Decibel

A decibel (orosz jelölése: dB ; nemzetközi: dB ) egy résztöbbszörös egység, amely egyenlő a Bel egység egytizedével . Az egység a decimális logaritmuson alapul . Az egység nevét Alexander Bell amerikai tudósról kapta .

Az energiamennyiség két decibelben kifejezett értékének , például teljesítmény , energia , energiasűrűség stb. arányát a következő képlet határozza meg: $D_{P}$ $P$

D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.

Ebből következik, hogy az energiaérték 1 dB - lel történő növekedése 10 0,1 ≈ 1,259-szeres növekedést jelent .

Az energiamennyiségek arányosak az erőmennyiségek ( vagy a nemzetközi dokumentumokban [1] [2] szokványos térmennyiségek ) négyzetével , mint például a hangnyomás , az elektromos feszültség , az elektromos áram erőssége stb., ezért a kettő aránya az erőmennyiség decibelben kifejezett értékeit a következő képlet határozza meg: $D_{F}$ $F$

D_{F}=20\lg {\frac {F_{2}}{F_{1}}}.

Ebből következik, hogy a teljesítményérték 1 dB -lel történő növelése 10 0,05 ≈ 1,122-szeres növekedést jelent .

A decibel azokra a mértékegységekre vonatkozik, amelyek nem szerepelnek a Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) , de a Nemzetközi Súly- és Mértékegységek Bizottsága határozata értelmében korlátozás nélkül használható az SI-mértékegységekkel együtt [3] . Főleg a távközlésben , az akusztikában , a rádiótechnikában , az automatikus vezérlőrendszerek elméletében használják [4] [5] [6] .

Történelem

A decibel terjedése a távíró- és telefonvonalak jelveszteségének (csillapításának) számszerűsítésére használt módszerekből ered. A veszteség mértékegysége eredetileg egy mérföld szabványos kábel ( msc) volt . 1 msc egy 800 Hz frekvenciájú jel teljesítményveszteségének felelt meg egy 1 mérföld (körülbelül 1,6 km ) hosszú kábelben , amelynek elosztott ellenállása 88 ohm (hurokonként) és elosztott kapacitása 0,054 μF [7] ( a csavart érpár magok átmérője körülbelül 0,9 mm ). Ez a veszteség mértéke közel volt az átlagos hallgató által érzékelhető legkisebb hangerő-különbséghez a két jel között. A szabványos kábelmérföld azonban frekvenciafüggő volt, és nem lehetett a teljesítményarány érvényes mértékegysége [8] .

1924-ben a Bell Telephone Company pozitív visszajelzést kapott a Nemzetközi Távírószövetség európai tagjai körében az egység új meghatározására : az msc helyett az átviteli egység ( TU ). Az átviteli egységet úgy határoztuk meg, hogy ezekben az egységekben a numerikus kifejezés a mért teljesítmény és az eredeti teljesítmény arányának tíz tizedes logaritmusának feleljen meg [9] . Az ilyen meghatározás kényelmessége a régi és az új egységek hozzávetőleges megfeleltetésében volt ( 1 msc körülbelül 0,95 TU ). 1928-ban a Bell Telephone Company az átviteli egységet TU-ra nevezte át decibelre [10] , amely az újonnan meghatározott logaritmikus teljesítményarány mértékegységének egytizede lett, amelyet Alexander Bell amerikai tudósról bel -nek neveztek el [11] . A bel egységet ritkán, míg a decibelt széles körben használják [12] .

A decibel eredeti meghatározása az Egyesült Államok Nemzeti Szabványügyi és Technológiai Intézetének Évkönyvében 1931-ben [13] :

A decibelt úgy határozhatjuk meg, hogy két teljesítményérték 1 decibellel különbözik, ha arányuk 10 0,1 , és bármely két teljesítményérték N decibellel különbözik, ha 10 N (0,1) arányban vannak . A két hatvány arányát kifejező átviteli egységek (decibelek) száma tízszerese ennek az aránynak a 10-es alaplogaritmusának.

