A termikus egyensúly tranzitivitásának törvénye

A termikus egyensúly tranzitivitásának törvénye (nulla törvény, termodinamika nulla törvénye ) bevezeti a fizikába az empirikus hőmérséklet fogalmát, mint olyan fizikai mennyiséget , amely nagyon sok makroszkopikus objektum állapotának jellemzésére alkalmas [1] [2] [3] [4] [5] [6] [ 7] [8] [9] [10] [11] . Példa egy olyan makroszkopikus objektumra, amelynek állapotának leírásához nincs szüksége hőmérsékletre és egyéb termikus mennyiségekre, egy abszolút szilárd test [12] . A hőrendszerek , azaz a makroszkopikus rendszerek, amelyekre a hőmérséklet fogalma vonatkozik, a termodinamika , a statisztikai fizika és a kontinuumfizika tanulmányozásának tárgyát képezik . Az abszolút merev test nem tartozik a termikus rendszerek közé.

Történelmi háttér

1925-ben T. A. Afanas'eva-Ehrenfest kimutatta [13] , hogy a termodinamikai törvények rendszerét ki kell egészíteni a termodinamikai egyensúly létezésének axiómájával ( Afanas'ev :)posztulátuma [14] , és R. Fowler 1931-ben, Sakha indiai asztrofizikussal és munkatársával, V. Srivartavával folytatott megbeszélésen egy másik axiómát fogalmazott meg – a hőmérséklet létezését ( Fowler posztulátuma ) [15] [11] [16] , amely a R. Fowler és E. Guggenheim [17] monográfiája a „termodinamika nulla törvénye” nem túl jó elnevezést kapta, mivel ez a törvény kronológiailag az utolsó a termodinamika felsorolt ​​törvényei közül . A „mínusz a termodinamika első törvénye” [18] kifejezés megjelenése előtt , amely a termodinamika egyik alaptörvényének státuszát a termodinamikai egyensúly létezésének axiómájához rendelte, Afanasjev posztulátumai (leszámítva a termodinamika első törvényét). termodinamika) és Fowler (a hőmérséklet léte [19] ) egyes szerzők a termodinamika zéró törvényeként értelmezték [20] [21] [22] (a továbbiakban pusztán didaktikai okokból a nulla elvnek ezt az értelmezését alkalmazzuk ), míg más szerzők ezeket a posztulátumokat független axiómáknak tekintették [23] [24] [25] [26] , vagyis a nulla elv szerint csak a termikus egyensúly tranzitivitásának törvényét és ennek következményét, egy empirikus hőmérséklet létezését [4]. [16] [27] [28] [29] [30] [8] [9] [31] .

A hazai szakirodalomban a termodinamikai egyensúly létezésének posztulátumát néha a termodinamika első kiinduló helyzetének, a termikus egyensúly tranzitivitásának törvényét pedig a termodinamika második kiinduló helyzetének [23] [25] .

A termodinamikai egyensúly létezésének posztulátuma

A termodinamika nulla törvényében szereplő két posztulátum közül az első – a termodinamikai egyensúly létezésének posztulátuma [22]  – azt állítja, hogy egy makroszkopikus rendszer állandó külső körülmények között mindig spontán módon kerül termodinamikai egyensúlyi állapotba, amelyet az jellemez, hogy tény, hogy:

• állítson le minden makroszkopikus változást a rendszerben; minden, a rendszer makroszkopikus tulajdonságát jellemző paraméter időben állandó értékű;
• a termodinamikai egyensúlyi állapotba került rendszer tetszőleges ideig ebben az állapotban marad; külső hatások szükségesek az egyensúly megzavarásához [32] .

