Műveleti erősítők használata

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. március 18-án áttekintett verziótól ; az ellenőrzések 14 szerkesztést igényelnek .

A cikk leírja a műveleti erősítők (műveleti erősítők) néhány tipikus alkalmazását analóg áramkörökben.

Az ábrákon az elektromos áramkörök leegyszerűsítve vannak ábrázolva, ezért szem előtt kell tartani, hogy az áramkör működésének magyarázatához nem lényeges részletek (operatív erősítő csatlakoztatása a teljesítményáramkörökhöz, blokkkondenzátorok a tápban áramkörök, az op-amp frekvenciakorrekciós áramkörei, a használt op-amp konkrét típusa, az op-amp kimeneteinek számozása) kimarad.

Az ezekben az áramkörökben használt ellenállások tipikus ellenállása egységnyi vagy tíz kiloohm nagyságrendű . Az 1 kΩ - nál kisebb ellenállású ellenállások használata nem kívánatos (kivéve azokat az ellenállásokat, amelyek nem terhelik az op-amp kimenetét), mivel túlzott áramot okozhatnak az op-amp kimeneti fokozatban, túlterhelést az op-amp kimenet. Az 1 MΩ - nál nagyobb ellenállású ellenállások, amelyek az op-amp bemeneteire vannak csatlakoztatva, megnövekedett termikus zajt okoznak, és kevésbé pontosak az áramkört az op-amp áramok bemeneti áramainak hatása és a bemeneti áramok eltolódása miatt.

A modern elektronikában az esetek túlnyomó többségében monolitikus integrált műveleti erősítőket használnak műveleti erősítőként , de az összes érv alkalmazható bármely más, egyébként tervezett op erősítőkre, például hibrid mikroáramkörök formájában .

Megjegyzés: A cikkben megadott matematikai kifejezéseket, hacsak másképp nem jelezzük, abból a feltételezésből adjuk meg, hogy a műveleti erősítők ideálisak . A műveleti erősítő nem-idealitása által okozott korlátok egyértelműen jelzik. A megadott példák áramköri megoldásainak gyakorlati használatához érdemes megismerkedni azok részletesebb leírásával. Lásd a " Hivatkozások " és a " Hivatkozások " részt.

Lineáris rendszerek

Differenciálerősítő (kivonó)

Megjegyzés: Ne keverje össze a differenciálerősítőt a differenciálművel (lásd alább )

Ezt az áramkört úgy tervezték, hogy megkapja a két feszültség közötti különbséget , miközben mindegyiket előre megszorozzák valamilyen állandóval (az állandókat az ellenállások aránya határozza meg).

V_{out}={\frac {\left(R_{f}+R_{1}\right)R_{g)){\left(R_{g}+R_{2}\right)R_{ 1}}}V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}=

$=\left({\frac {R_{1}+R_{f}}{R_{1}}}\right)\cdot \left({\frac {R_{g}}{R_{g} +R_{2}}}\jobbra)V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}.$

Ha a bemeneti feszültségek differenciális komponensét a következőképpen jelöljük : ${\displaystyle V_{dif))$

V_{dif}=V_{2}-V_{1},

a közös módú komponens pedig a bemeneti feszültségek összegének fele: ${\displaystyle V_{snf))$

V_{snf}=(V_{1}+V_{2})/2,

akkor a kimeneti feszültség kifejezése átírható a következőképpen: $V_{out}$

V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{snf}{\frac {R_{1}/R_{f}-R_{2}/ R_{g}}{1+R_{2}/R_{g}}}+V_{dif}{\frac {1+(R_{2}/R_{g}+R_{1}/R_{f} )/2}{1+R_{2}/R_{g}}}\jobbra).

Ahhoz, hogy ez az erősítő csak a bemeneti feszültségkülönbséget erősítse, de érzéketlen legyen a közös módusú komponensre, teljesíteni kell az összefüggést:

R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g}.

Ebben az esetben a közös módú komponens átviteli együtthatója 0 lesz, és a kimeneti feszültség csak a bemeneti feszültségek különbségétől függ:

V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{dif}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{ 2}-V_{1}\jobbra).

