Vonzó készlet

A vonzó halmaz a fázistér egy fázisáram- invariáns részhalmaza , amelyre van egy olyan szomszédság ( egy nyílt halmaz , amely tartalmazza a -t ), amelyre a reláció teljesül -re , azaz -re . Pontosabban egy ilyen készletet neveznek lokálisan vonzónak. Ha , akkor a halmazt globálisan vonzónak nevezzük [1] . $\phi (t,x)$ $B$ $M$ $U$ $B$ $x_{0}\in U$ $\phi (t,x_{0})\ to B$ $t\to\infty$ ${\mbox{dist}}(\phi (t,x_{0}),B)=\inf _{y\in B}\left\|\phi (t,x_{0})-y \jobbra\|\to 0$ $t\to \infty$ $U=M$ $B$

A fázistér egy részhalmazát fázisfolyam - invariáns halmaznak vagy egyszerűen invariáns halmaznak nevezzük, ha az egyenlőség minden megengedett értékre érvényes , ahol [1] . $G$ $M$ $\phi (t,x)$ $t$ $\phi (t,G)=G$ $\phi (t,G)=\left\lkapcsos zárójel \phi (t,x_{0})\ |\ x_{0}\in G\right\rbrace$

A zárt lokális vonzáshalmazt attraktornak nevezzük [2] .

Jegyzetek

↑ 1 2 Leonov, 2008 , p. 12.
↑ Leonov, 2008 , p. 13.

Irodalom

Leonov, GA Furcsaattraktorok és klasszikus stabilitáselmélet . -Utca. Petersburg University Press, 2008. -ISBN 978-5-288-04500-4.