Fél összeadó

A félösszeadó egy kombinált logikai áramkör , amelynek két bemenete és két kimenete van (egy kétbites összeadó, egy bináris összeadó). A félösszeadó lehetővé teszi az A + B összegének kiszámítását , ahol A és B egy normál bináris szám számjegyei (bitjei), és az eredmény két S és C bit lesz , ahol S az összeg modulo bitje. 2, és C a hordozó bit.

Vannak olyan összeadók és félösszeadók, amelyek nem működnek bináris logikában.

Abban különbözik a teljes összeadótól , hogy nem rendelkezik átviteli bemenettel az előző bittől. Teljes összeadó felépítéséhez szükség van egy további átviteli bemenetre az előző bitből, tehát a teljes összeadónak 3 bemenete van.

Egy bináris teljes összeadó két félösszeadóból és egy 2OR logikai elemből épül fel, ezért a kérdéses áramkört félösszeadónak nevezzük.

A félösszeadók a teljes összeadók létrehozására szolgálnak .

Történelem

1939 – George Stibits (Georg Stibits) a Bell Laboratories cégtől megalkotta az első bináris félösszeadót, a "Model K Adder"-t két elektromechanikus relén [1] .
1958 - a Moszkvai Állami Egyetemen (Mekhmat) N. P. Brusencov megépítette az első elektronikus hármas számítógépet, a " Setun "-t az első elektronikus háromkomponensű félösszeadóval [2] .

Bináris félösszeadó

A bináris félösszeadó háromféleképpen definiálható:

táblázatos, igazságtáblázatok formájában ,
analitikai, képletek formájában ( SDNF ),
grafikus, logikai diagramok formájában.

Mivel a képletek és áramkörök a logika algebrájának megfelelően transzformálhatók, így egy bináris félösszeadó egy igazságtáblázatának sok különböző képlet és áramkör felelhet meg. Ezért a bináris félösszeadó meghatározására szolgáló táblázatos módszer a fő.

A bináris félösszeadó két bináris (kétoperandusos) bináris logikai függvényt generál: ez az összeg modulo kettő , egyébként ezt a függvényt KIZÁRÓLAGOS VAGY ( XOR ) -nak hívják - generálja az S összegbitet , és az AND ( ÉS ) függvényt - generálja a hord bit C .

	0	egy
egy	egy	0
0	0	egy

	0	egy
egy	0	egy
0	0	0

vagy más formában:

x 0 =A	egy	0	egy	0
x 1 =B	egy	egy	0	0	Művelet (függvény) neve	Funkció száma

S	0	egy	egy	0	Sum bit modulo 2	F2.6
C	egy	0	0	0	Hordj kicsit	F2.8

Nem nulla átvitel 4 esetből 1 esetben jön létre.

SDNF összegek 2. modul:

S=\mathbf {f} (x_{1},x_{0})=({\overline {x_{1))}\cdot {x_{0)))\vee ({x_{1} }\cdot {\overline {x_{0))})

hordozó bit SDNF :

C=\mathbf {f} (x_{1},x_{0})={x_{1}}\cdot {x_{0}}

Stiebitz "Model K Adder" félösszeadója

A Stiebits "Model K Adder" bemutató félösszeadó oktatási célokra szolgál, és a következőkből áll: két sorba kapcsolt, egyenként 1,5 V-os galvanikus cella, 3 voltos összfeszültséggel, két gomb az A és B argumentum két bitjének bevitelére , két elektromágneses relé, amelyek a modulo 2 összeadás bináris bináris logikai funkcióját és a bináris összeadás hordozó bitjének bináris bináris logikai funkcióját látják el, valamint két 3 voltos izzólámpa a modulo 2 összeg bit ( S ) és a hordozó bit jelzésére ( C ) [1]

Ternary half adder

Mivel két hármas számrendszer létezik - aszimmetrikus, amelyben nincs „1”-nél nagyobb érték az átviteli kisülésben, és szimmetrikus (Fibonacci), amelyben mindhárom trit állapot lehetséges az átviteli kisülésben, és legalább három fizikai Háromszintű egyvezetékes, kétszintű kétvezetékes (BCT) és kétszintű hárombites egyegységes rendszerek megvalósítása esetén a háromszintű félösszeadók széles választéka létezhet.

A hármas félösszeadó az aszimmetrikus hármas számrendszerben két bináris hármas logikai függvény – a „modulo 3 addion” és a „carry bit in ternary add” – egyesítése.

	0	egy	2
2	2	0	egy
egy	egy	2	0
0	0	egy	2

	egy	2
2	egy	egy
egy	0	egy
0	0	0

vagy más formában:

x 1 =x	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0
x0 = y	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	Művelet (függvény) neve	Funkció száma

S	egy	0	2	0	2	egy	2	egy	0	Trit summas modulo 3
C	egy	egy	0	egy	0	0	0	0	0	Transzfer kezelés

A szimmetrikus hármas számrendszer hármas félösszeadója szintén egy félkivonó, és két bináris hármas logikai függvény – „az összegkülönbség alsó számjegye (trit)” és az „összeg magasabb számjegye (trit)” – uniója. -különbség (átadó számjegy összeadás-kivonás során a hármas szimmetrikus számrendszerben).