Bemeneti impedancia a differenciáljelhez (a bemeneti kapcsok között) bármilyen ellenállásértéknél:

{\displaystyle Z_{indif}=R_{1}+R_{2))

A közös módú jel bemeneti impedanciája általában a következő:

Z_{insnf}={\frac {(R_{1}+R_{f})\cdot (R_{2}+R_{g})}{R_{1}+R_{f}+R_{ 2}+R_{g}}}.

Ha az arány teljesül : ${\displaystyle R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g))$

Z_{insnf}=(R_{1}+R_{f})/2.

Invertáló erősítő

Megfordítja és felerősíti/csillapítja a feszültséget (azaz megszorozza a feszültséget az ellenállások aránya által meghatározott negatív állandóval). Az erősítési modulus lehet nagyobb vagy kisebb, mint egység.

V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }(R_{\mathrm {f} }/R_{\mathrm {in} })

$Z_{in}=R_{in}$ Mivel magának az op-erősítőnek az invertált bemenetén a potenciál nulla, mivel a negatív visszacsatolás hatására ez egy virtuális földelés .

Néha egy harmadik ellenállást szerelnek be a nem invertáló bemenet és a föld közé, amelynek ellenállása egyenlő (a párhuzamosan kapcsolt R f és R ellenállások ellenállása ). Ez a kiegészítő ellenállás kiküszöböli a műveleti erősítő bemeneti árama miatt fellépő hibát . ${\displaystyle R_{g))$ $R_{f}\|R_{in}={\frac {R_{f}R_{in}}{R_{f}+R_{in}}}$

Ha , akkor az áramkör lineáris áram-feszültség átalakító. Egy ilyen áramkör bemeneti impedanciája, az op-amp idealitását feltételezve 0. Valójában egy nyitott visszacsatolású, valódi op-erősítő erősítése és a visszacsatoló ellenállás határozza meg a következő képlet szerint: hol van a az op-erősítő belső erősítése; és nagyon kevés, mivel több mint százezer modern op-amp létezik, ami megkülönbözteti az ilyen átalakítót egy egyszerű ellenállástól, amely egyben lineáris áram-feszültség átalakító is. $R_{in}=0$ ${\displaystyle R_{f))$ $Z_{in}=R_{f}/(1+K_{A}),$ $K_{A}$ $K_{A}$

Az ilyen áram-feszültség átalakító kimeneti feszültsége:

U_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }I_{\mathrm {in} }.

Feltételezzük, hogy a bejövő áram pozitív.

Nem invertáló erősítő

Felerősíti a feszültséget (megszorozza a feszültséget egynél nagyobb állandóval)

V_{{\mathrm {out}}}=V_{{\mathrm {in}}}\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)

$Z_{{\mathrm {in}}}=\infty$ (a gyakorlatban - a műveleti erősítő bemeneti impedanciája: 1 MΩ -tól 10 TΩ-ig )
A bemeneti jel pontja és a nem invertáló bemenet közé (ha szükséges) egy harmadik ellenállás (az R 1 és R 2 párhuzamosan kapcsolt ellenállások ellenállása) egyenlő, csökkenti az előfeszítő áram miatti hibát. $R_{{\mathrm {1}}}\|R_{{\mathrm {2}}}$ $V_{{\mathrm {in}}}$

Feszültségkövető

Puffer-erősítőként használják , hogy kiküszöböljék az alacsony ellenállású terhelés hatását egy nagy (pontosabban) kimeneti impedanciájú forrásra .

V_{{\mathrm {out}}}=V_{{\mathrm {in}}}\!\

$Z_{{\mathrm {in}}}=\infty$ (a gyakorlatban - a műveleti erősítő bemeneti impedanciája: 1 MΩ -tól 10 TΩ-ig )

Invertáló összegző erősítő (invertáló összeadó)

Összead (súllyal) több feszültséget. A kimeneti összeg invertált, azaz minden súly negatív.

