Fázisos tömb antenna

A fázisos antennatömb ( PAR ) egy olyan antennatömb [1] , amelynek sugárzási irányát és (vagy) a megfelelő sugárzási mintázat alakját a sugárzó áramok vagy gerjesztési mezők amplitúdó-fázis eloszlásának változása szabályozza. elemek [2] .

Sugárzó elem (antennatömb) - az antennatömb szerves része, adott relatív gerjesztésű antenna vagy antennacsoport [2] . Az antennatömbben a szükséges sugárzási mintázat a sugárzó elemei által a térbe kibocsátott elektromágneses hullámok speciálisan szervezett interferenciája miatt alakul ki. Ehhez biztosítják a szükséges amplitúdó-fázis eloszlást - az antennatömb minden egyes sugárzó elemének váltakozó áramának vagy gerjesztési mezőjének  szükséges relatív amplitúdóit és kezdeti fázisait . A fázissoros antenna között az a különbség , hogy az amplitúdó-fázis eloszlás nem fix, működés közben állítható (szabályozottan változtatható) [2] . Ennek köszönhetően lehetőség van az antennatömb nyalábjának (a sugárzási minta fő lebenyének) mozgatására a tér egy bizonyos szektorában ( elektromos nyaláb letapogatással [3] működő antennatömb a mechanikusan pásztázott antenna alternatívájaként, vagyis a mechanikusan forgó antenna alternatívája [4] ) vagy a sugárzási minta alakjának megváltoztatása.

A fázistömb ezen és néhány egyéb tulajdonsága, valamint a modern automatizálási és számítástechnikai eszközök használatának képessége a fázistömb vezérléséhez vezetett ígéretes és széles körben elterjedt használatához a rádiókommunikációban, radarban, rádiónavigációban, rádiócsillagászatban stb. A nagyszámú vezérelt elemet tartalmazó PAA különféle földi (helyhez kötött és mobil), hajó-, légi- és űrrádiótechnikai rendszerek összetételében szerepel. Intenzív fejlesztések folynak a fázisos tömb elméletének és technológiájának továbbfejlesztése, alkalmazási körük bővítése irányába.

Előnyök

Történelem

Az 1980-as évek végéig egy ilyen rendszer létrehozása nagyszámú eszköz alkalmazását tette szükségessé, ezért a teljesen elektronikusan vezérelt fázistömböket főként nagyméretű, álló radarokban használták, mint a masszív BMEWS (Ballistic Missile Warning Radar) és a kissé kisebb amerikai haditengerészeti légvédelmi radar SCANFAR (az AN/SPG-59 fejlesztése), az amerikai Long Beach ( angol ) nehéz nukleáris rakétacirkálóra és az Enterprise nukleáris repülőgép-hordozóra telepítve . A leszármazottját SPY-1 Aegis a Ticonderoga osztályú cirkálókra , majd később az Arleigh Burke rombolókra telepítette . A repülőgépeken az egyetlen ismert felhasználási terület a szovjet MiG-31 elfogóra szerelt nagyméretű Zaslon (radar) radar és a B-1B Lancer támadóradarja [5] volt . Jelenleg a Su-35- ben és az F-22- ben használják .

Az ilyen radarokat elsősorban nagy súlyuk miatt nem telepítették repülőgépekre, mivel a fázissoros technológia első generációja hagyományos radararchitektúrát használt. Míg az antenna változott, minden más változatlan maradt, de további számológépek kerültek be az antenna fázisváltóinak vezérlésére. Ez az antenna tömegének, a számítási modulok számának és az áramellátó rendszer terhelésének növekedéséhez vezetett.