Eredeti szöveg (angol)[ showelrejt] A decibelt úgy határozhatjuk meg, hogy két teljesítmény 1 decibellel különbözik, ha 10 0,1 arányban van, és bármely két teljesítmény N decibellel különbözik, ha 10 N (0,1) arányban van . A két teljesítmény arányát kifejező átviteli egységek száma tehát tízszerese ennek az aránynak a közös logaritmusának.

2003 áprilisában a Súlyok és Mértékek Nemzetközi Bizottsága (CIPM) fontolóra vette a decibelnek a Nemzetközi Mértékegységrendszerbe (SI) való felvételére vonatkozó ajánlást, de elvetette ezt a javaslatot [14] . A decibelt azonban elismerik más nemzetközi szervezetek, például a Nemzetközi Elektrotechnikai Bizottság (IEC) és a Nemzetközi Szabványügyi Szervezet (ISO) [15] . Az IEC lehetővé teszi a decibelek erő- és energiamennyiségekkel történő használatát, és ezt az ajánlást számos nemzeti szabványügyi szervezet követi.

Definíció

A decibeleket általában hasonló energiamennyiségek, például teljesítmény, energia, intenzitás, teljesítmény fluxussűrűség, teljesítményspektrális sűrűség stb., valamint teljesítménymennyiségek, például feszültség, áram, térerősség, hang arányának mérésére vagy kifejezésére használják. nyomás stb. Gyakran az arány egyik értéke (a nevezőben) az általánosan elfogadott kezdeti (vagy referencia) érték. Ekkor a decibelben kifejezett arányt a megfelelő fizikai mennyiség szintjének szokták nevezni (például teljesítményszint, feszültségszint stb.) [1] [2] .

Energia mennyiségek

Példák az
energia- és erőmennyiségekkel való összefüggésekre

$D$	$P_{2}/P_{1}$	$F_{2}/F_{1}$
40 dB	10000	100
20 dB	100	tíz
10 dB	tíz	≈ 3,16
6 dB	≈ 4	≈ 2
3 dB	≈ 2	≈ 1,41
1 dB	≈ 1,26	≈ 1,12
0 dB	egy	egy
-1 dB	≈ 0,79	≈ 0,89
-3 dB	≈ 0,5	≈ 0,71
-6 dB	≈ 0,25	≈ 0,5
-10 dB	0.1	≈ 0,32
-20 dB	0,01	0.1
-40 dB	0,0001	0,01

Az energiamennyiség és két értékének decibelben kifejezett arányát a következő képlet határozza meg: $D_{P}$ $P_2$ $P_1$

D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.

Innen:

{\frac {P_{2}}{P_{1}}}=10^{0,1D_{P}}

00vagy00

P_{2}=P_{1}\cdot 10^{0,1D_{P)).

Teljesítmény mennyiségek

Az energiamennyiségek arányosak az erőmennyiségek négyzetével. Például egy elektromos áramkörben a hővé disszipált teljesítményt a feszültségen ellenállással rendelkező terhelésnél a következő képlet határozza meg: $P$ $R$ $U$

P={U^{2} \over R}.

Ezért a két mennyiség aránya:

{P_{2} \over P_{1}}={U_{2}^{2} \over R_{2}}{R_{1} \over U_{1}^{2}}.

Logaritmikus arány egy adott esetben, amikor : $R_{2}=R_{1}$

10\lg {P_{2} \over P_{1}}=10\lg {\left({U_{2} \over U_{1}}\right)}^{2}=20\lg {U_{2} \over U_{1}}.

Így a decibelben mért számértékek megőrzése, amikor a teljesítményarányról a feszültségarányra váltunk azonos terheléseknél, a következő összefüggésnek teljesülnie kell:

D_{P}=D_{U},

00ahol0

D_{U}=20\lg {U_{2} \over U_{1)).

