A fizikai kozmológiában a kozmológiai perturbáció elmélete az az elmélet, amellyel a szerkezet evolúcióját az ősrobbanás modelljében értelmezzük . Az általános relativitáselmélet segítségével kiszámítja azokat a gravitációs erőket, amelyek kis perturbációk növekedését okozzák, és végül csillagokat , kvazárokat , galaxisokat és halmazokat képeznek . Csak azokra a helyzetekre vonatkozik, amikor az univerzum túlnyomórészt homogén, mint például a kozmikus infláció és az Ősrobbanás nagy része. Úgy gondolják, hogy az univerzum még mindig elég homogén ahhoz, hogy az elmélet jó közelítést jelentsen a legnagyobb léptékeken, de kisebb léptékeken kifinomultabb módszereket, például N-test modellezést kell alkalmazni.
Az általános relativitáselmélet mérőszámának invarianciája miatt a kozmológiai perturbációelmélet helyes megfogalmazása finom. Különösen az inhomogén téridő leírásánál gyakran nincs preferált koordinátaválasztás. Jelenleg két különböző megközelítés létezik a klasszikus általános relativitáselmélet perturbációelméletében:
A mérő-invariáns perturbációs elmélet Bardeen (1980), Kodama és Sasaki (1984) fejlesztésén alapul, Lifshitz (1946) munkája alapján. Ez a kozmológia általános relativitáselméletének szokásos megközelítése. Ezt a megközelítést széles körben használják a kozmikus mikrohullámú háttér anizotrópiáinak kiszámítására egy fizikai kozmológiai programon belül, és azokra a linearizációkból származó előrejelzésekre összpontosít, amelyek megőrzik a mérési invarianciát a Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) modellekhez képest. Ez a megközelítés nagymértékben támaszkodik a newtoni megfelelőség használatára, és általában abból az FRW-háttérből indul ki, amely körül a perturbációk kialakulnak. A megközelítés nem lokális és koordinátafüggő, de szelvény-invariáns , mivel az így létrejövő lineáris struktúra a háttér hiperfelületek adott családjából épül fel, amelyeket a tér-idő foltozáshoz szelvénymegőrző leképezések kötnek össze. Bár ez a megközelítés intuitív, nem kezeli jól az általános relativitáselmélet természetes nemlinearitásait.
Ehlers ( 1971 ) és Ellis (1971) a dinamika Lagrange-szálát használó relativisztikus kozmológiában általános a Hawking (1966) és Ellis és Bruni (1989) által kidolgozott mérő-invariáns kovariáns perturbációs elmélet. itt ahelyett, hogy a háttérből indulnánk ki és a háttértől elzavarnánk, egy teljes általános relativitáselmélettel kezdődik, és szisztematikusan redukálja az elméletet egy lineárisra egy bizonyos minősítés körül. A megközelítés lokális, és mind kovariáns, mind mérőszám-invariáns , de lehet nem lineáris is, mivel a megközelítés a megfigyelő lokális kísérő kerete köré épül (lásd keretköteg ), amely a teljes téridőt áthatja. A perturbációelméletnek ez a megközelítése olyan differenciálegyenleteket hoz létre, amelyeknek megfelelő sorrendje van a valódi fizikai szabadságfok leírásához, ezért nem léteznek nem fizikai mérőmódok. Általában az elméletet koordináták nélkül fejezik ki. A kinetikai elmélet alkalmazásaihoz , mivel a teljes érintőköteget kell használni, kényelmessé válik a relativisztikus kozmológia tetrad formulájának használata . E megközelítés alkalmazása a kozmikus mikrohullámú háttér anizotrópiáinak kiszámítására megköveteli a Thorne (1980) és Ellis, Matravers és Tretsiokas (1983) által kidolgozott teljes relativisztikus kinetikai elmélet linearizálását.