Renderelési egyenlet

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. január 11-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

A számítógépes grafikában a megjelenítési egyenlet egy olyan integrál egyenlet , amely egy bizonyos irányban kibocsátott fény mennyiségét határozza meg saját és visszavert sugárzásának összegeként. Az egyenletet először David Immel [1] és James Kajiya [2] publikálta 1986 - ban . Különféle számítógépes grafikai algoritmusok oldják meg ezt az alapegyenletet.

Az egyenlet fizikai alapja az energiamegmaradás törvénye. Legyen L az adott irányú sugárzás mennyisége a tér adott pontjában. Ekkor a kimenő sugárzás mennyisége (L o ) a kibocsátott fény (L e ) és a visszavert fény összege. A visszavert fényt úgy ábrázolhatjuk, mint a minden irányban beérkező sugárzás (L i ) összegét, szorozva a visszaverődési együtthatóval egy adott szögből.

A megjelenítési egyenlet a következőképpen ábrázolható:

L_{o}(\mathbf {x} ,\omega ,\lambda ,t)=L_{e}(\mathbf {x} ,\omega ,\lambda ,t)+\int _{\Omega } f_{r}(\mathbf {x} ,\omega ',\omega ,\lambda ,t)L_{i}(\mathbf {x} ,\omega ',\lambda ,t)(-\omega '\cdot \mathbf {n} )d\omega '

ahol:

$\lambda$ - a fény hullámhossza
$t$ - idő
$L_{o}(\mathbf {x} ,\omega ,\lambda ,t)$ - az adott pontból adott hullámhosszúságú sugárzás mértéke az irány mentén , időpontban $\lambda$ $\omega$ $t$ ${\mathbf x}$
$L_{e}(\mathbf {x} ,\omega ,\lambda ,t)$ - kibocsátott fény
$\int _{\Omega }\cdots d\omega '$ a bejövő irányok féltekéje feletti integrál
$f_{r}(\mathbf {x} ,\omega ',\omega ,\lambda ,t)$ - kétirányú reflexiós eloszlási függvény (egyébként a kétsugaras reflexiós függvény (DFOS, eng. Bidirectional reflexiós eloszlási függvény - BRDF)), a ponttól ig visszavert sugárzás mennyisége , közben , a hullámhosszon $\omega '$ $\omega$ ${\mathbf x}$ $t$ $\lambda$
$L_{i}(\mathbf {x} ,\omega ',\lambda ,t)$ a hullámhossz a bejövő irány mentén a pontig az akkori irányból $\lambda$ ${\mathbf x}$ $\omega '$ $t$
$-\omega '\cdot \mathbf {n}$ az adott szögben beérkező sugárzás elnyelése

Az egyenletnek három jellemzője van: lineáris , valamint izotróp és homogén - vagyis a tér minden irányára és pontjára ugyanaz.

Jegyzetek

↑ Immel, David S.; Cohen, Michael F. & Greenberg, Donald P. (1986), A radiosity method for non-diffuse environments , Siggraph 1986 : 133 , DOI 10.1145/15922.15901
↑ Kajiya, James T. (1986), The rendering equation , Siggraph 1986 : 143, doi : 10.1145/15922.15902 , < http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2011/course/T007/2 rend_eq.pdf > Archiválva : 2021. április 14. a Wayback Machine -nél