V_{{\mathrm {out}}}=-R_{{\mathrm {f}}}\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}} +\cdots +{V_{n} \az R_{n}} felett\jobbra)

Ha , akkor $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$

V_{{\mathrm {out}}}=-\left({R_{{\mathrm {f}}} \over R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots + V_{n})\!\

Ha , akkor $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{{\mathrm {f))}$

V_{{\mathrm {out}}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

Kimenet fordított
Az n- edik bemenet bemeneti impedanciája (mivel egy virtuális földelés ) $Z_{{\mathrm {n}}}=R_{{\mathrm {n}}}$ $V_{-}$

Integrátor

Integrálja (invertálja) a bemeneti jelet az idő múlásával.

V_{\mathrm {out} }(t)=-{1 \over RC}\int _{0}^{t}V_{\mathrm {in} }(\tau )\,d\tau + V_{\mathrm {kezdeti}},

ahol és az idő függvényei, az integrátor kimeneti feszültsége időpontban . $V_{{\mathrm {in}}}$ $V_{{\mathrm {out}}}$ $V_{{\mathrm {kezdeti}}}$ $t = 0$

Egy ilyen integrátor egy elsőrendű aluláteresztő szűrőnek is felfogható, -20 dB/dekád erősítéssel .

Néhány korlátozás az op-erősítő nem ideálissága miatt:

- Általában azt feltételezik, hogy a bemeneti feszültségnek nincs egyenáramú komponense (azaz hosszú időn keresztüli átlagolás nullát ad). Ellenkező esetben a kimeneti feszültség az állandó komponens integrálási sebességével sodródik, és idővel az op-erősítő kimeneti feszültségének működési tartományának egyik határára lesz beállítva, ha a kondenzátor időszakosan nem kisül. Ehhez a gyakorlati áramkörökben egy elektronikus vagy elektromechanikus kulcsot általában a kondenzátorral párhuzamosan tartalmaznak . $V_{in}$ $V_{in}$

- Még ha nincs is állandó komponense, a valódi op-amp és az ideális op-amp bemeneti áram közötti különbség némi feszültségesést okoz a bemeneti ellenálláson, ez a feszültség ugyanúgy integrálódik, mint a bemeneti jel. Az integrátor eltolódásának másik forrása az invertáló és nem invertáló bemenetek közötti nullától eltérő eltolási feszültség. Az előfeszítési feszültség növeli a hasznos jelet, integrációs hibát és eltolódást okozva. $V_{in}$

- - A műveleti erősítő bemeneti áramától való eltolódást úgy kompenzálhatja, hogy a nem invertáló bemenetről egy ellenállást csatlakoztat a földre, amelynek ellenállása megegyezik a bemeneti ellenállás ellenállásával, az ábra szerint. Egyenlő bemeneti áramok esetén ezen a kiegészítő ellenálláson a feszültségesés megegyezik az invertáló bemenet áramából származó járulékos feszültségeséssel, így a műveleti erősítő bemeneti áramától való drift elnyomódik. Ha a bemeneti áramok nem egyenlőek, akkor a kiegészítő ellenállás ellenállását úgy kell megválasztani, hogy a bemeneti áramok feszültségesése mindkét ellenálláson egyenlő legyen. Ennek eredményeként a bemeneti áramoktól való eltolódást csak az áramkülönbség eltolódása határozza meg, például a hőmérséklet változásaitól.

- - A bemeneti előfeszítő feszültségtől való eltolódás csökkenthető az op-amp bemenet gondos kiegyensúlyozásával. A kereskedelmi forgalomban kapható nagy pontosságú műveleti erősítők és a precíziós műveleti erősítők speciális tűkkel rendelkeznek a bemeneti kiegyenlítéshez.

Mivel ebben az áramkörben nincs egyenáramú visszacsatolás (a kondenzátor egyenáramra végtelen impedanciája van, vagyis nem engedi át az áramot nulla frekvencián), még a leggondosabban kompenzált drift-integrátor is fokozatosan változtatja a kimeneti feszültséget (az ún. az integrátor „kúszásának” nevezik) .

Azokban az esetekben, amikor a váltakozó áramú jel integrálására van szükség, és a lassú sodródást el kell távolítani, egy további ellenállást kell csatlakoztatni párhuzamosan a kondenzátorral , az ábra szerint. Egy ilyen intézkedés a lassan változó feszültséget és DC-t egy elsőrendű aluláteresztő szűrővé változtatja, amelynek egyenáram-erősítése megegyezik a vágási frekvenciával . ${\displaystyle R_{f))$ $-R_{f}/R$ $f_{-3dB}=1/2\pi R_{f}C$

A lassú sodródás visszaszorításának másik módja a kondenzátor kisütése egy további külső áramkörrel vagy egy kapcsolóval történő rövidre zárással.

