Mérés (kvantummechanika)

A mérés a kvantummechanikában  egy olyan fogalom , amely leírja annak lehetőségét, hogy egy fizikai kísérlet elvégzésével információt szerezzünk egy rendszer állapotáról .

A mérési eredményeket a fizikai mennyiség értékeként értelmezzük , amely a fizikai mennyiség hermitikus operátorához, az úgynevezett hagyományosan megfigyelhetőhez kapcsolódik . A mérési értékek maguk ezeknek az operátoroknak a sajátértékei , és egy szelektív mérés után (vagyis olyan mérés után, amelynek eredményét a kísérletező ismeri) a rendszer állapota megjelenik a kapott értéknek megfelelő saját alterében. , amit von Neumann redukciónak neveznek . Egy idealizált "abszolút pontos" méréssel a fizikai mennyiségnek csak olyan értékei nyerhetők , amelyek a mennyiségnek megfelelő operátor spektrumához tartoznak , és nem. Példa: egy 1/2- es spinű részecske spinjének tetszőleges irányra vetítésének operátorának sajátértékei csak mennyiségek , ezért a Stern-Gerlach kísérletben az ilyen részecskék nyalábja csak két - nem több és nem kevesebb - nyaláb pozitív és negatív spin vetületekkel a gradiens mágneses tér irányára.

Ha a mérés eredménye ismeretlen marad a kísérletező számára (az ilyen mérést nem szelektívnek nevezzük ), akkor a kvantumrendszer olyan állapotba kerül, amelyet általában a sűrűségmátrix ír le (még akkor is, ha a kezdeti állapot tiszta volt ), átlósan a mért fizikai mennyiség operátorának alapja, és ebben a bázisban az egyes átlóelemek értéke megegyezik a mérés megfelelő kimenetelének valószínűségével.

Annak a valószínűsége , hogy mérési eredményként egyik vagy másik sajátértéket megkapjuk, egyenlő a kezdeti állapotvektor egységnyire normalizált vetületének a megfelelő sajátaltérre való vetületének négyzetével.

Általánosabb formában a mérendő mennyiség középértéke megegyezik a kvantumrendszer sűrűségmátrix operátora és a megfelelő mennyiség operátora szorzatának nyomával.

Lásd még

Irodalom