Poláris tehetetlenségi nyomaték

A poláris tehetetlenségi nyomaték a területek, a dA  elemi területek szorzatának és a pólustól való távolságuk négyzetének - ρ 2 szorzata a teljes keresztmetszeti területen. Azaz:

Ezt az értéket arra használják, hogy előre jelezzék az objektum torzióval szembeni ellenálló képességét . A hosszúság mértékegységei a negyedik hatványig ( m 4 , cm 4 ), és csak pozitív lehet.

Egy r sugarú kör alakú keresztmetszeti területen a poláris tehetetlenségi nyomaték:

Ha a derékszögű derékszögű koordinátarendszer 0 origóját összevonjuk a poláris rendszer pólusával (lásd az ábrát), akkor:

mert

Alkalmazás

A poláris tehetetlenségi nyomatékot olyan képletekben használják, amelyek leírják a nyírófeszültségek és az azokat okozó nyomaték közötti kapcsolatot. Nyírófeszültség:

ahol

 - nyomaték  - távolság a torziós tengelytől  a poláris tehetetlenségi nyomaték.

Poláris tehetetlenségi nyomaték bizonyos esetekben

Kerek tömör részhez:

hol  a kör átmérője.

Gyűrű alakú részhez (üreges tengely):

hol  van a gyűrű külső átmérője,  a gyűrű belső átmérője.

Lásd még

Irodalom