Komplex elosztó

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. május 3-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

A komplex sokaság egy Hausdorff -topológiai tér, amelyet nyílt halmazok fednek le, amelyek mindegyike homeomorf egy dimenziós komplex térben lévő tartományhoz . Ugyanakkor két nyitott halmaz metszéspontjában a lokális koordináták transzformációja komplex-analitikus. Azaz a függvények holomorfok , és a funkcionális determináns nem tűnik el [1] : $n$ $\mathbb {C} ^{n}$ $\omega ^{{i}}=u^{{i}}(z^{{1}},...,z^{{n}})$ $u^{{i}}$

{\frac {\partial (\omega ^{{1)),\dots ,\omega ^{{n)))}{\partial (z^{{1)),...,z^{{n }})))}}\neq 0

Az ilyen nyílt halmazok halmazát holomorf sokaság -atlasznak nevezzük .

Példák összetett elosztókra:

Orientált kétdimenziós felület.
Komplex -dimenziós vektortér . $n$ $\mathbb {C} ^{n}$
Komplex projektív tér [2] . Pontosabban, ez diffeomorf egy kétdimenziós gömbhöz . $\mathbb {C} P^{n}$ $\mathbb {C} P^{1}$
Komplex elliptikus görbe . Diffeomorf egy kétdimenziós tóruszhoz ${\displaystyle \mathbb {S} ^{1}\times \mathbb {S} ^{1))$

A Hermitiánus metrika egy komplex sokaságon a Riemann-metrika analógja egy igazi sokaságra, a forma pozitív-definit hermiti formája .

ds^{{2}}=\sum _{{j,k}}h_{{j\overline {k}}}dz^{{j}}d\overline {z^{{{k}}}

hol vannak az összetett függvények [3] . $h_{{j\overline {k}}}=h_{{\overline {j}k}}$

Jegyzetek

↑ Zhen Sheng-shen . Összetett elosztók (elérhetetlen link) . Kozmofizikai Kutató és Aeronómia Intézet. DÉLI. Shafer (az Orosz Tudományos Akadémia szibériai részlege) (1961). - "Val vel. 9" Letöltve: 2016. március 25. Az eredetiből archiválva : 2016. április 12.. (határozatlan)
↑ Zhen Sheng-shen . Összetett elosztók (elérhetetlen link) . Kozmofizikai Kutató és Aeronómia Intézet. DÉLI. Shafer (az Orosz Tudományos Akadémia szibériai részlege) (1961). - "Val vel. 10-11". Letöltve: 2016. március 25. Az eredetiből archiválva : 2016. április 12.. (határozatlan)
↑ Zhen Sheng-shen . Összetett elosztók (elérhetetlen link) . Kozmofizikai Kutató és Aeronómia Intézet. DÉLI. Shafer (az Orosz Tudományos Akadémia szibériai részlege) (1961). - "Val vel. 23". Letöltve: 2016. március 25. Az eredetiből archiválva : 2016. április 12.. (határozatlan)

Irodalom

Zhen Sheng-shen. Összetett elosztók. — M. : IL, 1961. — 239 p.