Termodinamikai egyensúly esetén teljesülnek a parciális egyensúlyok: mechanikai, kémiai, termikus stb., vagyis a parciális egyensúly létrejötte a termodinamikai egyensúly szükséges feltétele. A termodinamikában az elegendő egyensúlyi feltételeket (stabilitási feltételeket) veszik figyelembe. Most megjegyezzük, hogy amikor a rendszert két részre (alrendszerekre) osztják fel egy válaszfal segítségével, amely bizonyos tulajdonságokkal rendelkezik (merev vagy mozgatható, a rendszer kémiai összetevőit át nem eresztő vagy félig áteresztő, hőszigetelő adiabatikus vagy hővezető diatermális) [33] szerint a termodinamikai egyensúly fenntartásának feltétele a rendszer egészére vonatkozóan az alrendszerei közötti parciális egyensúly valamelyikének teljesülésére redukálható. A merev és anyagot át nem eresztő diatermális válaszfal használata az egész rendszer termodinamikai egyensúlyi állapotát az alrendszereinek termikus egyensúlyára csökkenti. A „hővezető (diatermikus) válaszfal szigorú meghatározására tett kísérlettel járó nehézségek megkerülése érdekében ezt a kifejezést alapvetőnek fogjuk tekinteni, vagyis olyannak, amelyre csak leíró definíció lehetséges. de nem definíció más, általánosabb kifejezéseken keresztül, mert ilyen egyszerűen nem létezik.

Putilov termodinamikai megengedhetőségi elve

Helyénvalónak tűnik a következő kitérő megtétele, amely közvetlenül kapcsolódik a későbbi bemutatáshoz. A termodinamikában meglehetősen elterjedt a különféle képzeletbeli idealizált testek, eszközök és mechanizmusok használata gondolatkísérletekhez. Az a tény, hogy egy ilyen megközelítés nem vezet ellentmondáshoz az elmélet és a kísérleti adatok között, lehetővé tette K. A. Putilov számára, hogy megfogalmazza a következő állítást [34] : a termodinamikában megengedhető bármilyen képzeletbeli test és a tulajdonságaikban idealizált eszköz kockázat nélkül, ezeket alkalmazva. Az érvelésben szereplő reprezentációk helytelen eredményre jutnak, ha korábban bebizonyosodott, hogy megvalósításuk, bármilyen valószínűtlen is a tulajdonságaik, nem mond ellent sem a termodinamika első, sem második főtételének ( Putilov termodinamikai megengedhetőségi elve [35] ). Anélkül, hogy természeti törvénynek tartanánk, ez az elv azonban nem vezethető le a termodinamika törvényeiből, és ha formális szempontból alkalmazzuk, akkor a termodinamika egyik posztulátumának kell tekinteni.

A termikus egyensúly tranzitivitásának törvénye

A nulla törvényben szereplő második posztulátum, a termikus egyensúly tranzitivitásának törvénye kimondja, hogy ha két termodinamikai rendszer , amelyeket merev és anyag számára áthatolhatatlan diatermális válaszfal választ el egymástól, termikus egyensúlyban van egymással, akkor bármely harmadik rendszer, amely termikus egyensúlyban van az első két rendszer egyikével, a másik rendszerrel is termikus egyensúlyban lesz [22] .

Úgy tűnhet, hogy a tranzitivitás törvénye magától értetődő, de nem az (egy gyapjúval dörzsölt borostyándarab semleges bodzagolyót vonz; egy másik borostyándarab ugyanígy fog viselkedni, de két darab a borostyán nem fog vonzódni egymáshoz).

A termikus egyensúly tranzitivitásának törvényéből levonható [8] [36] , hogy létezik egy termodinamikai állapotfüggvény , az  empirikus hőmérséklet, amely minden termikus egyensúlyi állapotban lévő rendszerre azonos értékű. Segítségével a rendszerek termikus egyensúlyának feltétele arra a követelményre redukálódik, hogy hőmérsékletük egyenlő legyen. Az ebben az esetben felmerülő önkényességet a hőmérsékleti skála kiválasztásával küszöböljük ki . A nyitott rendszer által befogadott/ eladott hő fogalmával kapcsolatos nehézségek (lásd a "hő" és a "munka" fogalmak kétértelműsége ) korlátozzák a termikus egyensúly tranzitivitásának törvényének alkalmazhatóságát (és innen a hőegyensúly létjogosultságát). tapasztalati hőmérséklet) zárt rendszerekkel .