Innen:

{\frac {U_{2}}{U_{1}}}=10^{0.05D_{U}}

00vagy00

U_{2}=U_{1}\cdot 10^{0.05D_{U)).

A bel egység meghatározása

Bel (orosz jelölése: Б; nemzetközi: B ) ennek az aránynak a decimális logaritmusaként fejezi ki két hatvány arányát [2] .

A GOST 8.417-2002 [16] szerint a bel egy fizikai mennyiség és az azonos nevű fizikai mennyiség logaritmikus arányának egysége, amelyet kezdeti értéknek tekintünk. Energiamennyiségekre (P): 1 B = lg(P 2 /P 1 ) P 2 = 10P 1 értéknél ; erőmennyiségek esetén (F): 1 B = 2 lg (F 2 /F 1 ) F 2 -nél \u003d 10 0,5 F 1 .

Így a bel 10-es aránynak felel meg az energiamennyiségeknél, vagy 10 0,5 ≈ 3,162 aránynak az erőmennyiségeknél.

A Bel ritkán használatos sem előtag nélkül, sem a decitől eltérő SI előtaggal . Például a bel ezredrésze helyett célszerű a század decibelt használni (az általánosan elfogadott rekord nem 5 mB , hanem 0,05 dB lesz ) [17] .

A logaritmikus mértékegységek összehasonlítása

Mértékegység	Kijelölés	Energiamennyiség változása ...-szeresével	A teljesítmény mennyiségének változása ...-szeresével	Konvertálás…
Mértékegység	Kijelölés	Energiamennyiség változása ...-szeresével	A teljesítmény mennyiségének változása ...-szeresével	dB	B	Np
decibel	dB, dB	$\sqrt[10]{10}$ ≈ 1,259	${\sqrt[{20}]{10))$ ≈ 1,122	egy	0.1	≈0,1151
fehér	B, B	tíz	${\sqrt {10}}$ ≈ 3,162	tíz	egy	≈1,151
neper	Np, Np	e2 ≈ 7,389	e ≈ 2,718	≈8,686	≈0,8686	egy

Alkalmazás

A decibeleket széles körben használják azokon a technológiai területeken, amelyek széles tartományban változó mennyiségek mérését vagy bemutatását igénylik: rádiótechnikában, antennatechnikában, információátviteli rendszerekben, automatikus szabályozásban és vezérlésben, optikában, akusztikában ( a hangerőszint decibelben mérve ) stb. Tehát decibelben szokás mérni vagy jelezni a dinamikatartományt (például hangszer hangerőtartományát), a hullám csillapítását elnyelő közegben terjedéskor, a csillapítási együtthatót rádiófrekvenciás kábel, egy erősítő erősítési és zajadata.

Akusztika

A hangnyomás egy erőmennyiség, a hangintenzitás pedig a hangnyomás négyzetével arányos energiamennyiség. Például, ha egy hang hangereje (szubjektíven az intenzitása határozza meg) 10 dB -lel nőtt , akkor ez azt jelenti, hogy a hang intenzitása 10-szeresére , a hangnyomás pedig körülbelül 3,16-szorosára nőtt .

A decibelek használata a hangerősség jelzésére annak köszönhető, hogy az ember képes a hangot az intenzitás változásának igen széles tartományában érzékelni. A lineáris skála használata gyakorlatilag kényelmetlen. Ezenkívül a Weber-Fechner törvény alapján a hang észlelt hangossága arányos annak intenzitásának logaritmusával. Ebből következik a logaritmikus skála kényelme. A hangnyomásértékek tartománya az emberi hallás minimális küszöbétől ( 20 μPa ) a maximumig, ami fájdalmat okoz, körülbelül 120 dB . Például a „hangerősség 30 dB ” állítás azt jelenti, hogy a hang intenzitása az emberi hallásküszöb 1000-szerese .

A hang hangerejének kifejezésére a phon és az alvás mértékegységeket is használják , figyelembe véve a hang frekvenciáját és szubjektív érzékenységét egy személy számára.