A PAR viszonylag magas költségét azonban kompenzálták a használatukból származó előnyök. A fázisos antennatömbök több antenna munkáját egyesíthetik egyetlen antennában, szinte egyszerre. Széles nyalábokat célkeresésre, keskeny nyalábokat követésre, lapos legyező alakú gerendákat a magasság meghatározására, keskeny iránynyalábokat tereprepülésre lehetett használni ( B-1B , Su-34 ). Az elektronikus ellenintézkedések ellenséges területén a haszon még nagyobb, mivel a PAR-ok lehetővé teszik a rendszer számára, hogy az antennamintázat „nulláját” helyezze el (vagyis azt a területet, ahol az antenna nem érzékeny az elektromágneses sugárzásra, „vak” ). További előnye az antenna mechanikus elforgatásának elutasítása a nyaláb pásztázása során, ami nagyságrendekkel növeli a nézési tér sebességét, és növeli a rendszer élettartamát is, mivel a fázisozás bevezetésével nehézkessé válik. Az antennalap térbeli tájolásának mechanizmusai részben eltűntek. A három vagy négy lapos vászonból álló FÉNYSZÓLÓ körkörös nézetet biztosít a térről, akár az egész felső féltekén.

Ez a technológia kevésbé nyilvánvaló előnyökkel is járt. Gyorsan képes "beleolvasni" az égbolt egy kis területét, hogy növelje a kicsi és gyors célpont észlelésének esélyét, ellentétben a lassan forgó antennával, amely fordulatonként csak egyszer képes egy adott szektort letapogatni (általában egy azimutálisan forgó antennával rendelkező radar 5-20 másodperc). Egy kis effektív szórási területtel (ESR) rendelkező célpontot (például egy alacsonyan repülő cirkálórakétát ) szinte lehetetlen észlelni egy forgó antennával. A fázisos tömb azon képessége, hogy szinte azonnal megváltoztatja a sugár irányát és alakját, valójában egy teljesen új dimenziót ad a célkövetésnek, mivel a különböző célpontok különböző nyalábokkal követhetők, amelyek mindegyike időben összefonódik egy periodikusan pásztázó térfelmérő nyalábbal. Például egy térpásztázó sugár periodikusan 360 fokot fedhet le, míg a nyomkövető nyalábok nyomon követhetik az egyes célpontokat, függetlenül attól, hogy a térpásztázó sugár éppen hova mutat.

A PAR használatának vannak korlátai. Ezek egyike annak a térnek a mérete, amelyen belül a fénysugár pásztázható anélkül, hogy a fényszórók minőségi egyéb mutatói jelentősen romlanak. A gyakorlatban egy lapos fényszóró esetében a határ a geometriai normáltól az antennalaphoz képest 45-60 fok. A nagy szögben jelentkező nyalábeltérítés jelentősen rontja az antennarendszer fő jellemzőit (UBL, irányíthatósági tényező, a sugárzási minta fő lebenyének szélessége és alakja). Ez két hatásnak köszönhető. Ezek közül az első az antenna effektív területének (rekesznyílás) csökkenése a sugáreltérítési szög növekedésével. Viszont a tömb hosszának csökkentése az antenna erősítésének csökkenésével kombinálva csökkenti a céltárgy távoli észlelésének képességét.

A második hatást az antennatömb kiválasztott elemeinek sugárzási mintázatának (RP) típusa okozza . A PAR nyalábot célszerű az antennatömb sugárzó elemeinek RP fő lebenyén belül eltéríteni (az elem részleges RP szélesebb, mint a PAR RP nyaláb). A PAR pásztázási irányának az elemek részmintázatának főlebenyének határához közelítése a PAR erősítésének csökkenéséhez és az oldallebenyek szintjének növekedéséhez vezet.

