Gauss kijelző

A Gauss- leképezés (Gauss-leképezés, gömbi leképezés) a háromdimenziós euklideszi tér sima felületének leképezése egységgömbbe, amelyben a felület egy pontja ezen a ponton van leképezve az egységnyi normálvektorra. Carl Friedrich Gaussról kapta a nevét .

Tulajdonságok

• A Gauss-térkép Jacobi -diagramja egyenlő a felület Gauss-görbületével egy adott pontban.

Változatok és általánosítások

• A Gauss-leképezés természetesen általánosít egy hiperfelület esetére tetszőleges dimenziójú euklideszi térben.
• Egy tetszőleges dimenziójú és kóddimenziójú euklideszi tér részsokasága esetén a Gauss-leképezés természetes analógja egy olyan leképezés, amely az alsokaság egy pontját az ezen a ponton lévő érintőtérnek megfelelő Grassmann -ponttal társítja .

Irodalom

• B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, A. T. Fomenko modern geometria. - Bármilyen kiadás.
• P. K. Rasevszkij . Riemann geometria és tenzoranalízis. - Bármilyen kiadás.
• D. Gilbert, S. Cohn-Vossen . vizuális geometria. - Bármilyen kiadás.
• Toponogov VA Görbék és felületek differenciálgeometriája. - Fizmatkniga, 2012. - ISBN 9785891552135 .