Javított effektusok vektorbontással

A rögzített hatású vektorbontás (FEVD ) egyfajta regressziós elemzés a paneladatokon rögzített hatásokkal, amely lehetővé teszi az időben nem változó prediktorok hatásainak mérését a megfigyelések csoportjainak rögzített hatásaival együtt (a szabványos FE -becslések ezt teszik nem teszi lehetővé az időben változó előrejelzők értékelését). A módszert eredetileg egy cikkben javasolták ( Plümper, Troeger, 2007 ).

Az időinvariáns változók problémája

A fix effektus modellek standard becslési függvényeinek (dummy to group és intragroup transzformáció) számos hátránya van. Először is, nem képesek becsléseket szerezni az időinvariáns változókra. Másodszor, nem hatékony becslésekhez vezetnek olyan változók esetében, amelyek időbeli változása csekély mértékben változik. Az idő múlásával nem változó változók bevonásának klasszikus megközelítése a Hausman-Taylor modell használata , azonban ennek a modellnek az azonosításához instrumentális (exogén) változókat kell használni mind a változó, mind a nem változó prediktorokhoz. Ennek eredményeként az értékelések hatékonysága közvetlenül összefügg az eszközök erősségével, ami a gyakorlatban nem mindig kivitelezhető.

Osztályzatok beszerzése

Általában a regressziós modell, amelyre a FEVD módszert alkalmazzák, így néz ki:

$y_{it}=\beta _{0}+\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}x_{kit}+\sum \limits _{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+a_{i}+\varepsilon _{it},$

ahol a válasz, időben változók és időinvariáns prediktorok (és a hozzájuk tartozó regressziós együtthatók és ), a -edik csoport egyedi hatása , a modell általános állandója, a modell regressziós reziduuma . $y_{it}$ ${\displaystyle x_{kit))$ $z_{mi}$ ${\displaystyle \beta _{k))$ $\gamma _{m}$ $a_{i}$ $én$ ${\displaystyle \beta _{0))$ $\varepsilon _{it}$

Az eredeti cikkben javasolt FEVD-modellek becslésére szolgáló algoritmus három szakaszból áll [1] :

Szerezzen egyedi effektusokat egy alapvető rögzített effektusmodell segítségével. Az eredeti modell a csoporton belüli transzformáció után így néz ki: . Az egyes rögzített hatások becsléseinek vektorát a következőképpen számítjuk ki $y_{it}-{\bar {y}}_{i}=\beta _{k}^{FE}\sum \limits _{k=1}^{K}(x_{kit}- {\bar {x}}_{ki})+\gamma _{m}\sum \limits _{m=1}^{M}(z_{mi}-z_{mi})+(a_{i} -a_{i})+(\varepsilon _{it}-{\bar {\varepsilon }}_{i})$ ${\hat {a}}_{i}$ ${\hat {a}}_{i}={\bar {y}}_{i}-\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}^{FE }{\bar {x}}_{ki}-{\bar {\varepsilon }}_{i}$
A kapott egyedi hatások regressziós modelljét az időben nem, vagy kismértékben változó regresszorokra készítjük: . Így az egyedi hatások vektora magyarázott (együtthatókkal ) és megmagyarázhatatlan (regressziós hibák ) komponensekre oszlik . ${\hat {a}}_{i}=\sum \limits _{m=1}^{M}\gamma _{m}z_{mi}+h_{i}$ $\gamma _{m}$ $Szia}$
Megbecsüljük az összes regresszorra adott kezdeti válasz végponttól végpontig terjedő legkisebb négyzetes regresszióját (mind erősen változó, mind gyengén változó vagy időben változatlan) , valamint az egyedi hatásvektor megmagyarázhatatlan összetevőjét:

$y_{it}=\beta _{0}+\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}x_{kit}+\sum \limits _{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+\delta h_{i}+\epsilon _{it}.$

Értékelési tulajdonságok

Plumper és Tröger azzal érveltek, hogy az FEVD becslései konzisztensek, ha a nem változó változók nem korrelálnak a nem megfigyelt egyedi hatásokkal ( ), és egyébként torzítottak [2] . Monte Carlo kísérletek kimutatták, hogy a FEVD becslések megbízhatóbbak, mint a hagyományos fix hatások, véletlenszerű effektusok, végpontok közötti legkisebb négyzetek regressziója vagy a Houseman-Taylor módszer [3] . $cor(a_{i},~z_{mi})=0$

Jegyzetek

↑ Plumper, Troeger, 2007 , p. 127-129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , p. 129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , p. 137-138.

Irodalom

Plümper T., Troeger V. Időinvariáns és ritkán változó változók hatékony becslése véges minta panelelemzésekben egységrögzített hatásokkal // Political Analysis. - 2007. - 15. sz . - P. 124-139.