Bloch-oszcillációk

A Bloch-oszcilláció egy kvantummechanikai jelenség a szilárdtestfizikában, amely egy periodikus potenciálban (például egy ilyen potenciál kristályrács) elhelyezkedő részecske (például egy elektron) rezgését írja le valamilyen állandó erő hatására. (például elektromos).

Leírjuk félklasszikusan egy részecske (elektron) mozgását a kristályban. Ekkor ha állandó külső erő hat a részecskére (az egydimenziós esetre szorítkozunk), akkor a részecske kvázi-impulzusának változása engedelmeskedik Newton törvényének: $F_{ext}$ $p=\hbar k$

\hbar {\frac {dk}{dt}}=F_{ext}

Tegyük fel, hogy egy külső elektromos tér hat egy elektronra . Akkor: $E$

F_{ext}=-eE

hol van az elektrontöltés. $-e=-|e|$

Az első egyenletbe behelyettesítve és integrálva a következőket kapjuk:

\hbar {\frac {dk}{dt}}=-eE

k(t)=k(0)+{\frac {-eE}{\hbar }}t

Tegyük fel, hogy a diszperziós törvény (lásd még sávelmélet ) alakja (mint például a szoros csatolás közelítésének legegyszerűbb esetben ):

{\mathcal {E}}(k)=E_{0}\cdot \cos {ak}

hol van a rácsállandó . Abból a tényből kiindulva, hogy a félklasszikus közelítésben a függőségnek van alakja $a$ $v(k)$

v(k)={\frac {1}{\hbar }}{\frac {d{\mathcal {E}}}{dk}}

integrálva a következőket kapjuk:

x(t)=\int {v(k(t))}{dt}=x(0)+{\frac {E_{0}}{eE}}\cos \left({{\frac {-aeE}{\hbar }}t}\right)

A fenti elemzés azt mutatja, hogy külső elektromos mező alkalmazásakor az elektron nem végtelen (korlátlan) mozgást végez, hanem oszcillálni fog. Meg kell jegyezni, hogy a Bloch-oszcillációk általában nem figyelhetők meg homogén mintákban, mivel ezeknek a rezgéseknek az időtartama sokkal hosszabb, mint az elektronszórás jellemző ideje ( hibák , fononok stb.). Bloch-oszcilláció figyelhető meg például szuperrácsokban .

Megjegyzés

Amikor elektromos erőt alkalmazunk, ezeket a rezgéseket néha Zener-Bloch-oszcillációnak nevezik .

Lásd még

Irodalom

Ashcroft N., Mermin N. Szilárdtestfizika. T.1. M.: Mir, 1979.
Ridley B. Kvantumfolyamatok félvezetőben / Per. angolról. I. P. Zvjagin, A. G. Mironov. — M .: Mir, 1986. — 304 p.
Clarence Zener. Szilárd dielektrikumok elektromos lebontásának elmélete // Proc. Roy. szoc. A .. - 1934. - T. 145 . - S. 523 - 529 . - doi : 10.1098/rspa.1934.0116 .