A Tate-Kneser spiráltétel kimondja, hogy ha egy sima síkgörbe görbülete monoton, akkor ennek a görbének az érintkező körei egymásba ágyazódnak. Különösen nem metszik egymást; ebből következik, hogy a görbének nincsenek önmetszéspontjai.
A logaritmikus spirál , valamint az arkhimédeszi spirál a monoton görbületű görbék példái.
A tétel nevét Peter Taitról kapta , aki 1896-ban bizonyította, és Adolf Kneserről , aki 1912-ben fedezte fel újra.
A bizonyítás a görbe alakulásának tulajdonságain alapul . Monoton görbületű görbék esetén a két görbületi középpont közötti kifejlődő ív hossza megegyezik a megfelelő görbületi sugarak különbségével. Ennek az ívhossznak nagyobbnak kell lennie, mint az ugyanazon két középpont közötti egyenes távolság, így az érintkező körök középpontjai közelebb vannak egymáshoz, mint a sugaraik különbsége, amiből következik a tétel kijelentése.
Hasonló tételek bizonyíthatók adott sima függvényű Taylor-polinomok családjára és adott görbe érintéses kúpjaira .