Teljes rendezvénycsoport

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. február 25-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Az események teljes csoportja (rendszere) a valószínűségszámításban véletlenszerű események olyan rendszere , amelyből egy véletlenszerű kísérlet eredményeként biztosan csak egy fog bekövetkezni. .

Definíció

Legyen egy valószínűségi tér . Egy halmaznak a szigma-algebra elemei alapján történő bármely partícióját események teljes csoportjának nevezzük. $(\Omega ,{\mathcal {F}),\mathbb {P})$ $\Omega$ ${\mathcal {F}}$

Példa

Tegyük fel, hogy van egy érmefeldobás. A kísérlet eredményeként a következő események egyike biztosan bekövetkezik:

$A$ : az érme fejeket fog leszállni;
$B$ : az érme leszáll;
$C$ : az érme a szélére esik;

Így a rendszer egy teljes eseménycsoport. ${\megjelenítési stílus \{A,B,C\}}$