Fuzzy Measure Theory

A fuzzy mértékelmélet számos speciális mértékosztályt vesz figyelembe , amelyek mindegyikét egy speciális tulajdonság jellemzi. Az ebben az elméletben használt mérőszámok egy része a lehetőségelmélet bizalmi és valószínűségi mérőszámai , a tagsági függvény és a klasszikus valószínűségi mérőszámok. A fuzzy mértékelméletben a feltételek jól definiáltak, de nincs elegendő információ az egyes elemekről ahhoz, hogy meghatározzuk, mely speciális mértékosztályokat kell használni. A fuzzy mértékelmélet központi fogalmát, a fuzzy mértéket Michio Sugeno (菅野道夫) vezette be 1974-ben.

Axiómák

A fuzzy mérték a klasszikus valószínűségi mérték általánosításának tekinthető. Egy halmaz feletti fuzzy mérték (amelyet részhalmazokkal rendelkező univerzumnak tekintünk ...) természetesen megfelel a következő feltételeknek, ha : $g\$ $X\$ $E,F\$ $X\$

1. Ha üres halmaz, akkor . $E\$ $g(E)=0\$

2. . $g(X)=1\$

3. Ha a részhalmaza , akkor . $E\$ $F\$ $g(E)<g(F)\$

Lásd még

Külső linkek

http://pami.uwaterloo.ca/tizhoosh/measure.htm Archiválva : 2019. június 30. a Wayback Machine -nél

Bibliográfia

Wang, Zhenyuan és Klir, George J., Fuzzy Measure Theory , Plenum Press, New York, 1991.