Eszköz

A PAR-sugárzók gerjesztése vagy feeder vonalak segítségével, vagy szabadon terjedő hullámok segítségével történik (az ún. kvázi-optikai PAR-ban), a gerjesztési feeder útvonalak a fázisváltókkal együtt esetenként bonyolult elektromos eszközöket (ún. nyalábképző áramkörök), amelyek több bemenetről biztosítják az összes emitter gerjesztését, ami lehetővé teszi ezeknek a bemeneteknek megfelelő pásztázó nyalábok egyidejű létrehozását (többsugaras fényszórókban). A kvázi-optikai fázisú tömbök alapvetően kétféleek: transzmisszió (lencse), amelyben a fázisváltókat és a fő emittereket egy közös betáplálásból terjedő hullámok gerjesztik (kiegészítő emitterek segítségével), valamint a reflektív - a fő és a segédsugárzók. kombinálják, és reflektorokat szerelnek fel a fázisváltók kimeneteire. A többsugaras kvázi-optikai FÉNYSZÓRÓK több besugárzót tartalmaznak, amelyek mindegyikének megvan a maga térbeli sugara. Néha a PAR-ban fókuszáló eszközöket (tükröket, lencséket) használnak a minta kialakítására. A fent tárgyalt fázisos tömböket néha passzívnak is nevezik .

Az aktív fázisú tömbök rendelkeznek a legnagyobb szabályozással a karakterisztikák felett , amelyekben minden egyes emitterhez vagy modulhoz egy fázisvezérelt (néha amplitúdóvezérlésű) adó vagy vevő csatlakozik. Az aktív fázisú tömbök fázisszabályozása végrehajtható a közbenső frekvencia utakon vagy koherens adók, vevő lokális oszcillátorok stb. gerjesztő áramköreiben. Így az aktív fázisú tömbökben a fáziseltolók a frekvenciatartománytól eltérő hullámsávokban működhetnek. az antenna; a fázisváltók veszteségei bizonyos esetekben nem befolyásolják közvetlenül a fő jel szintjét. Az aktív fázisú tömbök átvitele lehetővé teszi az egyes adók által generált koherens elektromágneses hullámok térbeli teljesítményének hozzáadását. Az aktív fázisú tömbök vételénél az egyes elemek által vett jelek együttes feldolgozása lehetővé teszi a sugárforrásokról teljesebb információ megszerzését.

Az emitterek egymással való közvetlen kölcsönhatása következtében a fázisos tömb jellemzői (az emitterek koordinációja izgalmas betáplálókkal, SOI stb.) a nyaláb kilengésekor megváltoznak. A fázisos tömbben lévő emitterek kölcsönös befolyásának káros hatásainak leküzdésére néha speciális módszereket alkalmaznak az elemek közötti kölcsönös kapcsolat kompenzálására.

FAR szerkezet

A modern FÉNYSZÓRÓK formái, méretei és kialakításai igen változatosak; diverzitásukat mind a használt sugárzók típusa, mind a helyük jellege határozza meg. A PAR szkennelési szektort a kibocsátóinak DN-je határozza meg. A gyors, széles szögű sugárlengés fázisú tömb általában gyengén irányított sugárzókat használ: szimmetrikus és aszimmetrikus vibrátorokat, gyakran egy vagy több reflektorral (például a teljes fázistömbre közös tükör formájában); rádióhullámvezetők nyitott végei, réselt, kürt, spirál, dielektromos rúd, log-periodikus és egyéb antennák. Néha a nagy PAR-ok egyedi kis PAR-okból (modulokból) állnak össze; Ez utóbbi DN-je a teljes PAR főnyalábja irányába orientált. Egyes esetekben, például amikor a sugár lassú eltérítése elfogadható, sugárzóként erősen irányított, mechanikus forgású antennákat használnak (például az úgynevezett teljes forgású tükörantennákat); az ilyen FÉNYSZÓRÓKBAN a fénysugarat nagy szögben eltérítik az összes antenna elfordításával és az általuk kibocsátott hullámok fázisba rendezésével; ezen antennák fázisbeosztása lehetővé teszi a PAR nyaláb gyors kilengését az RP-n belül.

