Szórási amplitúdó

A szórási amplitúdó a kvantumfizikában a szórt hullám jellemzője: egy kimenő gömbhullám amplitúdója egy bejövő síkhullámhoz viszonyítva álló állapotban történő szórás során [1] . Ez utóbbit a hullámfüggvény írja le

\psi (\mathbf {r} )=e^{ikz}+f(\theta ){\frac {e^{ikr}}{r}}\;,

ahol a koordináta vektor; ; a bejövő síkhullám a hullámvektorral a tengely mentén ; a kimenő gömbhullám; a szórási szög; a szórási amplitúdója. A szórási amplitúdó dimenziója a hossz . ${\displaystyle \mathbf {r} \equiv \{x,y,z\))$ $r\equiv |\mathbf {r} |$ ${\displaystyle e^{ikz))$ $k$ $z$ $e^{ikr}/r$ $\theta$ $f(\theta )$

A differenciál effektív keresztmetszetnek megvan a formája

{\frac {d\sigma }{d\Omega }}=|f(\theta )|^{2}\;.

Alacsony energiájú üzemmódban a szórási amplitúdót a szórási hossz határozza meg .

A szóródó méreteit jelentősen meghaladó távolságoknál rugalmas szórással a közegben lévő hullám a szóróra beeső síkhullám és egy gömbhullám összegeként ábrázolható:

\psi =e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+{\frac {A(\theta ,\varphi )}{r}}e^{ikr}

ahol a hullámvektor , k a hullámszám és a szórási amplitúdó. $\mathbf {k}$ $A(\theta ,\varphi )$

A szórási amplitúdó teljes mértékben jellemzi a szórási folyamatot, és általában attól függ, hogy milyen irányban figyeljük meg a szórt hullámot. A szórási keresztmetszettől (effektív keresztmetszet) ellentétben a szórási amplitúdó megőrzi a szórt hullám fázisáról szóló információkat.

Az előre szórási amplitúdót (eltérés nélkül) egy optikai tétellel kapcsoljuk össze a szórási keresztmetszettel .

Részleges hullám kiterjesztése

Parciális hullámokkal kiterjesztve a szórási amplitúdó az úgynevezett parciális hullámok összege [2]

$f(\theta )=\sum _{l=0}^{\infty }(2l+1)f_{l}(k)P_{l}(\cos(\theta ))\;,$

ahol a parciális hullám amplitúdója és a Legendre-polinom . $f_{l}(k)$ $P_{l}(\cos(\theta ))$

A parciális hullám amplitúdója a szórómátrix elemmel és a szórási fázissal fejezhető ki : $S_{l}=e^{2i\delta _{l))$ $\delta _{l}$

f_{l}={\frac {S_{l}-1}{2ik}}={\frac {e^{2i\delta _{l}}-1}{2ik}}={\frac {e^{i\delta _{l}}\sin \delta _{l}}{k}}={\frac {1}{k\operatorname {ctg} \delta _{l}-ik}}\ ;.

Röntgensugarak

A röntgensugár szórási hossza megegyezik a Thomson szórási hosszával - az elektron klasszikus sugarával . $r_{0}$

Jegyzetek

↑ ( hu ) Zettili, Nouredine. Kvantummechanika: fogalmak és alkalmazások. — 2. kiadás. - 2009. - P. 623. - ISBN 978-0-470-02679-3 .
↑ ( hu ) Fowler, Michael. Síkhullámok és részhullámok // Jegyzetek a Kvantummechanika diplomájáról. - 2008. - január 17.

Irodalom

Szórási amplitúdó / V. P. Pavlov // A - Engob. - M .: Szovjet Enciklopédia, 1969. - S. 539. - ( Great Soviet Encyclopedia : [30 kötetben] / főszerkesztő A. M. Prohorov ; 1969-1978, 1. köt.).
Sitenko A. G. Előadások a szóráselméletről. - K . : Vishcha iskola, 1971.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz