A Reverberator ( autowave reverberator ) egy autohullám örvény kétdimenziós aktív közegben. [kb. egy]
A visszhang egy sík automatikus hullám elülső törésének fejlődése eredményeként jön létre. Egy autohullám eleje törés léphet fel például akkor, ha az eleje egy gerjeszthetetlen akadállyal ütközik – és ebben az esetben a körülményektől függően vagy egy spirálhullám, amely az akadály körül forog, vagy egy autohullám örvény szabadon. vége, azaz visszhang .
A zengetőről kiderült, hogy az egyik első, a kutatók által felfedezett autohullám-megoldás, és ezért messze a legtöbbet tanulmányozott autohullám-objektum .
A 20. század végéig az „ autowave reverberator ” kifejezést meglehetősen aktívan és széles körben használták a szovjet szerzők által írt tudományos irodalomban (lásd például [B: 1] [B: 2] [B: 3] [A: 1] ) , - és mivel az ilyen irodalmat nagyon gyakran újranyomták, majd lefordították angolra (lásd pl. [A: 2] [B: 4] [B: 5] [A: 3] ), az „ autowave reverberator ” kifejezés ismertté vált. és az angol nyelvű országokban.
A reverb gyakran összekeverik az aktív közeg egy hozzá hasonló állapotával - egy spirálhullámmal . Valójában felületes pillantásra ez a két autowave megoldás szinte teljesen azonosnak tűnik. Sőt, a helyzetet még zavaróbb az a tény is, hogy a spirálhullám bizonyos körülmények között zengéssé, a reverb pedig éppen ellenkezőleg, spirálhullámmá változhat!
Nem szabad azonban elfelejteni, hogy még az 1970-es években a forgó autohullámok tulajdonságait meglehetősen alaposan tanulmányozták, és ezzel egyidejűleg jelentős különbségeket tártak fel tulajdonságaikban. Sajnos az akkori évek összes információja szétszórva maradt az 1970-1990-es publikációkban, amelyek már kevéssé váltak még a kutatók új generációi számára is, nem is beszélve azokról, akik távol állnak ettől a tudományos témától. Talán eddig az egyetlen könyv, amelyben többé-kevésbé absztrakt formában összegyűjtötték az autohullámokkal kapcsolatos, a megjelenés idejére ismert alapvető információkat, a „Tudományos közlemények gyűjteménye „Autohullámfolyamatok diffúziós rendszerekben” [B: 1] 1981-es szám - ma már ritka bibliográfiai kiadvány; 2009-ben tartalmát részben egy másik könyvben ismertették [B:6] .
Az alábbiakban a reverb és a spirálhullám közötti összes különbséget részletesebben tárgyaljuk. Kezdetben azonban hasznos lesz bemutatni ezeket a különbségeket egy egyszerű analógia segítségével. Mindenki jól ismeri az évszakokat... Bizonyos körülmények között a télből nyár, a nyárból pedig éppen ellenkezőleg, tél; és ráadásul ezek a csodás átalakulások elég rendszeresen előfordulnak! És mégis, bár a tél és a nyár hasonlít egymásra a nappal és az éjszaka rendszeres váltakozásával, senkinek sem jut eszébe azt mondani, hogy a tél és a nyár egy és ugyanaz, igaz? A visszhanggal és a spirálhullámmal nagyjából ugyanaz a helyzet – ezért nem szabad összekeverni őket.
Érdemes azt is szem előtt tartani, hogy a forgóhullámok mellett ma már meglehetősen nagy számban ismertek egyéb autowave megoldások is, amelyek számuk évről évre a sebesség növekedésével folyamatosan növekszik. Ezen okok miatt (illetve ezeknek az eseményeknek köszönhetően) kiderült, hogy az autohullámok tulajdonságaira vonatkozó számos következtetés, amelyet az olvasók széles köre ismert a témával foglalkozó korai tudományos munkákból, az akkori médiában széles körben tárgyalt, sajnos. , téves elhamarkodott általánosításoknak bizonyultak.
