Jankó csoport

A Janko-csoport a csoportelméletben egyike annak a négy szórványos egyszerű csoportnak, amelyeket Zvonimir Jankóról neveztek el .

Janko 1965 -ben találta meg az első csoportot , addig csak 5 szórványos véges csoportot ismertek - Mathieu-csoportokat , ezekkel a konstrukciókkal kapcsolatban az algebraisták elkezdték a szórványcsoportok szisztematikus vizsgálatát. Az 1960-as évek végén - 1970-es években Janko hipotéziseket fogalmazott meg a létezéséről , és később mindet felépítették. $J_{1}$ $J_{2}$ $J_{3}$ ${\displaystyle J_{4))$

A Janko által összeállított csoport az egyetlen egyszerű csoport, amelynek van egy involúciós 2 Sylow Abel - alcsoportja , amelynek központosítója izomorf egy 2. rendű csoport és egy váltakozó permutációs csoport közvetlen szorzatával. 2. fokozat ( ); a csoport sorrendje 175560 = 2 3 3 5 7 11 19 . _ _ $A_{5}$ $J_{1}$

A csoportot , más néven Hall-Yanko csoport vagy Hall-Janko-Wells csoport, Hall és Wales hozták létre 1968 -ban , és a sorrend 604 800 = 2 7 3 3 5 2 7 . $J_{2}$ $HJ$

Az 50 232 960 = 2 7 3 5 5 17 19 rendű csoportot 1969-ben Hyman ( mérnök Graham Higman ) és McKay ( John McKay mérnök ) építette . $J_{3}$

A Yanko által 1976 - ban megjósolt 86 775 571 046 077 562 880 = 2 21 3 3 5 7 11 3 23 29 31 37 43 rendű csoportot Norton számítógépes algebra felhasználásával hozták létre , Norton , Simon és munkatársa, P. az egyediség számításilag független bizonyítékát az 1990-es években találták meg. ${\displaystyle J_{4))$