Csillagvidék

A csillagterület egy ponthoz viszonyítva az euklideszi tér egy részhalmaza , így a régió bármely pontját a ponttal összekötő szakasz teljes egészében ehhez a tartományhoz tartozik. Egy részhalmazt egyszerűen csillagterületnek nevezünk, ha létezik olyan pont, amelyre nézve ez a részhalmaz csillag [1] . $O$ $D$ $\mathbb {R} ^{n},$ $D$ $O$

Ezt a koncepciót az összetett terek esetére is általánosítják : a térbeli régiót csillagnak nevezzük a koordináták origójához képest, ha a reláció bármely számra teljesül . A csillagterület egy tetszőleges ponthoz viszonyítva a formájú terület , ahol a csillagterület az origóhoz viszonyítva [2] . $D$ ${\mathbb C}^{n}$ $r\in (0,1]$ $rD\subset D$ $a\in \mathbb {C} ^{n}$ $a+D$ $D$

Tulajdonságok

A definícióból következik, hogy minden konvex régió csillag alakú. Ráadásul egy régió akkor és csak akkor konvex, ha bármelyik pontjához képest csillag alakú.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Humphreys, Alexis. Csillag domború (angol) a Wolfram MathWorld webhelyen .
↑ Bogolyubov, 2006 , p. 246.

Irodalom

Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T. A kvantumtérelmélet általános elvei / szerk. szerk. Sukhanova A.D. - M .: FIZMATLIT, 2006. - 744 p. - ISBN 5-9221-0612-0 .