Az RP kívánt alakjától és a szükséges térbeli letapogatási szektortól függően a fázisos tömb az elemek eltérő relatív helyzetét használja:

Néha a FÉNYSZÓRÓ nyílás sugárzó felületének alakját annak a tárgynak a konfigurációja határozza meg, amelyre a FÉNYSZÓRÓ fel van szerelve. Az objektum alakjához hasonló apertúra alakú PAR-okat néha konformálisnak nevezik. A lapos fényszórók széles körben elterjedtek; bennük a nyaláb a normál irányából az apertúra felé pásztázhat (mint egy fázisú antennánál) a nyílás menti irányába (mint egy utazóhullámú antennánál). A lapos FÉNYSZÓRÓ iránytényezője (KND) csökken, ha a sugár a normáltól a nyílás felé tér el. A széles látószögű letapogatás biztosítására (nagy térszögeknél - akár 4 szteradiánig az irányítottság észrevehető csökkenése nélkül) nem sík (például gömb alakú) nyílással rendelkező fázissort vagy különböző irányokba orientált lapos fázisú tömböket használnak. A szkennelés ezekben a rendszerekben a megfelelően orientált emitterek gerjesztésével és fázisozásával történik.

A nyílásban lévő emitterek eloszlásának jellege szerint egyenlő távolságú és nem egyenlő távolságú PAR-t különböztetünk meg. Egyenlő távolságú PAR-ban a szomszédos elemek közötti távolságok a teljes rekeszben azonosak. Lapos, egyenlő távolságra lévő fényszórókban az adók leggyakrabban egy téglalap alakú tömb csomópontjainál (téglalap alakú elrendezés) vagy egy háromszög alakú rács csomópontjainál (hatszögletű elrendezés) találhatók. Az egyenlő távolságra lévő fázissorokban az emitterek közötti távolságokat általában kellően kicsire (gyakran az üzemi hullámhossznál kisebbre) választják meg, ami lehetővé teszi a pásztázó szektorban egy főlebenyű minta kialakítását (oldaldiffrakciós maximumok nélkül - az ún. hamis sugarak) és az oldallebenyek alacsony szintje; azonban egy keskeny nyaláb kialakításához (vagyis egy nagy nyílású fázistömbben) nagy számú elemet kell használni. A nem egyenlő távolságú PAR-ban az elemek egymástól eltérő távolságra helyezkednek el (a távolság lehet pl. valószínűségi változó). Az ilyen FÉNYSZÓRÓKBAN a szomszédos emitterek közötti nagy távolságok esetén is elkerülhető a parazita sugarak kialakulása, és egy főlebenyű mintázat érhető el. Ez lehetővé teszi nagy nyílások esetén nagyon keskeny gerenda kialakítását viszonylag kis számú elemmel; azonban az ilyen, nem egyenlő távolságra lévő, nagy nyílású, kis számú emitterrel rendelkező PAR-ok oldallebenyeinek szintje magasabb, és ennek megfelelően kisebb az irányíthatósági tényezője, mint a sok elemből álló PAR. A nem egyenlő távolságra lévő FÉNYSZÓRÓKBAN, kis távolságú emitterekkel, az egyes elemek által kibocsátott hullámok azonos teljesítményével (az antennanyílásban a sugárzássűrűség egyenetlen eloszlása ​​miatt) alacsonyabb oldalszintű RP-ket lehet elérni. lebenyek, mint az azonos nyílású és azonos számú elemekkel rendelkező, egyenlő távolságra lévő FÉNYSZÓRÓKBAN.

Emitterek

A következők működhetnek PAR-kibocsátóként [6] :

A gyengén irányított sugárzók használatára példa a GSM bázisállomások antennái, ahol patch antennákat használnak emitterként . Az LTE szabványú antennák emittereiként dipólusokat és monopólusokat használnak [7] .

Az irányított antennák antennatömb konfigurációkban való alkalmazásának érdekes példája az Allen Telescope Array projekt , amely tükörantennákat használ rádióteleszkóp célokra antennatömb elemként .

