Egy statikus rendszert statikusan meghatározottnak nevezünk , ha az ismeretlen erők (külső támogatási reakciók vagy belső erők) száma megfelel a statika egyenletek számának. Egy ilyen rendszer szabadságfokainak száma nulla. A támasztóreakciók és a belső erők értékei a mechanikai egyensúly elve szerint a külső terhelések értékéből határozhatók meg.
Az összes többi rendszert statikusan határozatlannak mondják.
Az összes statikusan meghatározott rendszer kiszámításához elegendő egyensúlyi egyenleteket összeállítani és megoldani.
A síkbeli problémákhoz három egyensúlyi feltétel létezik. Az összes függőleges erő, az összes vízszintes erő és az összes nyomaték összegének nullának kell lennie. ΣV=0, ΣH=0, ΣM=0.
A térbeli problémáknak hat feltétele van. Σ X=0, Σ Y=0, Σ Z=0, Σ Mx=0, Σ My=0, Σ Mz=0.
Statikailag meghatározott rendszerekben az alátámasztás ülepedése, a hőmérsékleti hatások és az összeszerelési pontatlanságok nem befolyásolják az erők eloszlását és nagyságát.
A jobb oldali példában 4 ismeretlen reakció található: V A , V B , V C és H A .
Meghatározásukra szolgáló egyenletrendszer :
Az összes függőleges erő összege 0. Σ V = 0:
V A − F v + V B + V C = 0Az összes vízszintes erő összege 0. Σ H = 0:
H A − F h = 0Az összes pillanat összege 0. Σ M A = 0:
F v a - V B ( a + b ) - V C ( a + b + c ) = 0.Mivel négy ismeretlen ( V A , V B , V C és H A ) és csak három egyenlet létezik, lehetetlen meghatározni az összes támasztóreakció nagyságát. A rendszer ezért statikusan határozatlan . Az ilyen rendszereket az anyagok szilárdsági és szerkezeti mechanikai módszereivel számítják ki . Ismeretes például a három momentum egyenlete .
Ha a B hordozót eltávolítjuk , akkor a V B reakció eltűnik, és a rendszer statikusan meghatározott lesz.
, , .