Igazságtáblázat

Az igazságtábla egy logikai függvényt leíró táblázat.

A "logikai függvény" alatt ebben az esetben olyan függvényt értünk, amelynek változóinak értékei (függvényparaméterek) és maga a függvény értéke logikai igazságot fejez ki. Például a kétértékű logikában felvehetik az "igaz" vagy a "hamis" értéket ( vagy , vagy ). $igaz$ $false$ $egy$ $0$

A függvények táblázatos hozzárendelése nemcsak a logikában, hanem a logikai függvényekben is megtalálható. Az asztalok meglehetősen kényelmesnek bizonyultak, és a 20. század eleje óta ez a különleges név fűződik hozzájuk. Különösen gyakran használnak igazságtáblázatokat a Boole-algebrában és hasonló sokértékű logikai rendszerekben.

Igazságtáblázatok alapvető bináris logikai függvényekhez

Konjunkció

(ÉS)

$a$	$b$	$a\föld b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$egy$	$0$
$egy$	$0$	$0$
$egy$	$egy$	$egy$

Diszjunkció

(VAGY)

$a$	$b$	$a\vagy b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$egy$	$egy$
$egy$	$0$	$egy$
$egy$	$egy$	$egy$

Modulo 2 kiegészítés

(XOR)

$a$	$b$	$a\oplus b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$egy$	$egy$
$egy$	$0$	$egy$
$egy$	$egy$	$0$

következmény

$a$	$b$	$a\rightarrow b$
$0$	$0$	$egy$
$0$	$egy$	$egy$
$egy$	$0$	$0$
$egy$	$egy$	$egy$

Egyenértékűség

$a$	$b$	$a\leftrightarrow b$
$0$	$0$	$egy$
$0$	$egy$	$0$
$egy$	$0$	$0$
$egy$	$egy$	$egy$

Schaeffer stroke

$a$	$b$	$a\mid b$
$0$	$0$	$egy$
$0$	$egy$	$egy$
$egy$	$0$	$egy$
$egy$	$egy$	$0$

Pierce Arrow

$a$	$b$	$a\downarrow b$
$0$	$0$	$egy$
$0$	$egy$	$0$
$egy$	$0$	$0$
$egy$	$egy$	$0$

Tagadás

(NEM)

$a$	$\neg a$
$0$	$egy$
$egy$	$0$

A programozásban :

kötőszó = ÉS = ÉS = = & $\föld$
Diszjunkció = VAGY = VAGY = = | $\lor$
Modulo 2 összeadás = XOR = KIZÁRÓLAG VAGY = = ~ $\oplus$
Tagadás = NEM = NEM = = ! $\neg$

Igazságtáblázatok néhány hármas logikai függvényhez

x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy
y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0
min(x,y)	2	egy	0	egy	egy	0	0	0

x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy
y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0
max(x,y)	2	2	2	2	egy	egy	2	egy

x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0
F2TN22310	0	0	0	0	2	2	0	2	egy

Lásd még

Jegyzetek

Irodalom

Yablonsky S. V., Gavrilov G. P., Kudrjavcev V. B. A logikai algebra függvényei és a posztosztályok. — M .: Nauka, 1966. — (Matematikai logika és a matematika alapjai).

Linkek

Boole-műveletek
Disjunkció (VAGY) kötőszó (ÉS) Megtagadás (NEM) Exkluzív "vagy" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaeffer stroke (NAND) Egyenértékűség (XNOR) következmény Feltételes diszjunkció (háromtagú)