Az öt kör tétele kimondja: legyen adott egy öt körből álló lánc , és minden két szomszédos kör metszi egymást; adott egy hatodik kör is, amely öt kör középpontját és a szomszédos körpárok egy-egy metszéspontját tartalmazza (az a pont, amely távolabb van a hatodik kör középpontjától); akkor ennek a hatodik körnek a középpontjához legközelebb eső metszéspontokat összekötő egyenesek egy pentagramot alkotnak, amelynek csúcsai ezen az öt körön fekszenek.