Megkülönböztető

Megjegyzés: Ne keverje össze a differenciálművet a differenciálerősítővel (lásd fent )

A (fordított) bemeneti jelet időben megkülönbözteti.

$V_{{\mathrm {out}}}=-RC\left({dV_{{\mathrm {in}}} \over dt}\right)$

hol és vannak az idő függvényei. $V_{{\mathrm {in}}}$ $V_{{\mathrm {out}}}$

Ez a négypólus felüláteresztő szűrőnek is tekinthető .

Összehasonlító

Összehasonlít két feszültséget, és a két állapot egyikét adja ki attól függően, hogy a bemeneti feszültségek közül melyik a nagyobb.

$V_{{\mathrm {out}}}=\left\{{\begin{matrix}V_{{\mathrm {S+}}}&V_{1}>V_{2}\\V_{{\mathrm {S- }}}&V_{1}<V_{2}\end{mátrix}}\jobbra.$

V_{{\mathrm {S+}}}

- pozitív tápfeszültség;

V_{{\mathrm {S-}}}

- negatív tápfeszültség.

A feszültség-összehasonlítás pontosságát befolyásolja egy kis feszültség jelenléte a valódi op-amp bemenetei között ( előfeszítő feszültség ). Más szóval, egy igazi op-amp úgy viselkedik, mint egy ideális op-amp, amelynek EMF U cm feszültséggenerátora van sorba kötve az egyik bemenettel . Az U cm tipikus értéke 10 -3 ÷ 10 -6 V.

Műszeres erősítő

A műszeres erősítő, más néven műszeres ( al) erősítő , alapvetően nem különbözik a differenciálerősítőtől , de nagyon magas bemeneti impedanciája, magas közös módú elutasítási aránya és alacsony előfeszítési feszültsége van.

Építhető úgy, hogy nem invertáló puffererősítőket adunk minden egyes differenciálerősítő bemenethez a bemeneti impedancia növelése érdekében.
Vannak olyan megvalósítások is, amelyek két (nem három, mint a fenti ábrán) műveleti erősítőn alapulnak.

Schmitt trigger

Összehasonlító hiszterézissel .

Gyrator

Az induktivitást szimulálja .

Negatív ellenállás konverter

A negatív impedancia átalakító egy negatív ellenállású ellenállást imitál .

R_{{\mathrm {in}}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}

Nemlineáris rendszerek

Precíz egyenirányító

Ideális diódaként viselkedik egy terheléshez, amelyet itt közönséges ellenállásként ábrázolunk . $R_{{\mathrm {L}}}$

Ennek az alaprendszernek számos korlátja van. További információért lásd a fő cikket.

Csúcsdetektor

Az eszközt úgy tervezték, hogy megjegyezze a bemeneti szélsőséges (maximális vagy minimális) feszültséget, amelyet a kondenzátor kisülésétől számítva egy bizonyos időtartam alatt elérnek.

Amikor a kapcsoló zárva van, a kondenzátor lemerül, és a kimeneti feszültség nulla. Amikor a kapcsoló nyitva van, a feszültség szélsőértékei a diódán keresztül a szélsőértékre töltik fel a kondenzátort. A szélsőérték elérése és a bemeneti feszültség abszolút értékének ezt követő csökkenése után a szélsőérték töltés formájában a kondenzátoron tárolódik a kapcsoló bezárásáig vagy egy nagyobb szélsőérték eléréséig.

Az ábrán látható diódacsatlakozásban a maximális pozitív bemeneti feszültségek mintavételezése történik meg. A negatív maximális modulofeszültségek mintavételezéséhez a diódát fordított polaritással kapcsoljuk be.