A decibelek használhatósága

Először is meg kell jegyezni a decibel kényelmét a bel egységhez képest . A gyakorlati alkalmazásokhoz a bel túl nagy egységnek bizonyult, gyakran egy logaritmikus érték töredékes rekordját foglalja magában. Az alább felsorolt kényelem valamilyen módon nem csak a decibelek használatához köthető, hanem általában a logaritmikus skála és a logaritmikus értékek használatához.

Az emberek és állatok érzékszerveiben számos fizikai és biológiai folyamat során bekövetkező változások megjelenítésének jellege arányos az inger intenzitásának logaritmusával (lásd Weber-Fechner törvény ). Ez a tulajdonság teljesen természetessé teszi a logaritmikus skálák, logaritmikus mennyiségek és mértékegységeik használatát. Például az egyik ilyen skála a zenei egyenlő temperamentum frekvencia skála .
A logaritmikus skála vizuálisan grafikusan ábrázolja és leegyszerűsíti egy nagyon széles tartományban változó mennyiség elemzését (például az antenna sugárzási mintázata, egy automatikus vezérlőrendszer frekvenciaválasza (AFC). Ugyanez vonatkozik az elektromos szűrők átviteli frekvencia válaszára is (lásd: Logaritmikus amplitúdó-fázis frekvencia válasz ). Ebben az esetben a görbe alakja leegyszerűsödik, és lehetőség van darabonkénti lineáris közelítésre, amelyben a frekvenciamenet csökkenésének mértéke dB/dekád vagy dB/oktáv [6] . Leegyszerűsíti a független frekvenciaválaszokkal rendelkező, sorosan kapcsolt kapcsolatokból álló szűrők frekvenciaválaszának elemzését. Meg kell jegyezni, hogy a grafikonok logaritmikus skálán történő ábrázolása bizonyos készségeket igényel (lásd: Logaritmikus papír ).
Néhány relatív érték logaritmikus ábrázolása bizonyos esetekben leegyszerűsíti a velük végzett matematikai műveleteket, különösen a szorzást és az osztást összeadás és kivonás váltja fel. Például, ha a sorba kapcsolt erősítők belső erősítését decibelben fejezzük ki, akkor a teljes erősítést a belső erősítések összegeként kapjuk meg.

Referenciamennyiségek és szintmegjelölések

Ha az arány egyik értéke (a nevezőben) az általánosan elfogadott kezdeti (vagy referencia) X ref érték , akkor a decibelben kifejezett arányt a megfelelő fizikai mennyiség szintjének (néha abszolút szintnek ) nevezzük. X és L X jelölése ( angol szintről ).

A hatályos szabványok szerint [16] [15] , ha szükséges a kiindulási érték feltüntetése, annak értéke a logaritmikus érték megjelölése után zárójelbe kerül. Például a P hangnyomás L P szintje felírható: L P (ref. 20 µPa) = 20 dB , és nemzetközi jelölésekkel - L P ( re 20 µPa) = 20 dB ( re az angol rövidítése , "hivatkozott"). A szintérték után, a kötelező szóköz után zárójelben megengedett a kiindulási érték megadása, például: 20 dB (ref. 20 µPa) . Egy rövid formát is használnak, például az L W W teljesítményszintet felírhatjuk: L W / 1 mW = 30 dB , vagy L W = 30 dB (1 mW) . A rekord lerövidítésére széles körben használnak speciális jelöléseket, például: L W \ u003d 30 dBm . A bejegyzés azt jelenti, hogy a teljesítményszint +30 dB 1 mW - hoz képest , azaz a teljesítmény 1 W.

