A túlhatározott rendszer olyan rendszer, amelynek egyenletei száma nagyobb, mint az ismeretlenek száma.
Egy lineáris egyenletrendszer egyedi megoldásához n egyenletre van szükség n változóhoz. Ha kevesebb egyenlet van, mint ahány változó van, akkor egy ilyen rendszer definiálatlan (vagy inkonzisztens, lásd a Gauss-módszer 2. következményét ) . Ezenkívül egy n (vagy több) egyenletből álló rendszer alulhatározott lehet, ha egyes egyenletek nem adnak további információkat, függetlenül a többi egyenlettől.
A túldefiniált (nem nulla zajú) rendszerekre gyakran hiányzik a pontos megoldás, ezért a gyakorlatban olyan vektort szokás keresni, amely a legjobban kielégíti az összes egyenletet, azaz bizonyos mértékig minimalizálja a rendszer maradék normáját. . A matematikai statisztika külön fejezetét szenteljük ennek a probléma - regressziós elemzésnek . Leggyakrabban a becsült megoldástól való négyzetes eltérések minimálisak. Ehhez az úgynevezett legkisebb négyzetek módszerét alkalmazzák .