Axiomatikus megközelítés

A termodinamika felépítésének hagyományos axiomatikus megközelítésében, amely lehetővé teszi különösen a különböző típusú válaszfalakkal kapcsolatos elképzelések mellőzését, a termikus egyensúly tranzitivitásának posztulátumát, amelyből az empirikus hőmérséklet léte származik, felváltja - analógia a termodinamika első és második törvényével, amelyek mindegyike igazolja egy bizonyos állapotfüggvény létét [37] , — az empirikus hőmérséklet létezésének posztulátumáról [38] [4] [5] [2] [3] [39] [40] [6] [7] [10]  – van egy termodinamikai állapotfüggvény, amelyet tapasztalati hőmérsékletnek neveznek, és a következő tulajdonságokkal rendelkezik [11] :

• a hőmérséklet intenzív termodinamikai mennyiség ;
• az észlelés minőségi élettani szintjén a hőmérséklet a hő- és hidegérzetünket tükrözi; minőségi mindennapi szinten - ötletek a testhőmérsékletről;
• két alrendszer hőmérsékleteinek egyenlősége szükséges és elégséges feltétele termikus egyensúlyuknak, valamint szükséges feltétele a rendszer egészének termodinamikai egyensúlyának.

A hőmérsékleti tulajdonságok teljes listája a különböző axiomatikus rendszerek esetében eltérő. Megjegyzendő, hogy a racionális termodinamika alapvető posztulátuma – az abszolút termodinamikai hőmérséklet létezésének és tulajdonságainak posztulátuma [41] [42] – Sommerfeld megfogalmazásában a nulla elven és a hőmérsékletnek mint lokális makroszkopikus mennyiségnek az elképzelésén alapul [43]. ] .

A termodinamika felépítésének modernebb axiomatikus megközelítésével, amely a "hő" fogalmának az alapról a másodlagosra (vagyis más alapfogalmakra alapozva) és a kisegítőre (azaz nem létfontosságú a hőség alátámasztásához) való fordításán alapul. termodinamika törvényei), a hőmérsékletre vonatkozó rendelkezések szerepelnek az általános axiómarendszerben [44] [45] .