Különleges megnevezések

Megadunk néhány speciális megjelölést, amelyek rendkívül rövid formában jelzik a kezdeti (referencia) érték decibelben kifejezett értékét, amelyhez képest a megfelelő szint meghatározásra kerül [1] [2] . A következő referenciaértékeknél az elektromos feszültség az effektív (effektív) értékére vonatkozik.

dBW (orosz dBW ) - referencia teljesítmény 1 W. Például a +30 dBW teljesítményszint 1 kW teljesítménynek felel meg .
dBm (orosz dBm ) - referencia teljesítmény 1 mW .
dBm0 (orosz dBm0 ) - referencia teljesítmény 1 mW . A jelölést a távközlésben az abszolút teljesítményszint jelzésére használják, az úgynevezett nulla relatív szintre csökkentve .
dBV (orosz dBV ) - referenciafeszültség 1 V.
dBuV vagy dBμV (orosz dBμV ) - referencia feszültség 1 μV .

dBu (orosz dBc ) - referencia feszültség ≈ 0,775 V , amely 1 mW teljesítménynek felel meg 600 ohm terhelés mellett . ${\sqrt {0{,}600}}$
dBrn - a referenciafeszültség megfelel egy ideális ellenállás termikus zajteljesítményének , amelynek ellenállása 50 ohm szobahőmérsékleten 1 Hz -es frekvenciasávban :. Ez az érték -61 dBμV feszültségszintnek vagy -168 dBm teljesítményszintnek felel meg . $R$ $U_{\text{tsh}}={\sqrt {4k_{\rm {B}}TR\cdot 1~{\text{Hz))))\kb. 9\cdot 10^{-10}~ {\text{B))$
dBFS ( angolul full scale - "full scale") - a referenciajel (teljesítmény, feszültség) megfelel az analóg-digitális átalakító teljes skálájának .
dB SPL (az angol hangnyomásszintből - " hangnyomásszint ") - a hangnyomás amplitúdójának referenciaértéke 20 μPa , és megfelel az 1 kHz frekvenciájú harmonikus hanghullám hallásküszöbének .
dB(A) , dB(B) , dB(C) - Ezek a szimbólumok a súlyozott hangnyomásszint 20 µPa -hoz viszonyított jelzésére szolgálnak, ha megfelelő szabványos frekvenciamenetű szűrőket használnak a mérésekhez.
dBc (orosz dBc ) - a referenciaérték a vivőjel frekvenciáján lévő sugárzási teljesítménynek felel meg ( eng. carrier ).
dBi (orosz dBi ) - izotróp decibel . A jelölést egy antenna teljesítményének leírására alkalmazzák ( irányosság , erősítés ) egy feltételezett izotróp antennához képest, amely minden irányban egyenletesen sugároz energiát.
dBd (orosz dBd ) - decibel a félhullámú vibrátorhoz (dipólushoz) képest. A megnevezés az antenna teljesítményének leírására szolgál egy félhullámú vibrátorhoz képest ( 0 dBd = 2,15 dBi ).
dBsm ( angol négyzetméterből , orosz dBkv.m vagy dB (m²) ) - decibel egy négyzetméterhez viszonyítva. A radarban lévő szóró effektív szórófelületét jellemzi .
dBZ - radartechnológiában használatos (főlegmeteorológiai radarokban); a referenciaszint1 mmátmérőjű esőcseppvisszaverődési tényezője; a 20 dBZfeletti értékekáltalában csapadékot jeleznek [18] .

Analógia útján összetett egységeket képeznek [1] [2] , például a teljesítmény spektrális sűrűség szintje : dBW / Hz - a W / Hz egység „decibel” analógja (teljesítmény névleges terhelés mellett 1 Hz -es frekvenciasávban egy adott frekvencia középpontjában) - itt a referenciaszint 1 W/Hz .