Lényeges különbség a reverb és a hasonló alakú, lyuk körül forgó spirálhullám között, hogy a reverb nem kötődik semmilyen szerkezethez a közegben. Ennek a tulajdonságnak köszönhetően a reverbek a környezet különböző helyein megjelenhetnek és eltűnhetnek.(20.o.), 1981 [B:1]
Itt jegyezzük meg a bevett terminológia néhány finomságát. Különböző szerzők a kétdimenziós közegben forgó autohullámokat spirálhullámoknak ( spirálhullám ), visszhangzóknak , rotoroknak ( rotor ), autohullám-örvényeknek ( vortex ) vagy akár tekercseknek ( görgős hullám ) nevezik. Ugyanakkor szem előtt kell tartani, hogy ezek a kifejezések nem teljesen szinonimák. Röviden, a köztük lévő különbségek a következők.
A "spirálhullám" kifejezés általában csak olyan autohullámokat jelöl, amelyek egy gerjeszthetetlen akadály körül kellően nagy kiterjedésű közegben forognak, vagyis ebben az esetben olyan mértékben, amelyben az akadály kicsi a közeg méretéhez képest, de elég nagy. az autowave szünetének biztosítására. Spirálhullámban a hegye egy gerjeszthetetlen akadály határán mozog.
A legfontosabb különbség a reverb és a hasonló alakú, lyuk körül forgó spirálhullám között az, hogy a reverb nem kötődik semmilyen szerkezethez a közegben. Ennek a tulajdonságának köszönhetően a reverberátorok a közeg különböző helyein jelenhetnek meg, és nem csak nem gerjeszthető akadályok hiányában, hanem általában teljesen homogén közegben is (megfelelő kezdeti körülmények között). Az angol nyelvű szakirodalomban a „rotor” kifejezés áll a legközelebb jelentésében. Előadásunkban azonban a reverb kifejezést részesítjük előnyben: bár jelenleg kevésbé használják, mint a "rotor" kifejezést, két előnye is van, mivel meglehetősen rövid, és nem foglalják el más jelentések (míg a rotor pl. , az elektromos motor mozgó részét szokás nevezni , ráadásul ezt a kifejezést széles körben használják a matematikai térelméletben ). A "reverb" kifejezés hátránya az angol megfelelőjének hiánya. Történelmileg a "reverberator" kifejezést a szovjet biofizikusok vezették be a 20. század második felében, amikor a szovjet biofizika élen járt az autohullám jelenségek tanulmányozásában. A szovjet történelemben azonban gyakran előfordult, hogy a szovjet (majd az orosz) tudomány elvesztette elsőbbségét ezen a kutatási területen, és a „reverberator” kifejezésnek nem volt ideje gyökeret verni az angol nyelvű irodalomban. A "spirálhullám" és a "reverb" kifejezések használatának félreértése érdekében A. Winfree egyik klasszikus művében [A: 4] javasolta a "rotor" kifejezést, amely soha nem fogott meg (valószínűleg a fent említett okok miatt). ).
Ami az „autowave vortex” kifejezéseket illeti, némi nyúlással (a matematikusok számára különösen könnyű) azzal lehet vitatkozni, hogy a visszhang egy kétdimenziós örvény (és ez matematikai szempontból teljesen igaz). A természettudományok számára, amelyek egyben a biofizika és a modern orvostudomány, a kétdimenziós objektumok nem léteznek a való világban, ezért ezekben a tudományokban a kétdimenziós objektumokról csak nagyon feltételesen beszélünk, ami csak azt jelenti, hogy a kérdések kontextusában. tárgyalás alatt, a közeg vastagsága nem befolyásolja a vizsgált vagy vizsgált jelenség viselkedését.
