Extrapoláció

Extrapoláció , extrapoláció ( lat. extrā - kívül, kívül, túl, kivéve és lat. polio - egyenesítsd ki, változtasd [1] ) - a matematikában és a statisztikában egy speciális közelítési típus , amelyben a függvényt egy adott intervallumon kívül közelítik , és nem adott értékek között . Más szavakkal, az extrapoláció egy függvény értékeinek hozzávetőleges meghatározása a szakaszon kívül eső pontokban , a [2] pontokban lévő értékekkel . $f(x)$ $x$ $[x_{0},x_{n}]$ $x_{0}<x_{1}<...<x_{n}$

Általánosabb értelemben az extrapoláció a tárgyak vagy jelenségek bármely részével kapcsolatos következtetések átvitele ezen objektumok vagy jelenségek teljes halmazára, valamint bármely más részükre [1] .

Módszerek

Az extrapolációs módszerek sok esetben hasonlóak az interpolációs módszerekhez .

Az egyik legelterjedtebb extrapolációs módszer a parabolikus extrapoláció, amelyben a pontban lévő értéket a fokszámú polinom értékének vesszük , amely az adott pontban lévő értékeket veszi fel . A parabolikus extrapolációhoz interpolációs képleteket használnak [2] . $f(x)$ $x$ $P_n(x)$ $n$ $n+1$ $x_{n}$ $y_{i}=f(x_{i})$

Példák

2000-ben egy ember 10 pár cipőt vehetett a fizetésével. 2020-ban - 20 pár cipő. Hány pár cipőt vásárolhat egy ember 2040-ben?

Válasz: az abszolút növekedés 10 pár cipő volt 20 év alatt. Ha lineáris extrapolációt alkalmazunk, akkor 2040-ben az ember még 10 párral többet, azaz 30 pár cipőt vehet majd

A relatív növekedés 100% volt 20 év alatt. Ha parabolikus extrapolációt alkalmazunk, akkor 2040-ben egy ember 100%-kal többet, azaz 40 pár cipőt vásárolhat majd.

A lineáris vagy parabolikus extrapoláció kiválasztása a funkciója és a diagramja szempontjából a legjobb. Ha megbízhatóan ismert, hogy a függvény lineáris, akkor lineáris extrapolációt alkalmazunk. Egyes függvényeknél nagyon nehéz meghatározni a formáját, ezért mindkét extrapolációs modellt figyelembe kell venni.

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 Extrapoláció // A legújabb filozófiai szótár. Összeg. A. A. Gritsanov. — Mn.: Szerk. V. M. Skakun, 1998. - 896 p.
↑ 1 2 Extrapoláció // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M . : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.

Linkek

Kolesnikov M. A. Az extrapoláció mint filozófiai kategória lényege // A Shadrinsk Állami Pedagógiai Egyetem Értesítője, 2015, 4. szám (28). ISSN 2542-0291

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy norvég Britannica (online)