Fáziseltolások szabályozása

A fáziseltolódások megváltoztatásának módszere szerint a PAR megkülönböztethető:

Az elektromos szkenneléssel rendelkező PAR-ban van a legnagyobb lehetőség. Különböző fáziseltolódások létrehozását biztosítják a nyitás során, és ezeknek az eltolódásoknak jelentős változását viszonylag kis teljesítményveszteség mellett. A modern fázisú tömbök mikrohullámainál széles körben használják a ferrit és félvezető fázisváltókat (mikromásodperces nagyságrendű sebességgel és ~ 20%-os teljesítményveszteséggel ). A fázisváltók működését egy nagy sebességű elektronikus rendszer vezérli, amely a legegyszerűbb esetekben elemcsoportokat (például lapos fényszórók sorait és oszlopait téglalap alakú emitterelrendezéssel), a legbonyolultabb esetekben pedig elemcsoportokat vezérel. , minden fázisváltó külön-külön. A sugár térben való kilengése mind előre meghatározott törvény szerint, mind a FÉNYSZÓRÓKAT is magában foglaló teljes rádiókészülék működése során kifejlesztett program szerint végrehajtható.

Zajtűrés

A rendszer zajtűrése az antenna oldallebenyeinek szintjétől és az interferenciakörnyezethez való hozzáigazítási (adaptációs) lehetőségétől függ. Az antennatömb szükséges kapcsolat egy ilyen dinamikus tér-idő szűrő létrehozásához vagy egyszerűen az UBL csökkentéséhez . A modern fedélzeti rádióelektronika egyik legfontosabb feladata egy olyan integrált rendszer létrehozása, amely több funkciót egyesít, mint például rádiónavigáció , radar , kommunikáció, stb. Szükség van egy elektromos letapogatású antennatömb létrehozására , amely több funkciót is tartalmaz. nyalábok ( többsugaras , monoimpulzus stb.) különböző frekvenciájú ( kombinált ) és eltérő jellemzőkkel. Ezeket a feladatokat a digitális antennatömbök többutas sugárzási mintázatának digitális kialakítása alapján sikeresen megoldják .

A fáziseltolók zajtűrésének jelentős korlátja a fáziseltolók alacsony bitszélessége (5-7 bit), ami nem teszi lehetővé mély "nullák" kialakulását a sugárzási mintában az interferencia elleni védelem érdekében [9] . Ezenkívül a fázissoros rádiótechnikai rendszerek zajtűrését korlátozza az analóg fázisváltók jellemzőinek nem azonossága.

Matematikai modellezés

Lineáris tömb

Egy lineáris fázisú antennatömb normalizált sugárzási mintája egyenlő orientációjú, egymástól egyenlő távolságra elhelyezkedő azonos emitterek esetén a következő képlettel írható le [10] :

ahol  az a szögtartomány (azimut), amelyben a fázisos tömb pásztázni képes,  a hullámszám ,  a hullámhossz ( vivő ),  az antennasor osztásköze,  egyetlen antennatömb sugárzó sugárzási mintája és  az irány a főlebeny maximumának megfelelő.

Meg kell jegyezni, hogy ez a képlet csak olyan esetekben érvényes, amikor az emitterekben az áramok amplitúdója egyenlő, a fáziseltolás a törvény szerint változik , ahol  a fázisváltó száma.

Téglalap alakú antennatömb

Egy nyaláb két egymásra merőleges síkban történő szimulálásához és a vezérlésének modellezéséhez a tér bizonyos szektorában a következő képlet használható [11] :

ahol és  azok a szögtartományok (azimut és magasság), amelyekben a fázisos tömb pásztázhat, és  a maximum irányai (azimut és magasság), valamint  az elemek közötti távolságok a és tengelyek mentén , valamint az és  az elemek száma a és tengelyek mentén .

Osztályozás

Az antennatömbök a következő főbb jellemzők szerint osztályozhatók:

Jelfeldolgozás

Az antennatömböt tápláló útvonalon ( feeder ) különféle tér - idő jelfeldolgozás lehetséges . Ha minden PAR-kibocsátóhoz vagy csoporthoz egy teljesítményerősítő, jelgenerátor vagy frekvenciaváltó csatlakozik , akkor az ilyen tömböket aktív fázisú antennatömböknek ( APAA ) nevezzük.

