Reshetnyak ragasztási tétele

Reshetnyak ragasztási tétele az Alexander-geometria egyik kulcsfontosságú eredménye . A tétel lehetővé teszi CAT(k) terek megalkotását úgy, hogy CAT(k) tereket ragasztunk konvex halmazokra.

A tételt Jurij Reshetnyak fogalmazta meg és bizonyította 1968-ban.

Megfogalmazás

Legyenek CAT (k) terek és egymással izometrikus konvex részhalmazok , és legyen valamilyen izometria. Ekkor a -tól -ig ragasztással kapott tér is CAT ( k ) tér . $X_{1},X_{2}$ $C_{i}\subset X_{i}$ ${\displaystyle \iota \colon C_{1}\to C_{2))$ $x$ $X_{1}$ $X_{2}$ $\iota$

Különösen, ha és Hadamard terek , akkor szintén Hadamard tér. $X_{1}$ $X_{2}$ $x$

Hivatkozások

D. Yu. Burago, Yu. D. Burago, S. V. Ivanov. Metrikus geometria tanfolyam. - Moszkva-Izhevsk: Számítógépes Kutatóintézet, 2004. - 512 p. — ISBN 5-93972-300-4 .
Yu. G. Reshetnyak. A K-nál nem nagyobb görbületi terek elméletéről // Matem. Szo. - 1960. - T. 52 (94) , 3. sz . - S. 789-798 .