Shockley-Reed-Hall modell

A Shockley-Read-Hall ( SHRH ) modell (Shockley-Read-Hall rekombinációs modell) a félvezetők szabad hordozóinak nem sugárzó rekombinációjának modellje a sávrésben lévő szintek részvételével. Az elektron a sávok közötti átmenet során egy új energiaállapoton (lokalizált állapoton) megy keresztül, amelyet a sávközben egy adalékanyag vagy a kristályrács hibája hoz létre ; az ilyen energiaállapotokat csapdáknak nevezzük . A félvezetőkben a nem sugárzó rekombináció főként ilyen hibáknál fordul elő. A felszabaduló energia a rácsrezgésekbe – fononokba – elvész.

Mivel a csapdák elnyelhetik a hordozók közötti impulzuskülönbségeket , az SRH modell a domináns rekombinációs folyamat szilíciumban és más közvetett sávszélességű anyagokban . A csapdával segített rekombináció azonban dominálhat a közvetlen sávszélességű anyagokban is nagyon alacsony hordozósűrűség (nagyon alacsony injektálási szint) körülmények között, vagy nagy csapdasűrűségű anyagokban, például perovszkitokban . Az eljárás William Shockley , William Thornton Reed [1] és Robert N. Hall [2] nevéhez fűződik , akik 1962-ben publikálták.

Leírás

A csapdaszintekkel rendelkező SRH modellben négy esemény fordulhat elő: [3]

A vezetési sávban lévő elektron befogható a sávon belüli állapotba.
Az elektron a csapda szintjéről mehet a vezetési sávba.
A vegyértéksávban egy lyuk beszorulhat. Ez hasonló a töltött csapdához, amely elveszít egy elektront.
A beszorult lyuk a vegyértéksávba kerülhet. Hasonlóan az elektron befogásához a vegyértéksávból.

Amikor a hordozó rekombináció csapdákon keresztül megy végbe, az állapotok vegyértéksűrűségét helyettesíthetjük a sávszélességen belüli sűrűséggel [4] . A tényezőt a beszorult elektronok/lyukak sűrűsége váltja fel . $p(n)$ $N_{t}(1-f_{t})$

R_{nt}=B_{n}nN_{t}(1-f_{t})\,,

ahol a csapdaállapotok sűrűsége és az állapot kitöltésének valószínűsége. Figyelembe véve a mindkét típusú csapdát tartalmazó anyagot, két befogási arányt és két csapdakibocsátási arányt határozhatunk meg . Egyensúlyban a markolatnak és a markolatból való elengedésnek is egyensúlyban kell lennie ( és ). Ekkor a négy sebesség függvényként a következőképpen alakul: ${\displaystyle N_{t))$ $f_t$ ${\displaystyle B_{n},B_{p))$ $G_{n},G_{p}$ $R_{nt}=G_{n}$ $R_{pt}=G_{p}$ $f_t$

{\begin{array}{ll}R_{nt}=B_{n}nN_{t}(1-f_{t})&G_{n}=B_{n}n_{t}N_{t} f_{t}\\R_{pt}=B_{p}pN_{t}f_{t}&G_{p}=B_{p}p_{t}N_{t}(1-f_{t})\end {sor}}\,,

hol és hol vannak az elektronok és lyukak koncentrációja, amikor a kvázi-Fermi szint egybeesik a csapda energiájával. Állandósult állapotban az elektronrekombináció teljes sebességének egybe kell esnie a lyukrekombináció teljes sebességével, más szóval: . Ez kiküszöböli a töltés lehetőségét, és a Shockley-Reed-Hall kifejezéshez vezet a csapdákat magában foglaló rekombinációhoz: ${\megjelenítési stílus n_{t))$ ${\displaystyle p_{t))$ ${\displaystyle R_{nt}-G_{n}=R_{pt}-G_{p))$ $f_t$

R={\frac {np}{\tau _{n}(p+p_{t})+\tau _{p}(n+n_{t)))))\,,

ahol az elektronok és lyukak átlagos élettartama [4]

\tau _{n}={\frac {1}{B_{n}N_{t}}},\quad \tau _{p}={\frac {1}{B_{p}N_{ t}}}\,.