Ha előre tekintünk, tegyük fel, hogy a tekercs ( simple scroll ) egy olyan háromdimenziós örvény, amely a forgástengelyére merőleges szakaszon minden időpillanatban azonos visszhangzó, ezért viselkedése mindegyik szakaszban szinte azonos a visszhang viselkedésével. De ez csak nagyon korlátozott körülmények között fordul elő, és más esetekben egy egyszerű tekercs bonyolultabb objektumokká alakul. Ezért ebben az esetben a "scroll" és a "reverberator" kifejezések helyettesítése teljesen nem helyénvaló, és a "scroll" kifejezést a szerzők szerint csak a háromdimenziós médiában forgó autohullámok leírására célszerű használni, azokban az esetekben, amikor a hatásait a vizsgált közeg vastagsága határozza meg.
E terminológiai megjegyzések tükrében a további előadásban, általánosságban beszélve a kétdimenziós közegben forgó autohullámokról, a 2D autovortex ( kétdimenziós autowave vortex ) rövidítést fogjuk használni, és bizonyos esetekben a 2-dimenziós autowave vortex rövidítést használjuk. 2D autovortex esetén a megfelelő tisztázó kifejezést használjuk: például „spiral wave” vagy „reverb”.Yu.E. Elkin, A.V. Moszkalenko, 2009 [B: 6]
Különféle autohullámok, például terjedő síkhullámok vagy spirálhullámok nem mindig léteznek egy aktív közegben, de csak bizonyos feltételek mellett a közeg paraméterei szerint. Winfrey [A: 4] (numerikus kísérlettel) diagramot szerkesztett a FitzHugh-Nagumo köbös modell paraméterterében ( ε , β ) δ = 0 , γ = 1/2 esetén . Az általa kapott diagram a ∂P egyenest mutatja , amely korlátozza azon paraméterek tartományát, amelyeknél az impulzusok terjedhetnek egydimenziós közegben, és a sík autohullámok egy kétdimenziós közegben ; a rotorok határa ∂R , amely korlátozza azon paraméterek tartományát, amelyeknél a közegben spirális hullámok vannak, amelyek egyenletes körforgást hajtanak végre a rögzített magok körül; a meander ∂M és a hipermeander ∂C határai , korlátozva azon paraméterek tartományát, amelyek mellett kétperiódusú és összetettebb (esetleg kaotikus) rezsimek létezhetnek. A nagy maggal rendelkező forgó autohullámok olyan közegekben léteznek, amelyek paraméterei közel vannak a ∂R határhoz .
Hasonló automatikus hullámzási rendszereket kaptak más modellekhez is - Beeler-Reuter [A: 5] , Barkley [A: 6] , Aliev-Panfilov [A: 7] , Fenton-Karma stb.
Az is bebizonyosodott [A: 8] , hogy ezeknek a legegyszerűbb autohullámos rezsimeknek minden aktív médiára jellemzőnek kell lenniük, mivel az adott vagy azt az aktív közeget leíró tetszőleges bonyolultságú differenciálegyenletrendszer két egyenletre egyszerűsíthető .
A legegyszerűbb esetben, ha nincs sodródás (azaz körkörös cirkulációs módban ), a zengető csúcsa egy fix pont körül forog egy bizonyos sugarú kör mentén (a zengetőcsúcs körkörös mozgása ) . A kör által határolt körön belül az autohullám nem hatol be. Ahogy közeledünk a visszhangzó forgásközéppontjához, a gerjesztő impulzus amplitúdója csökken, és a közeg kellően alacsony gerjeszthetősége mellett (emlékezzünk rá, hogy homogén közegről beszélünk, amelynek tulajdonságai minden ponton azonosak) , a zengető közepén egy véges dimenziójú tartomány jelenik meg, ahol a gerjesztő impulzus amplitúdója nulla. Ezt a csökkentett amplitúdójú tartományt a zengető közepén általában zengetőmagnak nevezik . Egy ilyen régió jelenléte a reverb közepén első pillantásra teljesen érthetetlennek tűnik, mivel mindig gerjesztett területekkel határos. Ennek a jelenségnek a részletes vizsgálata kimutatta [B: 1] , hogy a reverb közepén lévő nyugalmi régió megőrzi normál ingerlékenységét, és a nyugalmi régió jelenléte a zengető közepén a kritikus görbület jelenségével függ össze. "Végtelen" homogén közeg esetén a mag sugarát és a spirál forgási sebességét csak magának a közegnek a tulajdonságai határozzák meg, a kezdeti feltételek nem. A spirális hullámfront alakja a forgás középpontjától távol esik egy kör evolúciójához – a magjának határához [A: 9] . A reverb mag mérete abból adódik, hogy a zárt pályán keringő gerjesztőhullámnak teljes egészében erre az útra kell illeszkednie anélkül, hogy beleütközne a saját tűzálló farkába .
