Kodifferenciális (differenciálgeometria)

A kodifferenciál a kovariáns tenzormezők inverz képe egy differenciálható sokaságon a sima leképezéshez képest.

A differenciálható elosztók közötti sima leképezés meghatározza a kotangens kötegek és a képlet alapján visszafelé történő leképezést . $\varphi :M\to N$ $\varphi ^{*}:T^{*}N\to T^{*}M$ $T^{*}N$ $T^{*}M$ $(\varphi ^{*}\omega )(X)=\omega (\varphi _{*}X)$

Ez a leképezés egyszer kevésbé sima, mint az eredeti leképezés . Kiterjed a kovariáns tenzormezőkre , beleértve a tenzorhatványokat és a kotangens köteg külső hatványait bármely természetes esetén . Mivel az utóbbiak pontosan differenciálformák , a differenciálformák inverz képét kapjuk . $\varphi$ $N$ ${\displaystyle (T^{*}N)^{\otimes n))$ $\bigwedge ^{n}T^{*}N$ $n$ $\Omega ^{n}N=\bigwedge ^{n}T^{*}N$ $\varphi ^{*}:\Omega ^{n}N\to \Omega ^{n}M$

A kodifferenciál nem a differenciálformák differenciáljának az inverze , amelyet általában egy sokaságra adnak meg, és nincs hozzárendelve semmilyen leképezéshez.