Klasszikus logika - logika , melynek rendszerei a kifejezései és képletei jelentéseinek többértelműségének (bivalenciájának), az azonos értékű kifejezések és képletek felcserélhetőségének (egzisztenciálhatóságának), valamint a nem értelmezhetőségének az elveire épülnek. -logikai szimbólumok, amelyek az értelmezési terület ürességének követelményeiből és az értékek kifejezésekkel történő elfogadásából állnak, csak az értelmezési terület elemei [1] .
Ugyanakkor a kétértelműség elve az, hogy minden állítás két érték közül pontosan egyet vesz fel - „igaz” vagy „hamis”. Ez az elv egyenértékű a középső kizárásának elvével .
A jól formált képletekre alkalmazva a kétértelműség elve a következőket jelenti:
Bármely képlet, amely az összetételét alkotó nem logikai szimbólumok érvényes értelmezésével rendelkezik, pontosan két érték egyikét veszi fel - „igaz” vagy „hamis”.Az egzisztencialitás elve azt jelenti, hogy:
Egy összetett kifejezés értékét teljes mértékben az alkotó kifejezések értékei határozzák meg.Az értelmezés elfogadhatóságának elve a predikátumok klasszikus logikájára vonatkozik, és abból áll, hogy az értelmezési tartomány ne legyen üres, és a kifejezések fogadjanak el értékeket az értelmezési tartományból:
Az értelmezési terület (a mérlegelési univerzum, a témakör) legalább egy tárgyat tartalmaz. Minden kifejezésnek rendelkeznie kell értékkel, és ennek az értéknek az értelmezési hatókör elemének kell lennie.A klasszikus logika másik követelménye az ismeretelméleti és ontológiai (nem matematikai) jellegű követelmény, amely a képletek értelmezése igazságának klasszikus (korrespondens) értelmezéséből áll, amely Arisztotelész munkáiig nyúlik vissza :
Egy állítás akkor és csak akkor igaz, ha igaz, amit mond.A klasszikus logika kereteit a klasszikus propozíciós logika , a klasszikus elsőrendű logika , az egyenlőséggel rendelkező predikátumlogika , a magasabb rendű predikátumlogika és a hagyományos szillogisztika alkotja [1] .
A nem klasszikus logikák magukban foglalják a klasszikus logika felépítéséhez használtaktól eltérő elvek alapján felépített logikákat. A nem klasszikusok közé különösen olyan logikák tartoznak, amelyekben a klasszikus logika egy vagy több elve nem érvényesül. A nem-klasszikus logikára példa az intuicionista logika , amelyre a középpont kiküszöbölésének törvénye nem érvényes.
Ezen kívül létezik nem kommutatív logika ( a konjunkció és diszjunkció kommutativitásának elutasítása ), a lineáris logika ( a konjunkció és a diszjunkció idempotenciájának elutasítása ), a nem monoton logika (a levezethetőségi reláció monotonitásának elutasítása), a kvantum . logika (a disztributivitás elutasítása ), és még sokan mások.
Gyakran a klasszikus előtagot is használják néhány nem klasszikus logikával kapcsolatban, amelyek több lehetőséget is lehetővé tesznek - a középső (vagy hasonlók) kizárásának törvényével és anélkül. Aztán az elsőt klasszikusnak nevezik. Például a klasszikus lineáris logika .