban metszi K -t .

Tulajdonságok

A Kerin-Milman tétel kimondja, hogy egy kompakt konvex halmaz a szélső pontjainak zárt konvex teste .
Minden kitett pont szélsőséges.
- A szélső pontok halmaza egybeesik a kitett pontok zárásával.

Irodalom

Leuchtweiss, K. Konvex halmazok. - M. : Nauka, 1985. - 336 p.