Csapdák típusai

Elektroncsapdák vs. lyukcsapdák

Bár az összes rekombinációs esemény leírható az elektronok mozgásával, gyakori, hogy különféle folyamatokat a gerjesztett elektronok és az általuk hátrahagyott elektronlyukak alapján képzelnek el. Ebben az összefüggésben, ha a csapdaszintek közel vannak a vezetési sávhoz , akkor átmenetileg befoghatják a gerjesztett elektronokat, vagy más szóval elektroncsapdák . Másrészt, ha energiájuk a vegyértéksáv közelében van, lyukcsapdákká válnak .

Sekély csapdák kontra mély csapdák

A sekély és mély csapdák közötti különbséget általában attól függően teszik meg, hogy az elektroncsapdák milyen közel vannak a vezetési sávhoz és a lyukcsapdák a vegyértéksávhoz. Ha a csapda és a zóna közötti különbség kisebb, mint a k B T hőenergia , akkor gyakran mondják, hogy ez egy sekély csapda . Alternatív megoldásként, ha a különbség nagyobb, mint a hőenergia, akkor ezt mélycsapdának nevezzük . Ez a megkülönböztetés hasznos, mivel a sekély csapdákat könnyebb üríteni, és ezért gyakran nem károsítják az optoelektronikai eszközök működését.

Felületi rekombináció

A félvezető felületén csapdákkal végzett rekombinációt felületi rekombinációnak nevezzük. Ez akkor fordul elő, amikor a félvezetők felületén vagy határfelületén vagy annak közelében csapdák képződnek a félvezető kristály transzlációs szimmetriájának hirtelen megszakadása által okozott lelógó kötések miatt. A felületi rekombinációt a felületi rekombináció sebessége jellemzi, amely a felületi hibák sűrűségétől függ [5] . Az olyan alkalmazásokban, mint a napelemek, a felszíni rekombináció lehet a domináns rekombinációs mechanizmus a szabad hordozók felszínen történő összegyűjtése és extrakciója miatt. Egyes napelemes alkalmazásokban egy széles sávszélességű átlátszó anyagréteget, más néven ablakréteget használnak a felületi rekombináció minimalizálására. Passzivációs technikákat is alkalmaznak a felületi rekombináció minimalizálására [6] .

Jegyzetek

↑ Shockley, W. (1952. szeptember 1.). "A lyukak és elektronok rekombinációinak statisztikája". Fizikai áttekintés . 87 (5): 835-842. Bibcode : 1952PhRv...87..835S . DOI : 10.1103/PhysRev.87.835 .
↑ Hall, R. N. (1951). Germánium egyenirányító jellemzői. Fizikai áttekintés . 83 (1).
↑ NISOLI, MAURO. FÉLVEZETŐ FOTONIKA.. - SOCIETA EDITRICE ESCULAPIO, 2016. - ISBN 978-8893850025 .
↑ 1 2 Kandada, Ajay Ram Srimath; D'Innocenzo, Valerio; Lanzani, Guglielmo és Petrozza, Annamaria (2016), Da Como, Enrico; De Angelis, Filippo és Snaith, Henry és munkatársai, szerk., 4. fejezet. A hibrid perovskites fotofizikája , Royal Society of Chemistry, 1. o. 107–140, ISBN 9781782622932 , DOI 10.1039/9781782624066-00107
↑ Nelson, Jenny. A napelemek fizikája. - P. 116. - ISBN 978-1-86094-340-9 .
↑ Eades, W. D. (1985). „Felületképződési és rekombinációs sebességek számítása a Si-SiO2 határfelületen”. Journal of Applied Physics . 58 (11): 4267-4276. Bibcode : 1985JAP....58.4267E . DOI : 10.1063/1.335562 . ISSN 0021-8979 .