Szabványos kvantumhatár

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. december 21-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A standard kvantumkorlát (SQL) a kvantummechanikában egy olyan korlát, amely egy olyan operátor által leírt mennyiség folyamatos vagy ismétlődő mérésének pontosságára vonatkozik , amely nem ingázik önmagával különböző időpontokban. 1967-ben V. B. Braginsky [1] [2] jósolta meg , a standard kvantumkorlát ( SQL ) kifejezést később Thorne javasolta . Az SQL szorosan kapcsolódik a Heisenberg-féle bizonytalansági relációhoz .

A szabványos kvantumhatárra példa a szabad tömeg vagy egy mechanikus oszcillátor koordinátájának mérésének kvantumhatára . A koordináta operátor különböző időpontokban nem ingázik önmagával, mivel a hozzáadott koordináta-ingadozások függenek a korábbi mérésektől.

Ha egy szabad tömeg koordinátája helyett annak impulzusát mérjük, akkor ez nem vezet impulzusváltozáshoz a következő időpillanatokban. Ezért az impulzus, amely egy szabad tömegre (de nem egy oszcillátorra) megmaradt mennyiség, tetszőleges pontossággal mérhető. Az ilyen méréseket kvantum-nemperturbatívnak nevezzük . A szabványos kvantumhatár megkerülésének másik módja a nem klasszikus összenyomott térállapotok és variációs mérések alkalmazása az optikai méréseknél .

Az SCP korlátozza a LIGO lézeres gravitációs antennák felbontását . Jelenleg a mechanikus mikro- és nanooszcillátorokkal végzett számos fizikai kísérlet során a szabványos kvantumhatárnak megfelelő koordináta-mérés pontosságát sikerült elérni.

2019-ben a szabványos kvantumhatárt kísérletileg sikerült leküzdeni, a mérőeszköz visszacsatolása jelrendszerének zajával a mért rendszerre történő destruktív interferencia jelenségének felhasználásával azok részleges kompenzálására. [3]

A szabad tömegkoordináták SCP-je

Mérjük meg bizonyos pontossággal az objektum koordinátáját egy kezdeti időpontban . Ebben az esetben a mérési folyamat során véletlenszerű impulzus kerül a testbe ( inverz fluktuációs hatás ) . És minél pontosabban mérjük a koordinátát, annál nagyobb a lendület perturbációja. Különösen, ha a koordináta mérését optikai módszerekkel, a testről visszavert hullám fáziseltolódásával hajtják végre, akkor a lendület perturbációját a testre ható fénynyomás kvantumlövés-ingadozásai okozzák . Minél pontosabban kell megmérni a koordinátát, annál nagyobb a szükséges optikai teljesítmény, és annál nagyobb a kvantumingadozás a fotonok számában a beeső hullámban. $\Delta x_{0}$ $\Delta p_{0}$

A bizonytalansági reláció szerint a test lendületének perturbációja:

$\Delta p_{0}={\frac {\hbar }{2\Delta x_{0}}},$

hol van a redukált Planck-állandó . Ez az impulzusváltozás és a hozzá tartozó szabad tömeg sebességének változása oda vezet, hogy a koordináta időben történő újramérésekor még egy értékkel is megváltozik. $\hbar$ $\tau$

$\Delta x_{{\text{add}}}={\frac {\Delta p_{0}\tau }{m}}={\frac {\hbar \tau }{2\Delta x_{0}m} }.$

A kapott négyzetes hibagyök a következő képlettel adódik:

$(\Delta X_{\Sigma })^{2}=(\Delta x_{0})^{2}+(\Delta x_{{\text{add}}})^{2}=(\Delta x_ {0})^{2}+\left({\frac {\hbar \tau }{2m\Delta x_{0))}\jobbra)^{2}.$

Ennek a kifejezésnek van egy minimális értéke if

$(\Delta x_{0})^{2}={\frac {\hbar \tau }{2m}}.$

Ebben az esetben a négyzetgyökér mérési pontosság érhető el, amelyet a koordináta szabványos kvantumhatárának nevezünk:

$\Delta X_{\Sigma }=\Delta X_{{\text{SQL}}}={\sqrt ({\frac {\hbar \tau }{m}}}}.$

Mechanikus oszcillátor UPC

A mechanikus oszcillátor koordinátájának szabványos kvantumhatárát az adja meg

$\Delta X_{{\text{SQL}}}={\sqrt {{\frac {\hbar }{2m\omega _{m))))},$

hol van a mechanikai rezgések frekvenciája. $\omega _{m}$

Az oszcillátor energiájának szabványos kvantumhatára:

$\Delta E_{{\text{SQL}}}={\sqrt {\hbar \omega _{m}E)),$

ahol az oszcillátor átlagos energiája. $E$

Lásd még

Jegyzetek

↑ V. B. Braginsky , Klasszikus és kvantumkorlátozások a gyenge hatások észlelésében makroszkopikus oszcillátoron
↑ Braginskiǐ, VB, Classical and Quantum Restrictions on the Detection of Weak Disturbances of a Macroscopic Oscillator Archiválva : 2014. október 6., a Wayback Machine , Soviet Physics JETP, Vol. 26., 831. o. (1968)
↑ David Mason, Junxin Chen, Massimiliano Rossi, Yeghishe Tsaturyan és Albert Schliesser Folyamatos erő- és elmozdulásmérés a szabványos kvantumhatár alatt Archiválva : 2019. május 28. a Wayback Machine -nél // Nature Physics , 15. kötet, 7425–749. oldal

Irodalom

V. B. Braginsky és S. P. Vyatchanin, Kvantum- és precíziós mérések
V. V. Braginsky, F. Ya. Khalili, Quantum Measurement, Cambridge University Press, 1992.
Szabványos kvantumhatár a lézerfizikai és technológiai enciklopédiában