A koherens optikával jelfeldolgozással vevő antennatömböket rádióoptikainak nevezzük . Azokat a vevőantenna tömböket, amelyekben a feldolgozást digitális processzorok végzik, digitális antennatömböknek nevezzük [12] .

Adaptív AR

Az interferenciahelyzettől függően önszabályozó amplitúdó-fázis eloszlású vevőantennatömböket adaptívnak nevezzük [19] . Az angol nyelvű szakirodalomban a smart-antenna kifejezést használják [9] : az "okos" antennatömb részben azáltal jön létre, hogy bizonyos előnyök elérése érdekében képes a paramétereit az aktuális feltételekhez igazítani – az alkalmazkodóképességét. Ez a megközelítés legalább az 1970-es évek közepe óta ismert a szakirodalomban [20] . Az adaptív antennatömböknek általában számos fő alkalmazása létezik:

Kombinált antennatömbök

A kombinált antennatömbök apertúrájában két vagy több típusú emitter található, amelyek mindegyike a saját frekvenciatartományában működik .

Többsugaras antennatömbök

Néha az antennatömb fogalmát összekeverik a MIMO technológia fogalmával. Szigorúan véve a kérdésnek ez a megfogalmazása helytelen: a MIMO technológia megvalósításához legalább két adóoldali és két vevőoldali antenna szükséges, míg a PAR kifejezés klasszikus értelemben [21] , egy antenna, amely több elemből áll és egy pásztázó sugarat alkot. Vannak azonban olyan antennatömbök, amelyek egy sugárzó apertúrából több független (ortogonális) nyalábot alkotnak, és megfelelő számú bemenettel rendelkeznek - többnyalábú antennatömbök [22] [23] . Sőt érdemes tisztázni, hogy a modern intelligens antennák [9] , amelyek lehetővé teszik többek között a MIMO technológia alkalmazását, fázisos tömb alapján is megvalósíthatók [24] [25] .

Az amplitúdó eloszlás típusa szerint

A gerjesztőáramok amplitúdóinak arányától függően a rácsokat megkülönböztetik:

Ha az emitteráramok fázisai az elhelyezkedésük mentén lineáris törvény szerint változnak, akkor az ilyen rácsokat lineáris fáziseloszlású rácsoknak nevezzük. Az ilyen rácsok speciális esetei az egyfázisú rácsok, amelyekben az összes elem áramának fázisa azonos.