A zengető kritikus mérete alatt értse meg a környezet minimális méretét, amelyben a zenge korlátlanul létezhet homogén környezetben. A zengető kritikus méretének becsléséhez néha a mag méretét használják, feltételezve, hogy a közeg maggal szomszédos tartományának elegendőnek kell lennie a stabil re-entry létezéséhez. A zengető viselkedésének a gyors transzmembrán áram vezetőképességétől való függésének kvantitatív vizsgálata során azonban (amely a közeg gerjeszthetőségét jellemzi) azt találták [B: 1] , hogy a zengető kritikus mérete és a mérete A zengető magjának eltérő jellemzői, és a zengető kritikus mérete sok esetben sokkal nagyobbnak bizonyul, mint a mag mérete (azaz a zengető akkor is elhal, ha magja könnyen elfér a közeg és a sodródás határain belül hiányzik).
Meder és hipermeander esetén az autohullám forgásközéppontjának elmozdulása ( sodródása ) maga a forgó autohullám által generált erők hatására következik be.
A forgó autohullámok tudományos vizsgálatának eredményeként azonban számos olyan külső körülményt is azonosítottak, amelyek a visszhang elsodródását okozzák. Például az aktív közeg heterogenitása bármely paraméter esetében. A drift talán legteljesebb különböző típusait jelenleg V.N. művei mutatják be. Biktasev [B: 3] [A: 10] [A: 11] [A: 12] , bár vannak más szerzők [A: 13] , akik szintén tanulmányozzák az autowave reverb sodródását.
Különösen V.N. Biktashev [A: 11] a következő típusú visszhangsodródás megkülönböztetését javasolja aktív közegben:
Megjegyezzük, hogy még egy ilyen egyszerű kérdésben sem, hogy mit nevezzünk autowave driftnek és mit nem, még mindig nincs egyetértés a kutatók között. Egyes kutatók (főleg matematikusok; például V. N. Biktasev) hajlamosak csak azokat az eltolódásokat tekinteni visszhangsodródásnak, amelyek külső események hatására következnek be (és ez a nézőpont pontosan a tanulmány matematikai megközelítésének sajátosságából adódik automatikus hullámok). A kutatók másik része nem talál szignifikáns különbséget a zengető saját maga által generált események hatására bekövetkező spontán elmozdulása és a külső hatások hatására bekövetkező elmozdulása között – ezért ezek a kutatók hajlamosak a meandert és a hypermeandert is úgy tekinteni, drift opciók, nevezetesen a visszhang spontán elsodródása . Például mindkét kifejezést (a spontán és az erőltetett visszhangsodródást egyaránt) használja az egyik korai klasszikus [B: 7] . Erről a terminológiai kérdésről még nem esett szó a szakirodalomban, de a tudományos publikációkban könnyen megtalálhatók ugyanannak a jelenségnek a leírásának ezek a jellemzői.