Az op-erősítőn keresztüli negatív visszacsatolás miatt a szélsőséges mintavételezési hiba kompenzálódik, amelyet a diódán áthaladó egyenárammal rendelkező viszonylag nagy feszültségesés okoz ( pn átmenettel rendelkező szilícium-diódáknál - körülbelül 0,6 V ), amely előnyösen megkülönbözteti az op-erősítős csúcsérzékelő áramkört a legegyszerűbb csúcsérzékelő áramkörtől, amely egy dióda és egy kondenzátor soros kapcsolása. Ezért a kondenzátor szinte pontosan az extrém feszültségig van feltöltve.

Ennek az áramkörnek egy másik előnye a nagyon nagy bemeneti ellenállás és ennek megfelelően a kis bemeneti áram, mivel a jel az op-amp nem invertáló bemenetére kerül.

Az elért szélső feszültség megfelelő tárolási pontosságú tárolásának időtartamát korlátozza a kondenzátor kisülése a diódán keresztül, amely szinte mindig reteszelt, és csak a végpont mintavételének pillanataiban nyílik meg, valamint saját szivárgása. a kondenzátor (a kondenzátor önkisülése), ami a diódán keresztüli szivárgáshoz képest általában elhanyagolható, ezért az extrémum tárolási idejének növelése érdekében a kondenzátor kapacitását növelni kell.

Másrészt a kondenzátor kapacitásának növekedése rontja a rövid időtartamú - rövid impulzusok - mintavételi szélsőségek pontosságát. Ezért a kondenzátor kapacitását ésszerű kompromisszum alapján választják meg, attól függően, hogy egy adott elektronikus eszközben milyen célt szolgál a csúcsérzékelő.

Logaritmikus erősítő

Mivel a pn átmenettel rendelkező félvezető diódán a feszültség és a diódán áthaladó áram a Shockley -egyenlet szerint összefügg :

I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)

hol van a dióda árama;

I_D

I_{S}

- telítési áram fordított előfeszítéssel a diódán;

V_{D}

- előremenő feszültség a diódán;

V_{T}

- hőmérsékleti potenciál (hőmérséklet-feszültség).

A hőmérsékleti potenciál viszont összefügg a pn átmenet hőmérsékletével :

V_{\mathrm {T} }={\frac {kT}{q)),

ahol

k

- Boltzmann konstans ;

T

a p-n átmenet abszolút hőmérséklete ;

q

az elemi elektromos töltés .

T = 300 K hőmérsékleten a hőmérsékleti potenciál körülbelül 25,85 mV .

A diódán lévő feszültség, a rajta átfolyó áramban kifejezve, a Shockley-egyenletből:

V_{D}=V_{T}\ln({\frac {I_{D}}{I_{S}}}+1).

A szilíciumdiódák fordított telítési árama szobahőmérsékleten nagyon kicsi, egységek vagy tíz nA nagyságrendű , így a diódán átmenő előremenő áramok aránya meghaladja az nA egységeket. Az egységet figyelmen kívül hagyva közelíthetjük: $I_{S}$ ${\frac {I_{D}}{I_{S}}}\gg 1$

V_{D}\simeq V_{T}\ln {\frac {I_{D}}{I_{S}}}.

Mivel egy ideális op-amp bemeneti árama nulla, az 1. Kirchhoff-szabály szerint az ellenálláson áthaladó áram egyenlő a diódán áthaladó árammal, azaz: $I_{R}$

I_{D}=I_{R}.

Másrészt az op-amp invertáló bemenetének potenciálja 0 a visszacsatolás miatt, tehát az ellenálláson áthaladó áram Ohm törvénye szerint: $V_{-}$

I_{R}={\frac {V_{in}}{R}}.

Végül nálunk van:

V_{D}=V_{out}\simeq -V_{T}\ln {\frac {V_{in}}{I_{S}\cdot R}}.

A mínusz jel azt jelzi, hogy a kimenet invertált a bemenethez képest.

A fenti áramkör logaritmikus erősítő (átalakító) csak pozitív bemeneti feszültségekhez . Negatív feszültségeknél a dióda reteszelődik, és a valódi op-amp kimeneti feszültségkorlátozásba kerül - a feszültség valamivel alacsonyabb, mint az op-amp pozitív tápegységének feszültsége ( ). ${\displaystyle U_{cc))$

A fenti séma szerinti gyakorlati eszközben a bemeneti feszültség változásának több évtizedes konverziós tartománya (a bemeneti feszültség több nagyságrenddel történő változásával) kielégítő pontossággal, de alacsony hőmérsékleti stabilitással érhető el.

