Integrálható funkció

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. június 11-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

Egy szó vagy kifejezés jelentéseinek listája releváns cikkekre mutató hivatkozásokkal .
Ha egy másik Wikipédia-cikk szövegéből került ide, kérjük, menjen vissza, és finomítsa a hivatkozást , hogy a megfelelő cikkre mutasson.

Az integrálható függvény egy többértékű kifejezés, és attól a konkrét integráltól függ , amelyen az integrálhatóság értendő:

Az a függvény, amelyiknek van antiderivatívája , olyan függvény, amelyiknek van antiderivatívája . Ekvivalens: olyan függvény, amelynek határozatlan integrálja van .
A Riemann-integrálható függvény olyan függvény, amelyre a Riemann-integrál létezik, és véges . Egyenértékű: korlátos és szinte mindenhol folytonos függvény. A kifejezést a többszörös Riemann-integrálra is használják .
Egy abszolút Riemann-integrálható függvény olyan függvény, amelyre a nem megfelelő Riemann-integrál abszolút konvergál . Hasonlóan definiálható a többszörös integrál vonatkozásában is.
A Lebesgue integrálható függvény olyan függvény, amelyre a Lebesgue integrál létezik, és véges . Néha összegezhető függvénynek is nevezik. Bármely Lebesgue integrálható függvény mérhető , fordítva csak korlátos függvényekre igaz. A korlátlanhoz szükséges, hogy a függvény nemnegatív és pozitív részének Lebesgue-integrálja véges legyen.
A lokálisan integrálható függvény olyan függvény, amely integrálható a függvény bármely kompakt részhalmazába . Az integrálhatóság különböző értelemben tekinthető, ezért megkülönböztetünk riemann-i értelemben lokálisan integrálhatót, Lebesgue-i értelemben lokálisan integrálhatót stb.