Átmeneti funkció

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2019. május 27-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 7 szerkesztést igényelnek .

Tranziens függvény $h(t)$ , amelyet néha tranziens folyamatnak neveznek – a vezérléselméletben egy dinamikus rendszer reakciója egy Heaviside-függvény formájában megjelenő bemeneti műveletre adott kezdeti feltételek mellett. A dinamikus rendszer lépésre adott reakcióját gyorsulási görbének is nevezik. A gyorsulási görbe y(t) -vel van jelölve , és rendelkezik a kimeneti érték dimenziójával. [egy]Az elektronikában a tranziens funkciót gyakran úgy definiálják, mint egy rendszer kimeneti jeleinek változását, válaszként a bemeneti jel nulláról egyre történő, meglehetősen rövid időn belüli változására. Gyakorlati szempontból fontos tudni, hogy egy rendszer hogyan reagál a bemeneti jel gyors változására, mert a bemeneti jel ugrása komoly hatással lehet az egész rendszer vagy egyes komponenseinek viselkedésére. Ezenkívül a tranziens függvény formája alapján megítélhető a rendszer stabilitása , a tranziens folyamat ideje, a túllövés nagysága, a statikus hiba és a rendszer egyéb dinamikus jellemzői.

Kísérletileg a gyorsulási görbéket a következőképpen határozzuk meg:

A dinamikus rendszer állapotát figyelik. A lépéses művelet bevezetéséig a rendszernek statikus állapotban kell lennie.
A bemeneti művelet leggyorsabb átvitele az x(t) szintre történik. A visszaszámlálás kezdete a bemeneti művelet változásának kezdete.
A gyorsulási görbe ordinátáinak és a lépészavarnak a mérési eredményeit folyamatosan vagy rendszeres időközönként rögzítjük. Az időintervallumokat a gyorsulási görbe változási sebességétől függően választjuk ki.
A gyorsulási görbe ordinátáit a tranziens válasz ordinátáivá alakítjuk át: ahol ti a leolvasási idő. $h(t_{i})={\frac {y(t_{i})}{x(t_{i})))$
A gyorsulási görbe és a tranziens válasz grafikonjai készülnek. [2]

A tranziens válasz ismeretében a Duhamel integrál segítségével meghatározható egy lineáris (vagy linearizált) rendszer válasza egy tetszőleges bemeneti műveletre : $y(t)$ $x(t)$

$y(t)=x(0)\cdot h(t)+{\dot {x}}(t)*h(t)=x(0)\cdot h(t)+\int \limits _{0}^{t}{{\pont {x}}(\tau )\cdot h(t-\tau )}d\tau$ ,

ahol szimbolikusan jelöljük: — két függvény konvolúciója , — a hatás időbeli deriváltja. ${\megjelenítési stílus {\pont {x}}(t)*ó(t)}$ ${\pont {x}}(t)$

Ha a rendszer lényegében nemlineáris (nem linearizálható anélkül, hogy elveszítené az elemzés szempontjából gyakorlatilag fontos tulajdonságait), válasza nem számítható ki a Duhamel-integrál segítségével.

Lásd még

Jegyzetek

↑ A.V. Andryushin, V. R. Sabanin, N. I. Szmirnov. Menedzsment és innováció a hőenergia-technikában. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 p. - ISBN 978-5-38300539-2 .
↑ A.V. Andryushin, V. R. Sabanin, N. I. Szmirnov. Menedzsment és innováció a hőenergia-technikában. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 p. - ISBN 978-5-38300539-2 .

Linkek

"Tranziens funkció (tranziens jelleggörbe)" szakasz