Primitív végső mezőelem

Egy véges mező primitív eleme a fok bármely primitív gyöke , vagyis e mező multiplikatív csoportjának bármely generátora. $GF(p^{m})$ $p^{m}-1$

Tulajdonságok

Ha a mező primitív eleme , akkor bármely más primitív elemet megkaphatjuk hatványaként , ahol k egész szám másodpróbája . Ezért a mezőben lévő különböző primitív elemek száma megegyezik az Euler-függvény értékével . $\alpha$ $GF(p^{m})$ ${\displaystyle \alpha ^{k))$ $p^{m}-1$ $GF(p^{m})$ $\varphi (p^{m}-1)$
Egy mező primitív elemének minimális polinomját egy mező feletti primitív polinomnak nevezzük . $GF(p^{m})$ $GF(p)$