Lásd még

Linkek

Irodalom

Jegyzetek

  1. Antennatömb - meghatározott sorrendben elhelyezett sugárzó elemek halmaza, amelyek úgy vannak orientálva és gerjesztve, hogy egy adott sugárzási mintát kapjanak. GOST 23282-91. Antennatömbök. Kifejezések és meghatározások.
  2. 1 2 3 GOST 23282-91. Antennatömbök. Kifejezések és meghatározások.
  3. Léteznek fázis-, frekvencia- és fázis-frekvenciás nyaláb letapogatással ellátott fázisú antennatömbök
  4. A gyakorlatban az elektromos és mechanikus nyalábpásztázás kombinációját is széles körben alkalmazzák. Például a tér felmérésére egy fázisú antennatömb szövedékének azimutban (vízszintes síkban) történő mechanikus pásztázását (forgatását) alkalmazzák, amely viszont elektromosan pásztázza a nyalábot magasságban (függőleges síkban).
  5. Amerikai repülőgép fázisos tömb radar Archív példány 2014. április 7-én a Wayback Machine magazinban , Foreign Military Review , 1975. 10. szám.
  6. Drabkin, 1974 , p. 404-409.
  7. Dr. Mohamed Nadder Hamdy, Bevezetés az LTE intelligens bázisállomási antennákba, Mobility Network Engineering, 2017. február (COMMSCOPE) . Letöltve: 2019. január 23. Az eredetiből archiválva : 2019. január 23.
  8. Oktatóanyag a mikrohullámú fotonikáról (IEEE) . Letöltve: 2019. január 24. Az eredetiből archiválva : 2019. január 24.
  9. 1 2 3 Slyusar V.I. Az intelligens antennák sorozatba kerültek. //Elektronika: tudomány, technológia, üzlet. - 2004. - No. 2. - P. 63. [https://web.archive.org/web/20210512171428/http://www.electronics.ru/files/article_pdf/1/article_1018_339.pdf Archív másolat innen 2021. május 12. a Wayback Machine -nél ]
  10. Drabkin, 1974 , p. 399-409.
  11. Drabkin, 1974 , p. 410-413.
  12. Digitális antennatömb  - elemenkénti jelfeldolgozással rendelkező antennatömb, amelyben a tömb sugárzó elemeinek jeleit analóg-digitális átalakításnak vetik alá, majd bizonyos algoritmusok szerint feldolgozzák. GOST 23282-91. Antennatömbök. Kifejezések és meghatározások.
  13. A MUSIC algoritmus modellezése elektromágneses hullám érkezési irányának meghatározásához . Letöltve: 2019. július 25. Az eredetiből archiválva : 2019. július 25.
  14. Paulraj, A.; Roy, R. & Kailath, T. (1985), Estimation Of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques – Esprit , Tizenkilencedik Asilomar Conference on Circuits, Systems and Computers , p. 83–89., ISBN 978-0-8186-0729-5  .
  15. Roy, R.; Kailath, T. Esprit – A jelparaméterek becslése forgási invariancia technikákkal  // IEEE-  tranzakciók akusztikával, beszéddel és jelfeldolgozással : folyóirat. - 1989. - 1. évf. 37 , sz. 7 . - P. 984-995 . Archiválva az eredetiből: 2020. szeptember 26.
  16. Haardt M. et al. 2D egységes ESPRIT a hatékony 2D paraméterbecsléshez //icassp. - IEEE, 1995. - S. 2096-2099.
  17. Volodimir Vaszilisin. Érkezési irány becslése ESPRIT segítségével ritka tömbökkel.// Proc. 2009 European Radar Conference (EuRAD). - Szeptember 30. - Október 2. 2009. - Pp. 246-249. - [1]
  18. Vasilishin V. I. Spektrális elemzés ESPRIT módszerrel előzetes adatfeldolgozással SSA módszerrel.// Információfeldolgozó rendszerek. - 2015. - 15. sz. - S. 12-15. [2] Archiválva : 2022. március 25. a Wayback Machine -nél
  19. Az adaptív antennatömb  olyan antennatömb, amelynek elektromos jellemzői a jelek paramétereitől függően változhatnak. GOST 23282-91. Antennatömbök. Kifejezések és meghatározások.
  20. Drabkin, 1974 , p. 424-432.
  21. Antennatömb; AR: Olyan antenna, amely meghatározott sorrendben elrendezett sugárzó elemek halmazát tartalmazza, úgy orientálva és gerjesztve, hogy egy adott sugárzási mintát kapjon. GOST 23282-91 Antennatömbök. Kifejezések és meghatározások
  22. Drabkin, 1974 , p. 418-421.
  23. A. V. Shishlov, B. A. Levitan, S. A. Topchiev, V. R. Anpilogov, V. V. Denisenko. Többsugaras antennák radar- és kommunikációs rendszerekhez. Journal of Radio Electronics [elektronikus folyóirat]. 2018. 7. sz. Hozzáférési mód: http://jre.cplire.ru/jre/jul18/6/text.pdf Archív másolat 2019. április 28-án a Wayback Machine DOI-nál 10.30898/1684-1719.2018.7.6
  24. Ikram M. et al. Többsávos, kettős szabványú MIMO antennarendszer, amely monopólusokon (4G) és csatlakoztatott nyílásokon (5G) alapul a jövőbeli okostelefonokhoz //Mikrohullámú és optikai technológiai levelek. - 2018. - T. 60. - Sz. 6. - S. 1468-1476.
  25. Shoaib N. et al. MIMO antennák intelligens 5G-eszközökhöz //IEEE Access. - 2018. - T. 6. - S. 77014-77021.