D'Alembert-elv

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. május 10-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A d'Alembert- elv (kinetosztatika elve) vagy (Hermann-Euler-D'Alembert elve) - a mechanikában: a dinamika egyik alapelve , amely szerint adott (aktív) erők adott pontjaira hatnak. egy mechanikai rendszer, és a szuperponált kötések reakciói összeadják a tehetetlenségi erőket , akkor egy kiegyensúlyozott erőrendszert kapunk [1] .

Nevét Jean d'Alembert francia tudósról kapta , aki először fogalmazta meg a kérdéses elvet "Dinamika" című művében ( 1743 ).

D'Alembert-elv (definíció): ha a testre ható aktív erőre és a kapcsolat reakciójára további tehetetlenségi erő hat, akkor a test egyensúlyban lesz (a rendszerben ható összes erő összege, kiegészítve a fő tehetetlenségi vektorral egyenlő nullával). Ezen elv szerint a rendszer minden i-edik pontjára igaz az egyenlőség , ahol az erre a pontra ható aktív erő, a pontra ható kapcsolat reakciója, a tehetetlenségi erő, számszerűen egyenlő a pont tömegének és gyorsulásának szorzata, és ezzel a gyorsulással ellentétes irányban ( ). Valójában Newton második törvényében ( ) a ma kifejezés jobbról balra történő átviteléről van szó, amelyet minden egyes figyelembe vett anyagi pontra külön hajtanak végre, és ennek a kifejezésnek a d'Alembert-féle tehetetlenségi erővel [2] történő cenzúrázását . $F_{i}+N_{i}+J_{i}=0$ $F_{i}$ $N_{i}$ $J_{i}$ $m_i$ $a_{i}$ $J_{i}=-m_{i}a_{i}$ $F-ma\Jobbra F-ma=0$

MS esetén: Amikor egy anyagi rendszer az aktív és passzív erők hatására elmozdul egy tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerhez képest, ezek a passzív erők minden időpillanatban ugyanazok, mintha a rendszer egyensúlyban lenne, ezek hatására. aktív erők, passzív erők és az anyagi rendszer minden pontjára kifejtett tehetetlenségi erőkkel egyenlő erők.

A d'Alembert-elv lehetővé teszi a statika egyszerűbb módszereinek alkalmazását a dinamikai problémák megoldására, ezért széles körben alkalmazzák a mérnöki gyakorlatban; az úgynevezett. kinetosztatikus módszer . Használata különösen kényelmes a kényszerek reakcióinak meghatározására olyan esetekben, amikor a folyamatban lévő mozgás törvénye ismert vagy a megfelelő egyenletek megoldásából megtalálható.

A d'Alembert-elv (sőt, valamivel korábban is találtunk) egy változata a Hermann-Euler-elv [3] .

Lásd még

D'Alembert-Lagrange elv

Jegyzetek

↑ Golubev Yu. F. . Az elméleti mechanika alapjai. 2. kiadás - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 2000. - 719 p. — ISBN 5-211-04244-1 . - S. 376.
↑ Dobronravov, 1976 , 5. §.
↑ Tyulina, 1979 , p. 159.

Irodalom

D'Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L'Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible . - Párizs: David L'Aîné, 1743.
D'Alembert J. Dinamika. Per. franciából - M. -L.: Gostekhteorizdat, 1950.
Veretennikov V. G. , Sinitsyn V. A. Változó cselekvés módszere. 2. kiadás — M .: Fizmatlit , 2005.
Gantmakher F. R. Előadások az analitikai mechanikáról. 2. kiadás - M .: Nauka , 1966.
Dobronravov VV Az analitikai mechanika alapjai . - M . : Felsőiskola , 1976. - 264 p.
Leach JW Classical Mechanics . - M . : Külföldi. irodalom, 1961.
Pavlenko Yu. G. Előadások az elméleti mechanikáról. — M .: Fizmatlit , 2002. — 392 p.
Pars L. A. Analitikai dinamika . - M .: Nauka , 1971.
Tyulina I. A. A mechanika története és módszertana. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1979. - 282 p.

Linkek

Alamberovo (d ') szabály // Orosz tudósok és írók által összeállított enciklopédikus szótár. III. kötet / P. L. Lavrov . - Szentpétervár. : Típusú. I. I. Glazunova és Tár., 1861. - S. 9-10.