Soros és párhuzamos kapcsolat

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. január 28-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 12 szerkesztést igényelnek .

A soros és párhuzamos csatlakozások az elektrotechnikában az elektromos áramkör elemeinek összekapcsolásának két fő módja . Sorba kapcsolva az összes elem úgy kapcsolódik egymáshoz, hogy az őket tartalmazó láncszakasznak nincs egyetlen csomópontja sem . Párhuzamos kapcsolat esetén a láncban lévő összes elemet két csomópont egyesíti, és nincs kapcsolatuk más csomópontokkal, hacsak ez nem mond ellent a feltételnek.

Ha a vezetékek sorba vannak kötve, az áramerősség minden vezetékben azonos. Ebben az esetben az áramkör teljes feszültsége megegyezik az egyes vezetők végén lévő feszültségek összegével.

Párhuzamos kapcsolással az áramkör elemeit egyesítő két csomópont közötti feszültségesés minden elemnél azonos. Ebben az esetben az áramkör teljes ellenállásának reciproka megegyezik a párhuzamosan kapcsolt vezetők ellenállásának reciprok összegével.

Soros kapcsolat

Ha a vezetékek sorba vannak kötve, az áramerősség az áramkör bármely részén azonos: (mivel az áramerősséget a vezető keresztmetszetén áthaladó elektronok száma határozza meg, és ha nincsenek csomópontok a vezetékben áramkör, akkor a benne lévő összes elektron egy vezető mentén áramlik). ${\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}=I_{2}=\cdots =I_{n))$

Az áramkör teljes feszültsége, ha sorba van kapcsolva, vagy az áramforrás pólusain lévő feszültség megegyezik az áramkör egyes szakaszaiban lévő feszültségek összegével . ${\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}+U_{2}+\cdots +U_{n))$

Ellenállások

R=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}

Induktor

L=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}

Elektromos kondenzátor

{\frac {1}{C}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_ {n}}}

Memristorok

M=M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{n}

Kapcsolók

Az áramkör zárva van, ha minden kapcsoló zárva van. Az áramkör szakadt, ha legalább egy kapcsoló nyitva van. (Lásd még: Logikai ÉS művelet ).

Párhuzamos kapcsolat

Az áramerősség az áramkör el nem ágazó részében egyenlő az egyes párhuzamosan kapcsolt vezetők áramerősségeinek összegével: ${\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n))$

A feszültség az AB áramköri szakaszokon és az összes párhuzamosan kapcsolt vezeték végén azonos: $U\mathrm {=} U_{1}=U_{2}=\cdots =U_{n}$

Ellenállások

Ha az ellenállásokat párhuzamosan csatlakoztatják, akkor az ellenállással fordítottan arányos értékeket adnak hozzá (azaz a teljes vezetőképesség az egyes ellenállások vezetőképességének összege ) ${\frac {1}{R}}$ ${\frac {1}{R_{i))}$

Ha az áramkör felosztható egymással sorosan vagy párhuzamosan kapcsolt egymásba ágyazott alblokkokra, akkor először az egyes részblokkok ellenállását számítjuk ki, majd mindegyik részblokkot az egyenértékű ellenállásával helyettesítjük, így megkapjuk a teljes (kívánt) ellenállást.

Bizonyíték

Mivel a töltés megmarad, ha az áram elágazó (lásd Kirchhoff törvényeit ), akkor: $I=I_{1}+I_{2}+I_{3}+\ldots$

Ohm törvénye szerint az egyes ellenállásokon áthaladó áram :, de az összes ellenállás potenciálkülönbsége azonos lesz, ezért átírjuk az áramok összegének egyenletét: $I_i$ $I_{i}={\frac {U_{i}}{R_{i}}}$ ${\frac {U}{R}}={\frac {U}{R_{1}}}+{\frac {U}{R_{2}}}+{\frac {U}{R_ {3}}}+\lpontok$

Osszuk el mindent -vel, és kapjuk meg a teljes vezetőképességet és a teljes ellenállást $U$ ${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_ {3}}}+\lpontok$ $R={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1))}+{\frac {1}{R_{2))}+{\frac {1}{R_{3 }}}+\lpontok}}$

Két párhuzamosan kapcsolt ellenállás esetén a teljes ellenállásuk : $R={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Ha , akkor a teljes ellenállás: . ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=...=R_{n))$ $R={\frac {R_{1}{n}}$

Ha az ellenállásokat párhuzamosan csatlakoztatják, teljes ellenállásuk kisebb lesz, mint a legkisebb ellenállás.

Induktor

{\frac {1}{L_{{\mathrm {total}}}}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cpont +{\frac {1}{L_{n}}}

Elektromos kondenzátor

C_{{\mathrm {összesen}}}=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}

Memristorok

M_{{összesen}}=M_{1}\|M_{2}\|\cdots \|M_{n}=\left(M_{1}^{{-1}}+M_{2}^{{ -1}}+\cdots +M_{n}^{{-1}}\jobbra)^{{-1}}

Kapcsolók

Az áramkör akkor zár, ha legalább az egyik kapcsoló zárva van. (Lásd még: Logikai VAGY művelet ).

Használati példák

Galvánelemek vagy akkumulátorok , amelyekben az egyes kémiai áramforrások sorba vannak kötve (a feszültség növelése érdekében) vagy párhuzamosan (az áram növelése érdekében).
Több egyforma villamosenergia-fogyasztóból álló elektromos készülék teljesítményének beállítása párhuzamosról sorosra történő kapcsolással. Ily módon szabályozzák a több spirálból álló elektromos tűzhely égőjének teljesítményét; több vontatómotoros villamos mozdony teljesítménye (sebessége).
Feszültségosztó
Ballaszt
Shunt

Lásd még

Irodalom