Ősrégi zavarok

A szekuláris perturbációk olyan perturbációk, amelyek egy égitest pályájának az elméleti pályától való eltéréséhez vezetnek az alkalmazott modellben, és amelyek nem periodikus jellegűek.

Általános esetben a perturbációelmélet azt feltételezi, hogy a rendelkezésre álló eltérések kicsik, és kis paraméterek hatványaival sorba bővítve számíthatók ki . Ebben az esetben lehet kapni egy pertrubációs függvényt és az At m alakú tagokat , ahol m = 1, 2,.., A együttható, t paraméter, ebben szekuláris perturbációknak nevezzük. A perturbációkat, az elsőfokú paramétereket elsőrendű perturbációknak, a második fokú másodrendűek stb.

A szekuláris perturbációk tulajdonságai közül kiemelhető az idő egyirányúsága és arányossága [1] .

Leggyakrabban a szekuláris perturbációkat a kéttest-probléma modellhez viszonyítva számítják ki, hogy figyelembe vegyék más testek befolyását. A bolygó térbeli helyzete és sebessége ebben a modellben hat mennyiséggel állítható be - a pálya Kepleri elemei : fél- nagy tengely és a pálya excentricitása , a pálya dőlése , a felszálló csomópont hosszúsága , periapszis argumentum és átlag anomália . A világi zavarok kiszámítása lehetővé teszi, hogy ezek a paraméterek idővel megváltozzanak.

A Naprendszer testeinek világi perturbációi kicsik, és hosszú időn keresztül észrevehető változásokhoz vezetnek a pályák paramétereiben. Ez adta a nevet az [1] kifejezésnek .

A világi perturbációk számítását azonban más, köztük a nem gravitációs erők figyelembevételére is használják, amelyek jelentős mértékben hozzájárulhatnak.

Történelem

A perturbációelmélet abból fakadt, hogy a Naprendszer N-test problémájának nincs analitikus megoldása , de mivel a bolygók egymásra gyakorolt ​​hatása kicsi, használható a kéttest -probléma mozgásmodellje , és kis korrekcióként vegyük figyelembe más erők befolyását. Ugyanakkor megállapították, hogy kétféle eltérés létezik - periodikus és világi [2] . Isaac Newton úgy gondolta, hogy a világi perturbációk jelenléte miatt a Naprendszer idővel szétrepül.

Laplace nagymértékben fejlesztette a perturbációelméletet. Tehát kitalálta a pálya azon elemeit, amelyekre a mozgásegyenleteknek nincs szingularitásuk, ha a pálya excentricitása és inklinuma nullával egyenlő. A Naprendszer stabilitási problémájának részeként kimutatta, hogy a pálya excentricitási és dőlésszögének félig fő tengelyében nincsenek világi elsőrendű perturbációk, valamint a Jupiter és a Szaturnusz távolságának változása [ 3] a Nap és a Hold a Földről periodikus jellegűek [4] .

Lagrange azt javasolta, hogy a pálya azon elemeit használjuk, amelyeknél a mozgásegyenleteknek nincs szingularitásuk, ha a pálya excentricitása és dőlése nulla. Az ilyen elemek lehetővé tették a világi perturbációk kiszámítását [5]

Lagrange és Laplace munkái alapján létrehoztak egy módszert a szekuláris perturbációk kiszámítására [6] .

1809- ben Poissonnak sikerült bebizonyítania, hogy a fél-nagy tengelyek másodrendű perturbációi sem tartalmaznak világi kifejezéseket. Elképzelései alapján egy másik számítási módszert dolgoztak ki [6] [7] .

Spirou Haret disszertációjában megállapította, hogy a fél-nagy tengelyek szekuláris eltérései harmadrendűek. Ennek folytatásában Henri Poincaré kidolgozta a káosz elméletét, és kimutatta, hogy a világi harmadrendű változások nem feltétlenül okozzák a Naprendszer összeomlását [8] .

A perturbációszámítással kapcsolatos kutatások lendületét az 1820-as évek elején az Uránusz fél-főtengelyének világi perturbációjának felfedezése adta, amely a Neptunusz bolygó felfedezéséhez vezetett . Az 1900-as években viszont a Neptunusz világi perturbációi lehetővé tették a Plútó pályájának kiszámítását [7] .

A VSOP modern planetáris elmélet a világi perturbációk felhasználásán és számításán alapul, többek között 1 cm-es hibát ad az efemeridek meghatározásakor 8000 évre [9] [10] .

Örökkori zavarok okai

Az égitestek mozgásában fellépő zavarok oka nem csak más égitestek vonzása lehet, hanem más tényezők is, például [11] [1] :

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 AZ ÉGI TESTEK KERÜLÉSÉNEK ZAVARÁSAI • Nagy Orosz Enciklopédia - elektronikus változat . bigenc.ru . Letöltve: 2020. augusztus 23. Az eredetiből archiválva : 2021. április 14.
  2. ↑ Orbitális mozgás . scask.ru . Letöltve: 2020. augusztus 23. Az eredetiből archiválva : 2020. július 11.
  3. Francois Arago. Laplace . - Prabhat Prakashan, 1874-01-01. - 7 s.
  4. YB Kolesnik. A Hold árapály-gyorsulásának és a Föld forgásának árapály-lassultságának felülvizsgálata bolygók történelmi optikai megfigyeléséből  //  Journées 2000 - systèmes de référence spatio-temporels. J2000, a referenciarendszerek és csillagászati ​​modellek eredetének alapvető korszaka. - 2001. - P. 231-234 .
  5. Perturbációelmélet – Matematikai enciklopédia . encyclopediaofmath.org . Letöltve: 2020. augusztus 23. Az eredetiből archiválva : 2021. február 26.
  6. ↑ 1 2 Vashkovyak M.A. Az Uránusz hipotetikus műholdai pályái világi fejlődésének jellemzői. - M.V.-ről elnevezett Alkalmazott Matematikai Intézet. Keldysh. — ISBN ISSN 2071-2898.
  7. ↑ 1 2 Emelyanov N.V. A perturbációelmélet alapjai az égi mechanikában. - M. V. Lomonoszovról elnevezett Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Kara. - ISBN 978-5-600-00866-3 .
  8. Árpád Pál. Spiru Haret tétele  (angol)  // Román Astronomical Journal. - 1991. - 1. évf. 1 . — 5. o . — ISSN 1220-5168 .
  9. A. Fienga, J.-L. Simon. Aszteroida-perturbációk analitikai és numerikus vizsgálata a Naprendszer bolygódinamikájában  (angol)  // Astronomy and Astrophysics . - EDP Sciences , 2005-01. — Vol. 429 . - P. 361-367 . — ISSN 0004-6361 . - doi : 10.1051/0004-6361:20048159 .
  10. J.-L. Simon, G. Francou, A. Fienga, H. Manche. Új analitikus bolygóelméletek VSOP2013 és TOP2013  //  Csillagászat és asztrofizika . - EDP Sciences , 2013-09. — Vol. 557 . — P. A49 . — ISSN 0004-6361 . - doi : 10.1051/0004-6361/201321843 . Az eredetiből archiválva : 2021. október 19.
  11. N. V. Emelyanov. Gyakorlati égi mechanika  // Shtenberg Állami Csillagászati ​​Intézet, Moszkvai Állami Egyetem.