A szeizmikus oszcillátor (szeizmikus oszcillátor) egy tömeges dinamikus válaszrendszer a kinematikus gerjesztésre. Általánosságban elmondható, hogy a lineáris inerciális-rugalmas-viszkózus konzervatív (stabil) rendszer klasszikus esete egy szabadságfokkal. Egy ilyen rendszert egyértelműen bemutat a " csillapított oszcillációk " című cikk. Az oszcillátor három feltételes elemből áll: egy mozgatható testből, egy rugóból és egy lengéscsillapítóból - az utolsó kettő köti össze a testet a platformmal (alappal), és ezek csatlakozásai.
A következő alakú egyenlet: M x "+ B x' + C x \u003d M a (t) , a szeizmikus oszcillátor explicit paramétereibe írva, tükrözi a rendszerben lévő erők dinamikus egyensúlyát ( Newton második törvénye ). Ha ennek az egyenletnek az összes tagját elosztjuk a testtömeggel (M> 0), majd megkapjuk a test mozgásegyenletét implicit paraméterekben (arányossági együtthatók), és két lehetőséget kapunk az együttható x -ben való ábrázolására.
1) x" + 2n x' + Po 2 x \u003d a (t) vagy 2) x" + 2ζ Po x' + Po 2 x = a(t)Ebben az esetben az egyenlet első változata a legérdekesebb, ahol mindkét együttható a körfrekvencia dimenziója azonos (rad/s), de eltérő fizikai jelentéssel bír:
n = B / 2M - csillapítási index Po = (C / M) 0,5 a szabad rezgések körfrekvenciája ; fo = Po / 2 π a szabad rezgések frekvenciája Hz-benSegítségükkel az oszcillátor összes fő dinamikus paramétere megszerezhető.
P = (Po 2 - n 2 ) 0,5 a rendszer csillapított (csillapított) oszcillációinak frekvenciája. d = 2π n / P az oszcillációk logaritmikus csökkenése . k = d / 2 π - relatív csillapítás ; még: k = n / P Ψ = 2 k a rugalmatlan ellenállás együtthatója; meghatározza a viszkózus (x = 0-nál) és a rugalmas (x'= 0) ellenállási erők amplitúdóinak arányát.A gyakorlatban a válaszspektrumok kiszámításához meg kell határozni az egyes szeizmikus oszcillátorok paramétereit adott "Po" sajátfrekvenciához és "k" relatív csillapításhoz. Erre a célra egy egyszerű összefüggést használunk: n = k Po / (1 + k 2 ) 0,5 , amely meghatározza az (1) egyenlet hiányzó együtthatóját a numerikus integrálásához.
Bizonyos esetekben meg kell becsülni az oszcillátor kényszerített (állandó) rezgésének szintjét kinematikus rezgésgerjesztés mellett
a (t) = Ao sin (wt) gyorsulással , ahol " w " a rezgésterhelés körfrekvenciája. A " D " dimenzió nélküli dinamikus tényező az " Xo" " oszcillátor és az " Ao " bázis gyorsulási amplitúdóinak aránya relatív rezgésterhelési frekvenciánál ( Ro = w/Po ) és " k " relatív csillapításnál :
A (2) egyenletben megadott " ζ " csillapítási tényezőből " D " kiszámításának képlete valamivel egyszerűbb:
D = 1 / { (1 - Ro 2 ) 2 + 4 (ζ Ro) 2 } 0,5A „ ζ ” csillapítási együtthatóról, mint a szerkezetek és anyagok normalizált csillapítási jellemzőjéről azonban gyakorlatilag nincs adat a kézikönyvekben és a Normákban. Elsőbbséget élveznek a „ d ” és „ k ” paraméterek, amelyek egymással összefüggenek, és közvetlenül a kísérletekből nyerhetők. A csillapítási együttható fizikai jelentése a (2) egyenlet paramétereinek arányából kapott képletből derül ki:
ζ = B / (2 M Po) = B / (4 °CM) 0,5Ez az érték nem más, mint az oszcillátor csillapító tényleges és kritikus viszkozitásának aránya, mivel a képlet utolsó részében a nevező a lengéscsillapító viszkózus ellenállási együtthatójának értéke, amelynek elérésekor a test időszakos mozgása következik be. . A „ ζ ” csillapítási együtthatóra a „ kritikus töredékeiben” magyarázat a megfelelő, amelyet a szabályozási dokumentumokban általában a „ k ” paraméterhez rendelnek. Ezt a két paramétert a kapcsolat kapcsolja össze:
ζ = k / (1 + k 2 ) 0,5Amint az könnyen belátható, kis " k " értékek esetén, amelyek magukban foglalják az értékek teljes gyakorlati tartományát (0,01-0,10), e paraméterek közötti különbség kicsi.