Jegyzetek

1. ↑ Fizika. Nagy enciklopédikus szótár, 1998 , p. 751.
2. ↑ 1 2 Bulidorova G. V. et al., Physical Chemistry, 2012 , p. tizennyolc.
3. ↑ 1 2 Bulidorova G. V. et al., Fundamentals of Chemical Thermodynamics, 2011 , p. 17.
4. ↑ 1 2 3 Ivanov A. E., Ivanov S. A., Mechanika. Molekuláris fizika és termodinamika, 2012 , p. 666.
5. ↑ 1 2 Mironova G. A. et al., Molekuláris fizika és termodinamika kérdésekben és feladatokban, 2012 , p. 57.
6. ↑ 1 2 Rumer Yu. B., Ryvkin M. Sh., Termodinamika, statisztikai fizika és kinetika, 2000 , p. 37.
7. ↑ 1 2 Kushnyrev V. I. et al., Technikai termodinamika és hőátadás, 1986 , p. 12, 57-58, 83.
8. ↑ 1 2 3 Zalewski K., Fenomenológiai és statisztikai termodinamika, 1973 , p. 11-12.
9. ↑ 1 2 Vukalovich M. P., Novikov I. I., Termodinamika, 1972 , p. tizenegy.
10. ↑ 1 2 Radushkevich L.V., A termodinamika pályája, 1971 , p. 5.
11. ↑ 1 2 3 A. Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Physics, 1955 , p. tizenegy.
12. ↑ Borshchevsky A. Ya., Fizikai kémia, 1. kötet, 2017 , p. 40.
13. ↑ Sviridonov M. N., Az entrópia fogalmának fejlődése T. A. Afanasyeva-Ehrenfest munkáiban, 1971 .
14. ↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreverzibilitás, egyoldalúság és a termodinamika második főtétele, 1928 , p. 25.
15. ↑ R. Fowler, E. Guggenheim, Statisztikai termodinamika, 1949 , p. 79.
16. ↑ 1 2 Mortimer RG, Physical Chemistry, 2008 , pp. 110-111.
17. ↑ Fowler RH, Guggenheim EA, Statistical Thermodynamics, 1939 .
18. ↑ Brown HR, Uffink J. Az idő-aszimmetria eredete a termodinamikában: A mínusz első törvény  //  Studies In History and Philosophy of Science B rész: Studies In History and Philosophy of Modern Physics. - Elsevier, 2001. - Vol. 32. sz. 4 . - P. 525-538. - doi : 10.1016/S1355-2198(01)00021-1 .
19. ↑ Érdekes, hogy a nulla elvet a hőmérséklet létezésének posztulátumának nevezve a szerzők a hőegyensúly tranzitivitásának axiómájával mégis igazolni tudják ( Manakov N. L., Marmo S. I. , Előadások a termodinamikáról és statisztikai fizikáról, 1. rész , 2003, 7-8.
20. ↑ Kvasnikov I. A., Molekuláris fizika, 2009 , p. 24-26.
21. ↑ Kvasnikov I. A., Termodinamika és statisztikai fizika, 1. kötet, 2002 , p. 20-22.
22. ↑ 1 2 3 Kubo R., Termodinamika, 1970 , p. 12.
23. ↑ 1 2 Borshchevsky A. Ya., Fizikai kémia, 1. kötet, 2017 , p. 54-65.
24. ↑ Kruglov A. B. et al., Útmutató a műszaki termodinamikához, 2012 , p. 8-9.
25. ↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamika, 2010 , p. 17-19.
26. ↑ Manakov N. L., Marmo S. I., Előadások a termodinamikáról és statisztikus fizikáról, 1. rész, 2003 , p. 6-8.
27. ↑ Manakov N. L., Marmo S. I., Előadások a termodinamikáról és statisztikus fizikáról, 1. rész, 2003 , p. 7-8.
28. ↑ I. Prigozhin, D. Kondepudi, Modern termodinamika, 2002 , p. húsz.
29. ↑ Petrov N., Brankov J., A termodinamika modern problémái, 1986 , p. harminc.
30. ↑ Novikov I. I., Termodinamika, 1984 , p. 11-12.
31. ↑ Pippard AB, A klasszikus termodinamika elemei, 1966 , p. 9.
32. ↑ Samoylovich A. G., Termodinamika és statisztikai fizika, 1955 , p. tíz.
33. ↑ Fizikai enciklopédia, 4. kötet, 1994 , p. 196.
34. ↑ Putilov K. A., Termodinamika, 1971 , p. 201.
35. ↑ Karyakin N.V., A kémiai termodinamika alapjai, 2003 , p. 322.
36. ↑ Leontovich M. A. Bevezetés a termodinamikába, 1983 , p. 29-32.
37. ↑ Yu. G. Rudoy, ​​Az egyensúlyi termodinamika és a statisztikai mechanika matematikai szerkezete, 2013 , p. 70.
38. ↑ Kudinov I. V., Stefanyuk E. V., A hőtechnika elméleti alapjai, 1. rész, 2013 , p. négy.
39. ↑ Rozman G. A., Termodinamika és statisztikai fizika, 2003 , p. tíz.
40. ↑ Kudinov V. A., Kartashov E. M., Műszaki termodinamika, 2001 , p. 6.
41. ↑ Maksimov L. A. et al., Statisztikai fizika előadások, 2009 , p. 5-6.
42. ↑ K. Truesdell, Primary Course in Rational Continuum Mechanics, 1975 , p. 400.
43. ↑ A lokális makroszkopikus mennyiség egy folytonos közeg (kontinuum) mentálisan megkülönböztetett területét (elemi térfogatát) jellemzi, amelynek méretei a közeg inhomogenitásaihoz képest végtelenül kicsik és a részecskék (atomok, ionok) méretéhez képest végtelenül nagyok. , molekulák stb.) ennek a közegnek ( Zhilin P. A. , Rational continuum mechanics, 2012, 84. o.)
44. ↑ Giles R., Mathematical Foundations of Thermodynamics, 1964 .
45. ↑ Lieb EH , Yngvason J. A termodinamika második főtételének fizikája és matematikája  //  Physics Reports. - Elsevier, 1999. - 1. évf. 310, sz. 1 . - P. 1-96. - doi : 10.1016/S0370-1573(98)00082-9 .

