Ortant

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. március 9-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Az Ortant ( hiperoktáns [1] ) a kétdimenziós kvadráns és a háromdimenziós oktáns fogalmának általánosítása n - dimenziós euklideszi térre .

Egy n - dimenziós térben lévő ortáns n egymásra merőleges féltér metszéspontjaként fogható fel ; Összességében egy n - dimenziós térben vannak orthánsok . $2^{n}$

A zárt orthant egy olyan részhalmaz, amely minden téglalap alakú koordinátarendszert egy nem negatív vagy nem pozitív szektorra korlátoz. Egy ilyen részhalmazt az egyenlőtlenségek rendszere ad meg: $\mathbb {R} ^{n}$

\varepsilon _{1}x_{1}\geq 0,\varepsilon _{2}x_{2}\geq 0,\dots \varepsilon _{n}x_{n}\geq 0

ahol mindegyik értéke −1 vagy +1. $\varepsilon_i$

Hasonlóképpen, a nyitott ortant egy olyan részhalmaz, amelyet szigorú egyenlőtlenségek rendszere határoz meg: $\mathbb {R} ^{n}$

\varepsilon _{1}x_{1}>0,\varepsilon _{2}x_{2}>0,\dots \varepsilon _{n}x_{n}>0

Jegyzetek

↑ Weisstein, Eric W. Hyperoctant a Wolfram MathWorld webhelyén .