A hőmérsékleti instabilitás fő forrása a dióda fordított telítési áramának változása és a hőmérsékleti potenciál változása - a Shockley-egyenletben szereplő paraméterek. A gyakorlati logaritmikus erősítő áramkörökben ezeket a hőmérséklet-eltolódásokat áramkör-kiegészítésekkel kompenzálják - általában egy további dióda hozzáadásával az áramkörhöz a „logaritmikus” diódához hasonló paraméterekkel. Gyakran bipoláris tranzisztorok pn átmeneteit használják diódaként ebben az áramkörben .

Exponenciális erősítő

A „ logaritmikus erősítő ” részben leírtak szerint (a képletek jelölését lásd ebben a részben), a Shockley-egyenlet szerint a pn átmenettel rendelkező félvezető diódán átmenő áram és a diódán lévő feszültség függőséghez kapcsolódik:

I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)

hol van a dióda árama;

I_D

I_{S}

- telítési áram fordított előfeszítéssel a diódán;

V_{D}

- előremenő feszültség a diódán;

V_{T}

- hőmérsékleti potenciál (hőmérséklet-feszültség).

Ismételten figyelmen kívül hagyjuk a zárójelben lévő egységet, mivel a hőmérsékleti potenciál kicsi a diódán lévő előremenő feszültséghez képest, és megközelítőleg így fogalmazhatunk: $\exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}\gg 1$

I_{D}\simeq I_{S}\cdot \exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}.

Mivel egy ideális op-amp bemeneti árama nulla, akkor az 1. Kirchhoff-szabály szerint a visszacsatoló ellenálláson áthaladó áram egyenlő a diódán áthaladó árammal, azaz:

I_{D}=I_{R}.

A műveleti erősítő invertáló bemenetének potenciálja 0 a visszacsatolás miatt, tehát az ellenálláson áthaladó áram Ohm törvénye szerint: $V_{-}$

I_{R}={\frac {V_{out}}{R}}.

Végül nálunk van:

V_{out}\simeq -I_{S}\cdot R\cdot \exp {\frac {V_{in}}{V_{T}}}.

Az ábrán feltüntetett bekapcsolt dióda polaritása mellett az erősítő csak pozitív bemeneti feszültségeket mutat. Negatív bemeneti feszültség esetén a dióda reteszelve van, és a kimeneti feszültséget csak a dióda fordított telítési árama határozza meg, és közel nullához: $V_{in<0}$ $I_{S}$

V_{in<0}=I_{S}\cdot R.

Ennek az erősítőnek a pontossága és hőmérséklet-stabilitása nagyjából megegyezik a logaritmikus erősítőével.

Egyéb felhasználások

Lásd még

Műveleti erősítő áram visszacsatolással
Transzimpedanciás műveleti erősítő
Frekvencia korrekció

Jegyzetek

Hivatkozások

Horowitz P. , Hill W. The Art of Circuitry: In 2 Volumes = The Art of Electronics: Second Edition (© Cambridge University Press, 1980) / Per. angolról. szerk. M. V. Galperina, szerkesztők: N. V. Seregina, Yu. L. Evdokimova. - M . : Mir, 1983. - 1. kötet: 568 p., 2. kötet: 590 p. — 50.000 példány.
Sergio Franco. Tervezés műveleti erősítőkkel és analóg integrált áramkörökkel, 3. kiadás, McGraw-Hill, New York, 2002 ISBN 0-07-232084-2

Műveleti erősítők használata

Lineáris rendszerek

Differenciálerősítő (kivonó)

Invertáló erősítő

Nem invertáló erősítő

Feszültségkövető

Invertáló összegző erősítő (invertáló összeadó)

Integrátor

Megkülönböztető

Összehasonlító

Műszeres erősítő

Schmitt trigger

Gyrator

Negatív ellenállás konverter

Nemlineáris rendszerek

Precíz egyenirányító

Csúcsdetektor

Logaritmikus erősítő

Exponenciális erősítő

Egyéb felhasználások

Lásd még

Jegyzetek

Hivatkozások

Linkek