Szempont (geometria)

A fazetta a geometriában egy poliéder vagy egy kapcsolódó geometriai szerkezet  eleme , általában eggyel kisebb, mint magának a szerkezetnek a mérete.

• A 3D térben a poliéder fazettája minden  olyan sokszög , amelynek csúcsai a poliéder csúcsai, de amely maga nem lap [ 1] [2] . Poliéder fazettálása – új poliédert alkotó oldalak megtalálása és kombinálása. A folyamat a csillagkeletkezés fordítottja, és alkalmazható nagydimenziós poliéderekre [3] .
• A poliéderek kombinatorikájában és az általános poliéderelméletben az n dimenziójú poliéder oldalszöge az n − 1  dimenzió oldala . Az oldalak nevezhetők ( n − 1)-arcoknak vagy hiperfelületeknek [4] [5] . A 3D geometriában további specifikáció nélkül gyakran "arcoknak" nevezik őket [6] .
• Az egyszerűsített komplexum egyik oldala egy  olyan maximális szimplex, amely nem a komplex másik szimplexének lapja [7] . Az egyszerű poliédereknél ez egybeesik a kombinatorikus definícióval.

Jegyzetek

1. ↑ Híd, 1974 , p. 548-552.
2. ↑ Inchbald, 2006 , p. 253-261.
3. ↑ Coxeter, 1973 , p. 95.
4. ↑ Maksimenko A. N. A bonyolultság jellemzői: egy poliéder gráfjának klikkszáma és egy téglalap borításának száma  : [ arch. 2016. október 12. ] // Modell. és információelemzés. rendszerek .. - 2014. - T. 21., 5. sz. - 117. o.
5. ↑ Tudomány és technológia eredményei . - VINITI, 1979. - S. 69. - 160 p. Archivált : 2016. július 29. a Wayback Machine -nél
6. ↑ Matousek, 2002 , p. 86.
7. ↑ De Loera, Jesús A.; Rambau, Jörg & Santos, Francisco (2010), Triangulations: Structures for Algorithms and Applications , vol. 25, Algorithms and Computation in Mathematics, Springer, p. 493, ISBN 9783642129711 , < https://books.google.com/books?id=SxY1Xrr12DwC&pg=PA493 >  .

Irodalom

• NJ híd. A dodekaéder fazettálása // Acta crystallographica. - 1974. - Kiadás. A30 .
• G. Inchbald. Facetting diagrams // A matematikai közlöny. - 2006. - Kiadás. 90 .
• HSM Coxeter . Rendszeres politópok . - 3. (1947, 63, 73). - New York: Dover Publications Inc., 1973. - ISBN 0-486-61480-8 .
• Jiri Matousek. 5.3 Konvex politóp lapjai // Előadások a diszkrét geometriából . - Springer, 2002. - P. 86. - (Diplomás szövegek matematikából).
• Jesús A. De Loera, Jörg Rambau, Francisco Santos. Háromszögelések: Struktúrák algoritmusokhoz és alkalmazásokhoz . - Springer, 2010. - V. 25. - (Algoritmusok és számítások a matematikában). — ISBN 9783642129711 .
• Deza M. M., Laurent M. Vágások és metrikák geometriája. - M. : MTsNMO, 2001. - ISBN 3-540-61611-X .
• R. Yu. Szimancsev. Az összefüggő k-tényezők poliéderének aspektusait generáló  rangegyenlőtlenségekről // Diskretn. elemzés és kutatás. opera .. - 1996. - T. 3 , sz. 3 . - S. 84-110 .
• R. Yu. Szimancsev, I. V. Urazova. A gráfközelítési probléma poliéderének lapjain  // Discrete Analysis and Operations Research. - 2015. - március-április ( 22. évf. , 2. szám ). - S. 86-101 . - doi : 10.17377/daio.2015.22.469 .
• F. Schreiver. 8.4. fejezet "Facets" // Lineáris és egész programozás elmélete. - M. , 1991. - T. 2. - S. 157. - ISBN 5-03-002753-6 .
• Seliverstov, A. V., Megjegyzések a négyszögű pontok helyéhez  , Modell. és információelemzés. rendszerek. - 2012. - T. 19 , sz. 4 . - S. 72-77 .
• G. G. Bolotashvili. Relaxációs poliéder egyszerű, nem egész számú csúcsai a lineáris sorrendek és a vágási oldalak problémájához // Discrete Mathematics, Algebra and Their Applications . Nemzetközi tudományos konferencia, absztraktok. - Minszk, Fehérorosz Köztársaság: A Belarusz Nemzeti Tudományos Akadémia Matematikai Intézete, 2015, szeptember 14-18. - S. 91-92. - ISBN 978-986-6499-86-2 .
• Vágások és metrikák geometriája. - M. : MTSNMO, 2001. - ISBN 5-900916-84-7 . — ISBN 3-540-61611-X .
• Joswig M. Egy egyszerű poliéder vetületi csoportja és oldalszínezése // Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2001. - T. 56 , sz. 3 . - S. 171-172 .
• Nikolaev A. V. 2.2. Szakasz Facetek és egész csúcsok. // Tézis: Vágott poliéder relaxációs csúcsainak tulajdonságai . - 2011. - (Értekezés).

Linkek

• szempontok
• Weisstein, Eric W. Facet  (angol) a Wolfram MathWorld webhelyén .
• George Olshevsky Facet // Glossary for Hyperspace