Lásd még

Csillapító
Jel-zaj arány
decilog

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 ITU-R V.574-3. A decibel és a neper használata a távközlésben (1978-1982-1986-1990) . Hozzáférés időpontja: 2015. március 19. Az eredetiből archiválva : 2015. április 2. (határozatlan)
↑ 1 2 3 4 5 ITU-R V.574-4. A decibel és a neper használata a távközlésben (1978-1982-1986-1990-2000) . Letöltve: 2017. február 15. Az eredetiből archiválva : 2017. február 3.. (határozatlan)
↑ Az SI-vel való használatra elfogadott nem SI mértékegységek és az alapállandókon alapuló mértékegységek (folyt. ) . SI brosúra: A mértékegységek nemzetközi rendszere (SI) . BIPM . Letöltve: 2015. október 12. Az eredetiből archiválva : 2014. október 20..
↑ Erofejev A. A. Az automatikus vezérlés elmélete. - SPb., 2003. - S. 265-270
↑ Besekersky V. A., Popov E. P. Az automatikus vezérlőrendszerek elmélete. — M.: Nauka, 1972. — 768 p. - 65. o
↑ 1 2 Polyakov K. Yu. A „bábu” automatikus vezérlésének elmélete. - Szentpétervár, 2008. - S. 32-33 . Letöltve: 2018. szeptember 19. Az eredetiből archiválva : 2018. január 27.. (határozatlan)
↑ Johnson, Kenneth Simonds. Átviteli áramkörök telefonos kommunikációhoz : elemzési és tervezési módszerek . - New York: D. Van Nostrand Co., 1944. - 10. o.
↑ mérföld szabvány kábel . sizes.com. Letöltve: 2017. január 26. Az eredetiből archiválva : 2016. június 24.
↑ Don Davis és Carolyn Davis. Hangosítástechnika (neopr.) . — 2. — Focal Press, 1997. - P. 35. - ISBN 978-0-240-80305-0 .
↑ RVL Hartley . [ [1] a Google Könyvekben a „TU” „Decibel” lesz] (újpr.) // Bell Laboratories Record. - AT&T, 1928. - December ( 7. kötet , 4. szám ). - S. 137-139 .
↑ Martin, W. H. DeciBel – az átviteli egység új neve // Bell System Technical Journal : folyóirat. - 1929. - január ( 8. köt . 1. sz .).
↑ Robert J. Chapuis, Amos E. Joel 100 éves telefonváltás a Google Könyvekben , 2003
↑ Szabványok a beszédátvitelhez // Szabványok Évkönyve. – National Bureau of Standards, U. S. Govt. Nyomda, 1931. évf. 119 .
↑ Egységek konzultatív bizottsága, ülés jegyzőkönyve archiválva : 2016. december 29., a Wayback Machine , 3. szakasz
↑ 1 2 GOST R IEC 60027-3-2016 Állami rendszer a mérések egységességének biztosítására (SSI). Az elektrotechnikában használt betűjelölések. 3. rész. Logaritmikus és relatív értékek és mértékegységek, GOST R, 2016. december 28., IEC 60027-3-2016 . docs.cntd.ru. Letöltve: 2019. június 12. Az eredetiből archiválva : 2019. május 28. (határozatlan)
↑ 1 2 GOST 8.417-2002 Állami rendszer a mérések egységességének biztosítására (GSI). Értékegységek, GOST, 2003. február 04., 8.417-2002 . docs.cntd.ru. Letöltve: 2018. augusztus 26. Az eredetiből archiválva : 2019. június 16. (határozatlan)
↑ Fedor Mitschke, Fiber Optics: Physics and Technology , Springer, 2010 ISBN 3-642-03703-8 .
↑ RIDGE Radar Gyakran Ismételt Kérdések . Letöltve: 2019. augusztus 8. Az eredetiből archiválva : 2019. március 31. (határozatlan)

Irodalom

Ginkin G. G. Logaritmusok, decibelek, decilogok. - M.-L., 1962.
Sena L. A. Fizikai mennyiségek mértékegységei és méreteik. - M. : Nauka, 1977. - 336 p.

Linkek

Mi az a decibel?

Szótárak és enciklopédiák	Nagy norvég Nagy orosz Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	LNB : 000084842 NDL : 00561486