Kobordizmus hipotézis

A kobordizmus hipotézis a többdimenziós topológiai kvantumtérelméletek (TCFT) tulajdonságaira vonatkozó matematikai hipotézis . J. Baez és J. Doolan [1] terjesztette elő . 2008-ban J. Lurie javasolta a bizonyítását, amely mára általánosan elfogadottá vált [2] [3] . A kobordizmus hipotézis kétféleképpen fogalmazható meg: az algebrai topológia és a (topológiai) kvantumtérelmélet nyelvén [4] . Számos alkalmazást talál a matematikában (topológia, algebra, reprezentációelmélet) és a fizikában [4] .

A hipotézis megállapítása

Bármely szimmetrikus monoidális -kategória esetében, amelyben kettős objektumok vannak, és minden 1-morfizmusnak, 2-morfizmusnak stb. -morfizmusokig vannak szomszédos morfizmusai, létezik bijekció a -értékű szimmetrikus monoidális függvények között a kobordizmusok és magának a kategóriának a tárgyai . ${\mathcal {C}}$ $(n-1)$ ${\mathcal {C}}$ ${\mathcal {C}}$

Lásd még

Bordizmus

Jegyzetek

↑ Baez, John C.; Dolan, James (1995). „Magasabb dimenziós algebra és topológiai kvantumtérelmélet”. Mathematical Physics folyóirat . AIP Publishing. 36 (11): 6073-6105. arXiv : q-alg/9503002 . DOI : 10,1063/1,531236 . ISSN 0022-2488 .
↑ Hisham Sati. A kvantumtérelmélet és a perturbatív húrelmélet matematikai alapjai / Hisham Sati, Urs Schreiber. - American Mathematical Soc., 2011. - P. 18. - ISBN 978-0-8218-5195-1 . Archiválva : 2021. október 17. a Wayback Machine -nél
↑ Ayala, David & Francis, John (2017-05-05), The cobordism hypothesis, arΧiv : 1705.02240 [math.AT].
↑ 1 2 Freed, Daniel S. (2013). "A kobordizmus hipotézise". Bika. amer. Math. Soc . 50 , 57-92. DOI : 10.1090/S0273-0979-2012-01393-9 . ISSN 1088-9485 .

Linkek

Szeminárium a kobordizmus hipotéziséről és (infinity, n)-kategóriákról archiválva 2021. október 19-én a Wayback Machine -nél, 2013-04-22
John Baez, E heti lelet a matematikai fizikában, Nr. 49 Archivált : 2021. október 31., a Wayback Machine , 1995, und Nr. 275 Archivált : 2022. január 13. a Wayback Machine -nél , 2009
Cobordism hipotézis, nLab archiválva 2021. október 31-én a Wayback Machine -nél

További olvasnivaló

Felszabadítva, Daniel S. (2012. október 11.). "A kobordizmus hipotézise". Az Amerikai Matematikai Társaság közleménye . Amerikai Matematikai Társaság (AMS). 50 (1): 57-92. DOI : 10.1090/s0273-0979-2012-01393-9 . ISSN 0273-0979 .