Additív segédprogram

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. december 27-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges . Additív segédprogram

$A$	$u(A)$
$\üres készlet$	0
alma	5
kalap	7
alma és kalap	12

Az additív hasznosságfüggvény egy kardinális hasznosságfüggvény , amelynek a szigma-additivitás tulajdonsága van [1] :287-288 . Egy segédprogram akkor és csak akkor additív , ha szubmoduláris és szupermoduláris is .

Az additivitás (egyes forrásokban a linearitás és a modularitás is) azt jelenti, hogy az egész hasznossága egyenlő a komponensek hasznosságának összegével. Legyen az áruk véges halmaza . Egy kardinális hasznosságfüggvényt , ahol az összes részhalmaz halmaza, additívnak nevezzük , ha $S$ $u:2^{S}\to \mathbb {R}$ $2^{S}$ $S$ $A,B\subseteq S$

u(A)+u(B)=u(A\cup B)+u(A\cap B).

Ebből az következik, hogy bármely $A\subseteq S$

u(A)=u(\emptyset )+\sum _{x\in A}{\big (}u(\{x\})-u(\emptyset ){\big )}.

Az additív segédprogram termékfüggetlen modellezésre alkalmas . Az olyan áruk, mint az alma és a kalap, függetlennek tekinthetők: az alma hasznossága azonos kalap jelenlétében és hiányában.

Az additív hasznosság analógja az ordinalista paradigmán belül a gyengén additív hasznosság .

Lásd még

Jegyzetek

↑ Brandt, Félix; Conitzer, Vincent; Endriss, Ulle; Lang, Jérôme; Procaccia, Ariel D. (2016). A számítógépes társadalmi választás kézikönyve. Cambridge University Press. ISBN 9781107060432 .