Irodalom

• Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik  (német)  // Zeitschrift für Physik. - 1925. - 1. évf. 33. sz. 1 . - P. 933-945.
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik  (német)  // Zeitschrift für Physik. - 1925. - 1. évf. 34, sz. 1 . — 638. o.
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodinamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 p.
• Fowler RH, Guggenheim EA Statisztikai termodinamika: A statisztikai mechanika változata fizika és kémia hallgatói számára. - Cambridge: University Press, 1939. - 693 p.
• Giles R. A termodinamika matematikai alapjai. - Oxford-London-New York-Párizs: Pergamon Press, 1964. - Vol. 53.-xiv + 237 p. — (Nemzetközi monográfiák sorozata a tiszta és alkalmazott matematikáról. Főszerkesztők: IN Sneddon, M. Stark és S. Ulam).
• Mortimer Robert G. Fizikai kémia. - 3. - Amsterdam ea: Elsevier Academic Press, 2008. - xviii + 1385 p. — ISBN 978-0-12-370617-1 .
• Pippard AB A klasszikus termodinamika elemei. - Cambridge: Cambridge University Press, 1966. - viii + 165 p.
• Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Irreverzibilitás, egyoldalúság és a termodinamika második főtétele  // Journal of Applied Physics. - 1928. - 1. évf. 5, 3–4 . - P. 3-30. (Orosz)
• Bazarov I. P. Termodinamika. - 5. kiadás - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 p. - (Tankönyvek egyetemek számára. Szakirodalom). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
• Borscsevszkij A. Ya. Fizikai kémia. 1. kötet online. Általános és kémiai termodinamika. — M. : Infra-M, 2017. — 868 p. — ISBN 978-5-16-104227-4 .
• Bulidorova G. V., Galyametdinov Yu. G., Yaroshevskaya Kh. M., Barabanov V. P. A kémiai termodinamika alapjai (a fizikai kémia kurzusához). - Kazan: Kazan Publishing House. állapot technol. un-ta, 2011. - 218 p. — ISBN 978-5-7882-1151-0 .
• Bulidorova G. V., Galyametdinov Yu. G., Yaroshevskaya Kh. M., Barabanov V. P. Fizikai kémia. - Kazan: Kazan Publishing House. nat. kutatás technol. un-ta, 2012. - 396 p. - ISBN 978-5-7882-1367-5 .
• Vukalovich M. P. , Novikov I. I. Termodinamika. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 p.
• Zhilin P. A. Racionális kontinuum mechanika. - 2. kiadás - Szentpétervár. : Politechnikai Könyvkiadó. un-ta, 2012. - 584 p. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
• Zalewski K. Fenomenológiai és statisztikai termodinamika: Rövid előadások / Per. lengyelből. alatt. szerk. L. A. Szerafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 p.
• Sommerfeld A. Termodinamika és statisztikai fizika / Per. vele. — M .: Izd-vo inostr. irodalom, 1955. - 480 p.
• Ivanov A. E., Ivanov S. A. Mechanika. Molekuláris fizika és termodinamika. — M. : Knorus, 2012. — 950 p. - ISBN 978-5-406-00525-5 .
• Karyakin NV A kémiai termodinamika alapjai. - M . : Akadémia, 2003. - 463 p. — (Felsőfokú szakmai végzettség). — ISBN 5-7695-1596-1 .
• Kvasnikov I. A. Molekuláris fizika. — M. : Szerkesztői URSS, 2009. — 232 p. - ISBN 978-5-901006-37-2 .
• Kvasnikov IA Termodinamika és statisztikai fizika. 1. kötet: Egyensúlyi rendszerek elmélete: Termodinamika. — 2. kiadás, főnév. átdolgozva és további — M. : Szerkesztői URSS, 2002. — 240 p. — ISBN 5-354-00077-7 .
