A finitizmus ( lat. finitus - határozott, teljes) filozófiai doktrína, amely tagadja a végtelen fogalmát, és azt állítja, hogy a végtelennek nincs helye sem az Univerzumban, sem a mikrokozmoszban, sem az emberi gondolkodásban. Az ókori világban és a Kopernikusz előtti középkorban széles körben népszerű volt . A finitizmus azt sugallja, hogy az univerzum véges, és van egy bizonyos mérete. A mikrovilágnak is vannak oszthatósági határai (lásd atomizmus ). [egy]
A matematikában a finitizmust a bizonyításelméleti attitűdként szokták emlegetni, amely a 20. század elején Hilbert és iskolája munkáiban merült fel, a halmazelméleti matematika következetességének alátámasztására. Hilbert finitizmusának fő követelményei a következők:
1) érvelési objektumok - csak konstruktív objektumok, például természetes számok digitális rekordjai, szimbolikus nyelvű képletek és véges halmazaik; 2) az alkalmazott műveletek egyedileg meghatározottak és megvalósíthatók (számíthatók); 3) soha nem veszi figyelembe a végtelen gyűjtemény összes objektumának halmazát; az univerzális ítélet ennek a halmaznak egy tetszőleges tárgyára vonatkozó állítás, amely minden konkrét esetben megerősíthető; 4) az olyan objektum létezésére vonatkozó kijelentés, amely valamilyen tulajdonsággal rendelkezik, vagy egy konkrét ilyen tárgy bemutatását, vagy az építési mód megjelölését jelenti. [2]Hilbert és Bernays korlátai túl szigorúnak bizonyultak a klasszikus matematika következetességének bizonyításához. [3] Másrészt számos modern matematikus a még merevebb finitizmus és ultrafinitizmus híve . Tagadják a tényleges , sőt a potenciális végtelen fogalmának tartalmát.
Jelenleg nincs egységes nézet az Univerzum végességéről és végtelenségéről. A legtöbb asztrofizikus által elfogadott ősrobbanás -elmélet szerint azonban Univerzumunk véges korú, és a kezdeti pillanatban szinguláris , homogén állapotban volt [4] .