Pythagoras fája

A Pitagorasz-fa  egyfajta fraktál , amely a Pitagorasz-nadrág néven ismert alakon alapul .

Történelem

Pitagorasz , bebizonyítva híres tételét , olyan figurát épített, ahol egy derékszögű háromszög oldalain négyzetek helyezkednek el. A Pythagorean fát először A. E. Bosman (1891-1961) építette a második világháború alatt , hagyományos rajzvonalzó segítségével .

Jellemzők

A Pitagorasz-fa egyik tulajdonsága, hogy ha az első négyzet területe eggyel egyenlő, akkor minden szinten a négyzetek területének összege is egyenlő lesz eggyel.

Ha a klasszikus Pitagorasz-fában a szög 45 fok, akkor más szögek felhasználásával is lehet általánosított Pitagorasz-fát készíteni. Az ilyen fát gyakran Pythagoras szélfútta fájának nevezik . Ha csak olyan szegmenseket ábrázol, amelyek bármilyen módon összekötik a háromszögek kiválasztott "középpontjait", akkor egy csupasz Pitagorasz-fát kapunk .

Példák

Lásd még