• Kruglov A. B., Radovsky I. S., Kharitonov V. S. Útmutató a műszaki termodinamikához példákkal és problémákkal. - 2. kiadás, átdolgozás. és további - M. : NRNU MEPhI, 2012. - 156 p. — ISBN 978-5-7262-1694-2 .
• Kubo R. Termodinamika. - M . : Mir, 1970. - 304 p.
• Kudinov V. A., Kartashov E. M. Műszaki termodinamika. — 2. kiadás, javítva. - M . : Felsőiskola, 2001. - 262 p. — ISBN 5-06-003712-6 .
• Kudinov I. V., Stefanyuk E. V. A hőtechnika elméleti alapjai. 1. rész. Termodinamika. - Samara: SGASU, 2013. - 172 p. - ISBN 978-5-9585-0553-1, 978-5-9585-0554-8.
• Kushnyrev V. I., Lebedev V. I., Pavlenko V. A. Műszaki termodinamika és hőátadás. - M . : Stroyizdat, 1986. - 464 p.
• Leontovich M. A. Bevezetés a termodinamikába. Statisztikai fizika. — M .: Nauka, 1983. — 416 p.
• Manakov NL, Marmo SI Előadások a termodinamikáról és a statisztikai fizikáról. I. rész - Voronyezs: VGU, 2003. - 81 p.
• Maksimov L. A., Mikheenkov A. V., Polishchuk I. Ya. Előadások a statisztikai fizikáról . - Dolgoprudny: MIPT, 2009. - 224 p.
• Mironova G. A., Brandt N. N., Saletsky A. M. Molekuláris fizika és termodinamika kérdésekben és problémákban. - Szentpétervár - M. - Krasznodar: Lan, 2012. - 475 p. - (Tankönyvek egyetemek számára. Szakirodalom). - ISBN 978-5-8114-1195-5 .
• Novikov I. I. Termodinamika. - M . : Mashinostroenie, 1984. - 592 p.
• Petrov N., Brankov J. A termodinamika modern problémái. — Transz. bolgárból — M .: Mir, 1986. — 287 p.
• Prigozhin I. , Kondepudi D. Modern termodinamika. A hőmotoroktól a disszipatív szerkezetekig / Per. angolról. — M .: Mir, 2002. — 461 p. — (A legjobb külföldi tankönyv). — ISBN 5-03-003538-9 .
• Putilov K. A. Termodinamika / Szerk. szerk. M. Kh. Karapetyants . — M .: Nauka, 1971. — 376 p.
• Radushkevich L.V. Termodinamika tantárgy. - M . : Oktatás, 1971. - 288 p.
• Rozman G. A. Termodinamika és statisztikai fizika. - Pszkov: Psk. állapot ped. in-t, 2003. - 160 p. — ISBN 5-7615-0383-2 .
• Rudoy Yu. G. Az egyensúlyi termodinamika és a statisztikai mechanika matematikai szerkezete. - M.-Izhevsk: Számítógépes Kutatóintézet, 2013. - 368 p. - ISBN 978-5-4344-0159-3 .
• Rumer Yu. B. , Ryvkin M. Sh. Termodinamika, statisztikai fizika és kinetika. — 2. kiadás, javítva. és további - Novoszibirszk: Nosib Kiadó. un-ta, 2000. - 608 p. — ISBN 5-7615-0383-2 .
• Samoilovich A.G. Termodinamika és statisztikai fizika. - 2. kiadás - M. : Gostekhizdat, 1955. - 368 p.
• Sviridonov M. N. Az entrópia fogalmának fejlesztése T. A. Afanasyeva-Ehrenfest munkáiban  // A természettudományok története és módszertana. X. szám Fizika. - A Moszkvai Állami Egyetem kiadója, 1971. - S. 112-129 . (Orosz)
• Truesdell K. A racionális kontinuummechanika kezdeti kurzusa / Per. angolról. alatt. szerk. P. A. Zhilina és A. I. Lurie. - M . : Mir, 1975. - 592 p.
• Fowler R. , Guggenheim E. Statisztikai termodinamika / Under. szerk. V. G. Levich. - M . : Külföldi Irodalmi Kiadó, 1949. - 612 p.
• Fizika. Nagy enciklopédikus szótár / Ch. szerk. A. M. Prohorov . — M .: Nagy Orosz Enciklopédia , 1998. — 944 p. — ISBN 5-85270-306-0 .
• Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4: Poynting-Robertson effektus - Streamers. - 704 p. - ISBN 5-85270-087-8 .