Pasa tétele

Nem tévesztendő össze Pasa axiómájával , amely szerint egy háromszögön áthaladó egyenes.

A Pasch-tétel Moritz Pasch német matematikus által 1882-ben  megfogalmazott állítás [1] . Példa egy olyan kijelentésre az euklideszi geometriában, amely nem vezethető le Euklidész posztulátumaiból . Hilbert axiomatikájában Pasch tétele különösen Pasch axiómájából származik .

Megfogalmazás

Tegyük fel , hogy A , B , C és D pontok egy egyenesen helyezkednek el, és ismert, hogy B A és C között , C pedig B és D között , majd B A és D között van [2] .

Lásd még

Jegyzetek

  1. Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Lipcse, 1882)
  2. Coxeter (1969 , 179. o.). Ebben a könyvben ezt az állítást a 12.274. § tartalmazza, de nem nevezik Pasch-tételnek.

Irodalom

Linkek