Az Aliyev-Panfilov modellben [A: 7] a zengető tanulmányozása során felfedezték a bifurkációs memória jelenségét , amelyben a visszhangzó viselkedése spontán módon meanderről egyenletes körforgásra változik ; ez a rezsim a szerpentin ( lacet ) nevet kapta . [A:14] [A:15] [B:6]
Röviden, egy autowave szerpentinnél a visszhangzó sodródási sebessége spontán lelassul az önmaga által generált erők hatására, és ennek eredményeként a sodródási sebesség fokozatosan nullára csökken, vagyis amíg a sodródás teljesen meg nem áll, és a meander mód tehát egyszerű egyenletes körforgássá degenerálódik. Mint már említettük, ez a szokatlan folyamat a bifurkációs memória jelenségéhez kapcsolódik.
Az autohullámú szerpentin felfedezésekor mindenekelőtt felmerült a kérdés: létezik-e kanyarulat egyáltalán , vagy látható-e a visszhangsodródás megállása kellően hosszú megfigyeléssel mindazokban az esetekben, amelyeket meandernek neveznek? A visszhangsodródás sebességének összehasonlító kvantitatív elemzése meander és szerpentin módban lehetővé tette, hogy egyértelmű különbséget állapítsunk meg a zengetőfejlődés két típusa között: míg a meanderben a sodródási sebesség gyorsan eléri a stacionárius értéket, addig a szerpentinben van egy az örvénysodródás sebességének állandó csökkenése, amelyben egyértelműen megkülönböztethető egy lassú lassulási és egy gyors lassulási fázis.
Az autowave szerpentin felfedezése fontosnak bizonyulhat a kardiológia számára . A reverbek tulajdonságaikban elképesztő stabilitást mutatnak, "önmaguktól" viselkednek, és viselkedésüket csak a zengető csúcsa közelében előforduló események befolyásolhatják jelentősen. Az a tény, hogy csak a mag közelében előforduló események befolyásolhatják jelentősen a visszhangzók viselkedését, például ahhoz a tényhez vezet, hogy amikor a zengető gerjeszthetetlen inhomogenitással (például egy kis infarktus utáni heggel) találkozik, a spirál csúcsa hullám "ragad" ehhez az inhomogenitáshoz, és a visszhangzó mozdulatlan forogni kezd e nem gerjeszthető akadály körül. Az EKG-n átmenet lesz a polimorf tachycardiáról a monomorfra. Ezt a jelenséget a spirálhullám „ lehorgonyzásának ” nevezték [A:16] . A szimulációs kísérletekben azonban azt találták, hogy az EKG -n az autowave szerpentinnel az aritmia spontán átmenete is megtörténik polimorfról monomorfra, azaz. A szerpentin egy másik mechanizmus lehet a kamrai tachycardia polimorfból monomorftá átalakulására [A: 17] . Így az autohullám-elmélet előrejelzi a kamrai aritmiák egy speciális típusának létezését, amelyek a "szerpentin" feltételes nevet kapták [B: 8] - amelyeket az orvosok még nem különböztetnek meg a diagnózis során.
Az 1970-es évek óta [B: 1] a forgó autohullámok három változatát szokás megkülönböztetni:
A zengetőmag mérete általában kisebbnek bizonyul, mint a körkörös cirkulációs áramkör minimális kritikus mérete, ami a kritikus görbület jelenségéhez kapcsolódik . Ezenkívül kiderült, hogy a refrakter periódus hosszabb a nullától eltérő görbületű hullámoknál (reverberátor és spirálhullám), és a közeg ingerlékenységének csökkenésével hamarabb kezd növekedni, mint a síkhullámok tűzálló periódusa (körkörös cirkuláció esetén). . Ezek és más jelentős különbségek a reverb és a gerjesztőhullám körkörös keringése között szükségessé teszik e két re-entry mód megkülönböztetését.
Az ábra a gyűrűben keringő sík autohullám és a zengető viselkedésében feltárt különbségeket mutatja. Látható, hogy a gerjeszthető közeg azonos lokális jellemzői mellett (gerjeszthetőség, refraktoriság stb., nemlineáris taggal adva) jelentős mennyiségi különbségek vannak a zengető és az egydimenziós impulzuskeringés jellemzőinek függőségei között. rendszer, bár a megfelelő függőségek minőségileg egybeesnek.