	-egy	0	+1
+1	0	+1	-egy
0	-egy	0	+1
-egy	+1	-egy	0

	-egy	+1
+1	0	+1
0	0	0
-egy	-egy	0

vagy más formában:

x 1 =x	egy	egy	egy	0	0	0	7	7	7
x0 = y	egy	0	7	egy	0	7	egy	0	7	Művelet (függvény) neve	Funkció száma

S	7	egy	0	egy	0	7	0	7	egy	Kisebb összegű trit	F710107071=F-4160
C	egy	0	0	0	0	0	0	0	7	Major sum trit (carry trit)	F100000007=F6560

A "7" itt a "-1"-et jelenti

9-ből 2 esetben nem nulla átvitel alakul ki.

A hármas háromszintű félösszeadót a [3] írja le .

Egy nem szimmetrikus hármas számrendszerben működő hármas kétbites kétvezetékes bináris (kétoperandusos) egybites (BCT) félösszeadót adunk meg [4] , a BCT Addition rész (f) alfejezetében. Áramköri diagram és hibás "kétbites BCT összeadó" névvel az ábra [5] pontjában.

A jobb oldali ábra egy hármas aszimmetrikus félösszeadó diagramját mutatja hármas logikai elemek hárombites egyegységes rendszerében, a [6] -ban leírtak szerint .

Egy hármas tükörszimmetrikus egybites félösszeadót ír le a [7] .

Decimális félösszeadó

Két 10x10 méretű asztalból áll. Az első táblázat - modulo 10, a második táblázat - átviteli egységek bináris (kétoperandusos) decimális összeadáshoz [8] .

	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9
9	9	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc
nyolc	nyolc	9	0	egy	2	3	négy	5	6	7
7	7	nyolc	9	0	egy	2	3	négy	5	6
6	6	7	nyolc	9	0	egy	2	3	négy	5
5	5	6	7	nyolc	9	0	egy	2	3	négy
négy	négy	5	6	7	nyolc	9	0	egy	2	3
3	3	négy	5	6	7	nyolc	9	0	egy	2
2	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	0	egy
egy	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	0
0	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9

	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9
9	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
nyolc	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
7	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
6	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy
5	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy
négy	0	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy
3	0	0	0	0	0	0	egy	egy	egy
2	0	0	0	0	0	0	0	egy	egy
egy	0	0	0	0	0	0	0	0	egy
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Hexadecimális félösszeadó

Két 16x16 méretű asztalból áll. Az első táblázat - összegek modulo 16, a második táblázat - átviteli egységek bináris (két operandus) hexadecimális összeadáshoz.

	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F
F	F	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E
E	E	F	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D
D	D	E	F	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C
C	C	D	E	F	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B
B	B	C	D	E	F	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A
A	A	B	C	D	E	F	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9
9	9	A	B	C	D	E	F	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc
nyolc	nyolc	9	A	B	C	D	E	F	0	egy	2	3	négy	5	6	7
7	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F	0	egy	2	3	négy	5	6
6	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F	0	egy	2	3	négy	5
5	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F	0	egy	2	3	négy
négy	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F	0	egy	2	3
3	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F	0	egy	2
2	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F	0	egy
egy	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F	0
0	0	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F

	egy	2	3	négy	5	6	7	nyolc	9	A	B	C	D	E	F
F	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
E	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
D	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
C	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
B	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
A	0	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
9	0	0	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
nyolc	0	0	0	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
7	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy
6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy
5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy	egy
négy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	egy	egy	egy
3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	egy	egy
2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	egy
egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Lásd még

Vipera

Jegyzetek

↑ 1 2 http://www.computerhistory.org/collections/accession/XD127.80 Számítógéptörténeti Múzeum
↑ http://www.computer-museum.ru/histussr/setun2.htm Archív másolat 2013. július 19-én a Wayback Machine Setun kis automata digitális gépén. N. P. Brusencev, E. A. Zhogolev, V. V. Verigin, S. P. Maszlov, A. M. Tishulina
↑ http://spanderashvili.narod.ru/PA.pdf Archív másolat 2019. február 14-én a Wayback Machine Astrakhan Állami Műszaki Egyetemen, az „Automatizált információfeldolgozási és vezérlőrendszerek” tanszékén, az „Objektumorientált programozás” tudományágban. A 220200 „Automatizált rendszerek információfeldolgozáshoz és ellenőrzéshez” szakterületen, A. V. Morozov, D. V. Spanderashvili, M. Yu. n., Assoc. Laptev V.V., Ch. XXIV Ternáris félösszeadó. Asztrahán-2001
↑ http://www.dcs.gla.ac.uk/~simon/teaching/CS1Q-students/systems/tutorials/tut3sol.pdf Archiválva : 2022. január 21. a Wayback Machine CS1Q Computer Systemsnél
↑ http://314159.ru/kushnerov/kushnerov1.pdf Archív másolat 2013. október 7-én a Wayback Machine Ternary digitális technológiánál. Retrospektív és jelen
↑ Trinity hárombites (3B BCT) félösszeadó hármas nemszimmetrikus számrendszerben . Letöltve: 2015. november 20. Az eredetiből archiválva : 2015. november 20. (határozatlan)
↑ Fibonacci számítógépek. Háromszoros tükör szimmetrikus összeadás és kivonás (a link nem érhető el) . Letöltve: 2010. szeptember 28. Az eredetiből archiválva : 2010. október 30.. (határozatlan)
↑ M. A. Karcev. Digitális gépek aritmetikája. A Nauka kiadó fizikai és matematikai szakirodalmának főkiadása, 1969, 576 oldal 2. Összeadók és egyéb áramkörök elemi műveletek végrehajtásához. 2.3. Egyjegyű kombinációs összeadók decimális és egyéb számrendszerekhez. 71. oldal . Letöltve: 2013. április 3. Az eredetiből archiválva : 2013. április 2.. (határozatlan)